人教版九年级上册数学导学教案 23.2.1 中心对称

1、23.2中心对称23.2.1中心对称一、教学目标1理解中心对称的概念2掌握中心对称的性质并加以应用二、教学重难点重点：理解中心对称的概念及性质难点：掌握中心对称的性质，并利用性质进行作图教学过程（教学案）一、情境引入1,.出示P64“思考”2.教师多媒体演示旋转过程，学生观察，并动手操作二、互动新授1.学生讨论交流：从以上演示和操作中可以发现，教材图23.21中的一个图案旋转后两个图案互相重合；教材图23.22中，旋转后OCD也与OAB重合2.教师总结对称中心和对称点的定义3. 探究中心对称的性质（1）出示问题：如图（教材图23.23），三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，如何画出关

2、于点O中心对称的两个三角形？(1)(2)(3)（2）教师多媒体演示后，师生共同探究作法：第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180，画出ABC；第三步，移开三角尺因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以ABC与ABC是全等三角形因为点A是点A绕点O旋转180后得到的，线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OAOA，即点O是线段AA的中点同样地，点O也是线段BB和CC的中点（3）从以上画图中，你能归纳出中心对称的性质吗？试试看学生独立思考后，交流讨论（4）教师归纳总结： 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而

3、且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形4. 探究关于中心对称的作图 （1）出示例1（2）学生独立练习后，教师多媒体演示并评析：【解】 (1)如教材图23.26，连接AO，在AO的延长线上截取OAOA，即可以求得点A关于点O的对称点A.(2)如教材图23.27，作出A，B，C三点关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于点O的对称的ABC.教材图23.26教材图23.27三、课堂小结四、板书设计232中心对称232.1中心对称1中心对称的概念2中心对称的性质五、教学反思本节课利用多媒体课件，发展学生直观想象的能力，并通过分析、归纳、抽象概括本课内容在教学中

4、，学生对中心对称与旋转的关系易混淆，教师要让学生明晰：中心对称是旋转角为180时的旋转变换，它是一种特殊的旋转，但旋转不一定是中心对称另外，作出一个图形关于某点的中心对称图形，实质上是运用了中心对称的定义，将未知的对称点用连线并延长使之与已知点到对称中心的距离相等的方法作出来学生只有掌握中心对称作图的方法才能更好地掌握中心对称的运用导学案一、学法点津学生可以通过类比的方法来学习本节课，通过类比旋转的概念来学习中心对称的概念，类比旋转的性质来学习中心对称的性质通过比较、归纳、总结本节课的重点：中心对称的性质再通过练习，更好地掌握中心对称的运用二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）中心对称、对称中

5、心、对称点的概念（2）中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形2.规律方法总结（1）关于中心对称的两个图形能完全重合，即全等（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；反过来，如果两个图形的对称点连线都经过同一点，并且被这个点平分，那么这两个图形一定关于该点成中心对称（3）中心对称的作图方法：关键是作出该图形上特殊点关于对称中心的对称点即连接原图形上某一个特殊点和它的对称中心，再延长，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等即可，最后将对称点按原图形的形状连接起来，即可得

6、出中心对称图形课时作业设计一、选择题1下列说法中，正确的是()A形状和大小相同的两个图形成中心对称 B成中心对称的两个图形一定可以重合C全等的两个图形必定成中心对称 D旋转后能重合的两个图形成中心对称2下列4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的共有()(1) (2) (3) (4)A1组 B2组 C3组 D4组3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是()A平行四边形、正方形、等腰三角形 B正三角形、正方形、菱形、矩形C平行四边形、正方形、菱形、矩形 D正方形、菱形、矩形、圆二、填空题4如图，AOB与DOC是成中心对称的两个图形，_是对称中心，点A，B的对称点分别是_，相等的线段有AO_，BO_，CD_5如图，在ABC中，B90，C30，AB1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在点C处，则CC_6如图，两个圆关于中心对称，则它的对称中心有_个第4题图第5题图第6题图三、解答题7如下图中，ABC与ABC关于点O成中心对称，但点O不慎被涂掉了，请