2020 2021圆柱与圆锥经典测试题

1、2020-2021圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 ? 2吨，这堆沙重多少吨2米，高1.5米，每立方米的黄沙重1一个圆锥沙堆，底面半径是 21.52 解： 3.142 【答案】 3.1441.52= =6.262 （吨）=12.56 吨。12.56答：这堆沙重 ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每【分析】圆锥的体积=底面积高【解析】 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm将水桶倒 3cm放时，空余部分的高度是，无水部分是圆柱形这个纯净水水桶的容积是多少升？ 223 20222+3.14（解：【答案】 3.14（202）

2、 ）22+33.14100（ 3.1410025 （立方厘米）7850 升立方厘米7.857850 升。答：这个纯净水水桶的容积是7.85【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别 计算后再相加即可求出水桶的容积。 3一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口 。求酒瓶的容积。25cm向下倒立，这时酒深 32) ）15+(30-25)=1570(cm【答案】 解：3.14（102 3。1570 cm答：酒瓶的容积是）厘米30-25【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（【解析】 的圆柱形空气的体积

3、，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 ) 4计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米 100.48（平方厘米）42）223.1446【答案】 解：3.14（【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式【解析】 计算，用底面周长乘高求出侧面积。 cm）。5填写下列表格（ 体积直径半径表面积名称高 4 5圆柱 4 2 520 4 2.4圆锥 0.5 4.5 根据计算，填表如下： 【解答】 【答案】 名称半径高直径体积表面积 3145282.6410圆柱 12.5631.4214 6280402031405 10.0482.424圆锥 1.177514.50.5 【解析】【分析】

4、已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径2=直径，要求表面积，用公 高，据此列式解答；，圆柱的体积=底面积底面积式：圆柱的表面积=侧面积+2已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积 高，据此列式解答；底面积，圆柱的体积底面积侧面积=+2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体2=已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径 高，据此列式解答；=积底面积 =底面积已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积高，据此列式 .解答 6一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深 ，镶瓷砖的面积是多少平方米？2m ），m25

5、.123.142=4（【答案】 解：底面半径： +25.1223.1442 =50.24+50.24 （平方米）=100.48 100.48平方米。答：镶瓷砖的面积是【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积 高。底面周长就是镶瓷砖的面积，侧面积= 7有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20 厘米的通道上，可以铺多长？米，厚40 米=0.4【答案】 40厘米 2）200.44.83（3.1410 =502.48 （米）=62.8 米。62.8答：可以铺 厚）（宽圆锥的底面积高3【解析】【分析】可铺的米数= 。0.6

6、m18.84m一个圆锥形沙堆，底面周长是，高是8 ? ）这个沙堆的占地面积是多少（1 ? ）这个沙堆的体积是多少立方米（2 228.26m）【答案】（1 2 2）5.652m（ 22（平方米）=3.149=28.26）（）【解答】（【解析】13.1418.843.142=3.143 平方米28.26答：这个沙堆的占地面积是 （立方米）28.260.6=28.260.2=5.652（128.260.6=） 5.652立方米答：这个圆锥沙堆的体积是【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用 求得体积，问题得解V=圆锥的体积计算公式Sh cm) (单位：9计算下面

7、图形的体积。 ）（1 ）2（ 3)1）解：3.14325.4=152.604(cm【答案】（ 2 3.14(82)6 （2）解： =3.14162 3)=100.48(cm 高，根据公式分别计算高，圆锥的体积=底面积【解析】【分析】圆柱的体积=底面积 .即可 米20一个圆柱形水池直径米，深510 ）这个水池的占地面积是多少平方米？（1 ）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（2 3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（ （米）解：（1202=10【答案】 23.1410 =3.14100 （平方米）=314 平方米314答：水池的占地面积是 25 3.1410）解：2（ =

8、3.141005 （立方米）=1570 立方米1570答：需要挖土 3.14205+314 3）解：（ =314+314 （平方米）=628 平方米答：水泥面的面积是628【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用的面积=r2h计算即可；（3圆柱的体积=r）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面 积计算即可解答问题 看图计算（单位：厘米）11 ）计算圆柱的表面积和体积（1 ）计算圆锥的体积（2 2

9、2 62）1）解：表面积：3.14612+3.14（【答案】（ 22=3.1472+3.143 =226.08+56.52 （平方厘米）=282.6 212）3.14（62体积： =3.14912 （立方厘米）=339.12 立方厘米339.12282.6平方厘米，体积是答：这个圆柱的表面积是 212 3.14（102）（2）解： =3.14254 =3.14100 （立方厘米）=314 立方厘米314答：这个圆锥的体积是22求得即hV=r、体积公式S=dh+2r）可分别用圆柱的表面积公式1【分析】（【解析】 列式计算即可 shV= 可（2）圆锥的体积可用 图形计算题（图中单位均为厘米）12

10、1中阴影部分的面积（1）求图（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥 的体积相差多少？ 2 ）解：1【答案】3.145 ， （ ，=0.78525 （平方厘米）；=19.625 平方厘米19.625答：阴影部分的面积是 2 3.1432（）解：4 ， ，=3.1412 （立方厘米）；=37.68 2，3.1443 ，=3.1416 （立方厘米）；=50.24 （立方厘米）；50.2437.68=12.56 立方厘米答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56 圆的面积，利用圆的 厘米为半径的中阴影部分的面积【分析】（【解析】1）图1=以53为轴旋转一周所形

11、成的圆锥的底面半径是AB面积公式即可求解；（2）由题意可知：以厘4厘米，高是厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是厘米，高是34）得出阴影米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解（1 ）弄清楚所形成的5部分的面积等于以厘米为半径的 2圆的面积，是解答本题的关键；（ 圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键 选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子13 号制作圆柱形盒子_1）可以选择（ （2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留 一位小数） 或 （1）【答案】 号制作的盒子的体积是：）解：选择（2 2，6

12、.28（42）3.14 ，=3.1446.28 ，=12.566.28 （立方厘米），=78.8768 （立方厘米）；78.9 立方厘米78.9号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是答：可以选择或 （厘米），3.142=6.28号的周长是：【解析】【解答】解：（1）因为 号和长方形搭配；等于右边材料的宽，所以可以选 （厘米）；号的周长是：3.144=12.56又因 号和长方形搭配；则等于右边材料的长；所以也可以应选择 号制作的盒子的体积是：）选择（2 2，42）6.283.14（ ，=3.1446.28 ，=12.566.28 （立方厘米），=78.8768 （立方厘米）；78.9 立方厘

13、米78.9号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是答：可以选择或 或故答案为：【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱高，将数据分别代入公式即可求其体积解答此题的关键是明白：长方形底面积=的体积 的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择 阅读材料，回答问题：14 材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽 略不计），做为某小学简易水池 材料二：

14、某小学四月份平均每天用水一池材料三：如图折线统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关 系 吨）吨（每立方米水重1（1）某小学四月份用水_ （2）从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于_吨，每吨按_元收费， 元收费吨的，其多出的吨数每吨按_多于_ ）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）3（ 188.4）（1 【答案】 1002）（ 2； 100； 3； ，3）100188.4（1002+月份应缴的水费：4）解：3（ ，=200+265.2 （元）；=465.2 元月份应交水费465.2答：4 （米），）水池底面半径：6.2823.14=1【解析】【解答】解：（1 2（立方米），

15、水池体积：3.1412=6.28 （吨）；=6.28一水池水的重量：6.281吨 （吨）；6.2830=188.44月份的用水量： （元）；200100=2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是（2 （元）；=300100=3100）（200200多于100吨的，多出部分的价格是（500 3100，100，2，2故答案为：（1）188.4；（）【分析】（1）由题意可知：此简易水池的底面直径应等于正方形铁皮的边长，这样才能保证做成的圆柱体最大；利用圆柱体的体积公式即可求出此水池的体积，进而求得一水池水的重量；4月份的天数是30天，则可以求得4月份的用水总量；（2）由图意可知：月用

16、水量少于或等于100吨，每吨的价格是（200100）元；多于100吨的，多出部分的价格是（500200）（200100）元；（3）把4月份的用水量分成小于或等于100吨和多于100吨两部分，分别用两种价格计算出各自的费用，加在一起，即为4月份应缴的水费解答此题的关键是：求出水池的体积，再计算每天的用水量；多出部分水的价格应是 月的水费，要按照两种价格计算4多出的总价除以多出的水量；要求 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择15 号号和_（1）你选择的材料是_ _升2（）你选择的材料制成水桶的容积是 ； （1）【答案】 62.8 ）2（ （分米），的周长3.144=12.56【解析】【解答】解：（1）材料 （分米），的周长3.143=9