高考数学一轮复习第三章函数第18课幂函数、周期函数练习(含解析)文_第1页
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文档简介

1、第18课 幂函数、周期函数1幂函数的定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数例1. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A B C2 D2【答案】A【解析】设，图象过点，解得，2.幂函数的图象（1）幂函数在第一象限的图象 （2）常用幂函数的图象（3）图象规律在第一象限内，直线的右侧，图象由下到上，幂指数逐渐增大3. 幂函数的性质归纳（1）幂函数在第四象限 无 图象 （2）当时，幂函数在是 增 函数；当时，幂函数在是 减 函数（3）幂函数的图象一定过定点例2. 比较大小：（1），；（2），【解析】（1），；(2) ，在上单调递增， 练习：设，则，的大小关系是（ ）A B C D【答案】A【解

2、析】在上递增，在上递减，故选A例3.过定点问题（1）函数 的图象过定点 ；（2）函数 的图象过定点 ；（3）函数 的图象过定点 ；【解析】（1） （2）（3）4.周期函数（1）定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有成立，那么函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的 周期 （2）周期函数的性质：函数的周期为，则（）也是的周期；函数的周期为，则的周期为例4. 设定义在上的偶函数满足,且当时，,则（ ）A B C D【答案】C【解析】 ， ， 的周期为，又 是偶函数，练习：已知函数是上的奇函数，若对于，都有，当时，的值为（ ）A B C1 D2【答案】B【解

3、析】，的周期为，函数是上的奇函数，第18课 幂函数、周期函数（1）作业1. 下面给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）A， ， ， B， ， ， C， ， ， D， ， ， 【答案】B2如果幂函数的图象经过点，则的值等于()A B2 C D 16【答案】A3. 设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为( ) A0 B1 C2 D3【答案】C4. 设，则之间的关系是 （ ）A B C D【答案】A5. 若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C6下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A B. C. D. 【答案】C7. 若是上周期为的奇函数，且，则（ ）A B C D【答案】D8. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有，若，则（ ）A B C D 【答案】D9. 设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则（ ）A3 B2 C1 D0【答案】A10. 【变式】已知函数，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中，所有正确命题的序号是 【答案】11. 已知定义在上的函数满足，且，求的值【解析】，是以为周期的函数 ， 12. 已知函数，当为何值时， 是：(1)幂函数？ (2)正比例函数？(3)反比例函数？(4)二次函数？【解析】（1），解得 或，当 或时，函数为幂

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