江苏南京溧水区2019中考二模试题-数学

1、江苏南京溧水区2019中考二模试题-数学数学试卷本卷须知1、答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清晰、2、用钢笔或圆珠笔蓝色或黑色直截了当答在答卷纸上，不能答在试卷上、【一】选择题本大题共有6小题，每题2分，共计12分、在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上1、2的相反数是A、2B、2C、D、2、南京梅花山是全国闻名的赏梅胜地之一，近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，现在的梅花山的梅树约15000株，那个数可用科学记数法表示为A、B、C、D、3、计算的结果是A、B、C、D、4、关于反比例函数y的图象，以下说法正确的选项是A、必通

2、过点1，1B、两个分支分布在第【二】四象限C、两个分支关于x轴成轴对称D、两个分支关于原点成中心对称5、抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，以下说法错误的选项是A、连续抛一均匀硬币2次，必有1次正面朝上B、连续抛一均匀硬币10次，有可能正面都朝上C、大量反复抛一均匀硬币，出现正面朝上的次数在50%左右D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的竞赛规那么是公平的6、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与以下格点的连线中，能够与该圆弧相切的是A、点0，3B、点2，3C、点5，1D、点6，1【二】填空题本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直截了当填写在答题卡相应的

3、位置上7 =.8、分解因式：=、9、函数中自变量x的取值范围是、ADCBO10、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，那么小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)、11、在ABC中，假设C90，cosA，那么tanA=.12、如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=2，ABC=30，那么AC的长度为.13、某一次函数的图象过点1，2，且函数值y随着自变量x的增大而减小，写出一个符合那个条件的一次函数的表达式：、14、O的半径为5厘米，假设O与O外切时，圆心距为7厘米，那么O与O内切时，圆心距为厘米.15、在RtABC中，C=90，AC=1，BC

4、=2、以边BC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是、16、，那么.【三】解答题本大题共12小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、6分计算：.18、6分解不等式组并把解集在数轴上表示出来.19、6分先化简，再求值：，其中x=.20、6分在四边形中，对角线AC与BD交于点O，ABOCDO.1求证：四边形为平行四边形；（第20题）CDOAB O 2假设ABO=DCO，求证：四边形为矩形.21、6分图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观看图、图，解答以下问题

5、：1来自商场财务部的数据报告说明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你依照这一信息将图中的统计图补充完整；2商场服装部5月份的销售额是多少万元？3小刚观看图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.22.7分如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度、在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45、求隧道AB的长、参考数据：=1.7323.7分甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打竞赛，要从中选出两位同学打第一场竞赛.1请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.2假设已确定甲打第一场，再从其

6、余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.24.(8分)二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.1求该二次函数的图象的顶点坐标；2假设P(n，y1)，Qn+2，y2是该二次函数的图象上的两点，且y1y2，求实数n的取值范围.25.8分如图，在ABD中，A=B=30，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O交AB于C.1判断直线BD与O的位置关系，并说明理由；ADBOC2连接CD，假设CD=5，求AB的长.26.8分七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大伙特别熟悉的一道习题：如图1，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+

7、PB最小、我们只要作点B关于l的对称点B，如图2所示依照对称性可知，PB=PB、因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB最小，显然当A、P、B在一条直线上时AP+PB最小，因此连接AB，与直线l的交点，确实是要求的点P、ABCDPE图3有特别多问题都可用类似的方法去思考解决、探究：1如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点、连结EP，CP，那么EP+CP的最小值是_；运用：2如图4，平面直角坐标系中有三点A6，4、B4，6、C0，2，在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，那么点D的坐标应该是；操作：3如图5，A是锐角MON内部任意一点，在MON的两边OM，

8、ON上各求作一点B，C，组成ABC，使ABC周长最小、不写作法，保留作图痕迹OMAN图527、10分一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学进展观的重要表达.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的治理措施，其中规定每月用水量超过吨时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费元与每月用水量吨之间的函数关系.请你解答以下问题：1将m看作量，分别写出当0xm时，与之间的函数关系式；2按上述方案，一家酒店【四】五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店【四】五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.月份用水量吨水费元四月

9、3559.5五月8015128、10分如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3、点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度动身向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CFBE，点P是EF的中点，连接AP、设点E运动时间为ts.1在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？A、一直变短B、一直变长C、先变长后变短D、先变短后变长2在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在、3以P为圆心作P，当P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出如今t的值，并指出如今P的半径长、溧水县2018年初三第一次中考数学模拟评分标准

10、【一】选择题本大题共6小题，每题2分，共计12分、1.B；2.C；3.B；4.D；5.A；6.C.【二】填空题本大题共10小题，每题2分，共计20分、7.2；8.；9.；10.甲；11.；12.1；13.y=-x+3等；14.3；15.;16.2018.【三】解答题本大题共12小题，共计88分17.解：原式=4分=1.6分18.解：由1得2分由2得4分因此不等式组的解集为5分数轴画对6分19.解：化简得4分当时，原式=6分20. 解：1证明：ABOCDOAO=CO，BO=DO1分AC、BD互相平分四边形ABCD是平行四边形2分2证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABO=CDOABO=D

11、CO，DCO=CDO3分CO=DO4分ABOCDOAO=CO，BO=DOAO=CO=BO=DO即AC=BD5分ABCD是矩形6分来源:21.解：141010090658075万元1分商场各月销售总额统计图2分25月份的销售额是8016%12、8万元3分34月份的销售额是7517%12、75万元4分12、7512、85分不同意他的看法、6分22.解：如图，过点C作CO直线AB，垂足为O，那么CO=1500mBCOBDCA=CAO=60，DCB=CBO=451分在RtCAO中，OA，3分 （第22题）在RtCBO中，OB=5分AB=m.6分答：隧道AB的长约为635m、7分23.解：1方法一甲乙丙

12、丁丙甲乙丁乙甲丙丁丁甲乙丙第一次第二次画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.P恰好选中甲、乙两位同学=.5分方法二列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙来源:丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种、P恰好选中甲、乙两位同学=.5分2P恰好选中乙同学=.7分24.解：11分轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0.2分函数图象的顶点坐标为1，04分或：轴有且只有一个公共点，22-4m=0,1分m=1，2分函数=x+12函数图象的顶点坐标是-1，04分2P(n，y1)，Qn+2，y2

13、是该二次函数的图象上的两点，且y1y2，n2+2n+1n+22+2n+2+1，6分化简整理得，4n+80，7分n-2，实数n的取值范围是n-2.8分25.(1)直线BD与O相切.理由如下：如图，连接OD，1分ODA=DAB=B=30，2分ODB=180-ODA-DAB-B=180-30-30-30=90，即ODBD，3分直线BD与O相切.4分(2)解：由1知，ODA=DAB=30，DOB=ODA+DAB=60，又OC=OD，DOC是等边三角形，5分OA=OD=CD=5.6分又B=30，ODB=90，OB=2OD=10.7分AB=OA+OB=5+10=15.8分26.12分22,04分3点B、C即为所求作的点8分点D、E作出各得1分，连接DE得1分，写出结论得1分27.1y与x的函数关系式为：y=1.7xxm;3分或(xm)5分21.735=59.5，1.780=136151这家酒店四月份用水量不超过m吨或水费是按y=1.7x来计算的，6五月份用水量超过m吨或水费是按来计算的那么有151=1.780+80m8分即m280m+1500=0解得m1=30，m2=50、9分又四月份用水量为35吨，m1=3035，m1=30舍去、m=50、10分28.1D2分2AD的中点4分只写“AD上”得1分3如图3，当P在矩形ABCD内分别与AB、AD、CD相切于点Q、R、N时.连接PQ、PR