牛顿运动定律专项训练

1、第三章 牛顿运动定律专项训练【例题精选】例1 如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是A物体不可能沿曲线Ba运动；B物体不可能沿直线Bb运动；C物体不可能沿曲线Bc运动；D物体不可能沿原曲线由B返回A。解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出vA方向和F方向。同样，在B点可以做出vB和F方向。由于vB和F不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿BC轨道运动。即物体不会沿Ba运动，

2、也不会沿原曲线返回。因此，本题应选A、B、D。掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。答案：A、B、D。例2 处于光滑水平面上的质量为2千克的物体，开始静止，先给它一个向东的6牛顿的力F1，作用2秒后，撤去F1，同时给它一个向南的8牛顿的力，又作用2秒后撤去，求此物体在这4秒内的位移是多少？解析：质量是m的物体受到向东的F1作用时，立即产生向东的加速度a1，根据牛顿第二定律，得：，立即消失。但应注意的是，力撤去了，物体速度并不会消失。物体仍要向东运动，所以，这4秒内物体向东的位移为： 在注意力与加速度瞬时性的同时，还应注意它们的矢量性，当撤去F1的同时就给一个向南F

3、2的力的作用。此时物体的加速度也应立即变成向南的加速度a2，根据牛顿第二定律得：所以，物体同时以向南加速度，做向南初速度为零的匀加速运动，2秒末位移为：因为位移为矢量，所以这4秒内物体的位移为： 例3 质量相等的五个木块，并排放在光滑水平地面上，当用水平力F推第1个木块时，如图，求：第2块推第3块、第3块推第4块的力分别是多大？解析：本题连结体由5个木块组成，按题目的要求，恰当选择隔离体是解好题目关键。如右图所示，将1、2作为一个隔离体，3作为一个隔离体，4、5作为一个隔离体，分别作出受力分析图。设每个木块质量为m，根据牛顿第二定律列方程组联立解得：此题如果能够灵活运用整体法和隔离法，则可以不

4、必列方程组。先由整体法求出共同加速度：将4、5作为一个隔离体：将3、4、5作为一个隔离体得：例4 一质量为M，倾角为q的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为m。一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如右图所示。求水平力F的大小等于多少？解析：此题如果完全用隔离法进行分析，那么在分析M受力时就会出现m对M压力N，这个力是斜向下的，还要对其进行分解，这样很繁琐，不如用整体法和隔离法结合较为简捷。先对m和M整体研究：在竖直方向是平衡状态，受重力受地面支持力。水平方向向左匀加速运动，受向左推力F和向右滑动摩

5、擦力f，根据牛顿第二定律，有。再对 一起向左加速而相对静止，则如图所示，由数学知识可知，再回到整体：由于代入，得小结：从以上二例可以看出，隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法。但用这一基本技巧解题时，应注意：1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现在牛顿第二定律方程式中，对整体列一个方程即可。3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分加速度的值是相同的。如果不是这样，便只能用隔离法求解。4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和

6、隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。例5 传送皮带与水平成a角，如右图所示，质量为m的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件所受的静摩擦力。（1）匀速上升或下降；（2）以加速度a加速上升或减速下降；（3）以加速度a加速下降或减速上升。解析：若按通常办法，分析零件与皮带的相对运动趋势，来确定静摩擦力，那是很困难的。正确的方法是结合零件的运动状态来求摩擦力大小和方向。（1）匀速上升或下降，都属于平衡状态，为了和下滑力平衡，因此，静摩擦力方向必定沿斜面向上，且大小等于下滑力：（2）加速上升或减速下降时，加速度a的方向都是沿斜面向上，因此，根据牛顿第二定律，静摩擦力方向必沿斜面向上，且大于下滑力：即

7、 得（3）加速下降或减速上升时，a 的方向都是沿斜面向下，又因为下滑力的方向也是沿斜面向下，根据牛顿第二定律分析，就有三种可能：时，这是单靠下滑力产生的加速度，故。时，有沿斜面向上的静摩擦力存在，得时，有沿斜面向下的静摩擦力存在，得例6 质量千克的物体A放在水平地面上，与地面的滑动摩擦系数质量的竖直前表面上，A、B间滑动摩擦系数=0.5。牛顿的水平推力推A的后表面时，求A对地面的压力。解析：A对地面的压力，取决于A、B的运动状态。不难看出，推力F越大，A的加速度越大，对地面的压力也会越大，但对地面的压力决不会超过A和B的总重量。因此本题正确方法，仍为先做出正确的受力分析（如右图所示）结合运动状

8、态，根据牛顿第二定律求解。隔离A：水平方向：竖直方向：隔离B： 水平方向：代入数据：联立解得：小结：解动力学问题的核心是运用牛顿第二定律建立起方程，但这只有在作出正确的物体受力分析的的基础上才能做到，因此物体受力分析是解题的一个关键问题。对于支持力、摩擦力等这些被动力的产生原因，其大小和方向，分析起来都比较复杂，具体处理时，必须结合物体运动状态和其他能确定的力来分析，才能达到既正确又迅速的目的。例7 在倾角为q的光滑斜面体上，放有质量为m的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。解析：如右图所示，小

9、球受三个力：重力mg、弹力N、拉力T。因为小球具有水平向右的加速度a，所以取水平方向和竖直方向建立坐标，并将N和T做正交分解，根据牛顿第二定律列出分量方程：两式联立，经数学处理，解得：从上述计算结果可以看出：当加速度a越大时，线上拉力T越大，弹力N越小；当加速度小结：当研究对象所受的各个外力不在一个方向上时，解题时通常采用正交分解法。两个正交方向，即坐标轴的方向，原则上是可以任意选取的，但如果选取适当，就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方向的一个方向（如x方向）与加速度a的方向一致，则正交方向中的另一个方向（如y方向）上就没有加速

10、度，故所列分量方程：由于加速度也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的同时，也需要将作正交分解，这时的分量方程为：例8 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度沿两球连心线向原来静止的B球运动，如右图所示，欲使两球不发生接触，必须满足的条件？解析：A球开始做匀速直线运动，直到与B球接近至l时，开始受到与反向的恒力而做匀减速直线运动。B球则从A与其相近至l开始，受到与同方向的恒力，做初速度为零的匀加速直线运动。两球间距

11、离逐渐变小。两球不发生接触的临界条件是：两球速度相等时，两球间的距离最小，且此距离必须大于2r。即其中为两球间距离从 l变到最小的过程中A、B两球通过的路程。由牛顿第二定律可得，A球在减速运动，B球在加速运动的过程中，A、B两球的加速度大小为： 上述6式联立解得小结：对于较为复杂的物理问题，应建立好物理情景，进而找到物理过程之间的联系或临界条件，问题才能迎刃而解。例9 斜面长底端有一个质量为5千克的物体A，它和斜面间的摩擦系数牛顿的水平推力推在米后撤去力F，问由撤力时算起再经多少时间A回到底端？解析：因为A在各段运动过程中，受力的情况是不一样的， 所以，解此题必须分段计算。第一段，A和F作用下

12、沿斜面匀加速上升，将A受的力（如右图所示），正交分解到平行于斜面和垂直于斜面两个方向上去。根据牛顿第二定律列方程：代入前式，可得A沿斜面向上的加速度： 因此，撤力时A的速度为：第二段，撤力后，因为A已经有了一定的速度，所以A应做沿斜面匀减速上升，但因撤去F使A对斜面的压力发生了变化，所以摩擦力的值也应随之改变。对A进行受力分析，如右图所示，列方程组可求得加速度a。 A由撤力到升至最高点时间t2满足：第三段，A从最高点匀加速沿斜面下滑，摩擦力的方向应变为沿斜面向上。A受力如右图所示，根据牛顿第二定律可求下滑加速度a： A从最高点滑到底端的位移为由公式可求这段位移所需时间小结：有关牛顿运动定律应用

13、的问题，常见以下两种类型：（1）已知物体受力情况，求物体的运动情况（如位移、时间、速度等）。（2）已知物体的运动情况，求物体受力情况。但不管哪种类型，一般都应先由已知条件求出加速度，然后再由此求解。解题的一般步骤是：（1）理解题意，弄清物理图景和物理过程；（2）恰当选取研究对象；（3）分析它的受力情况，画出被研究对象的受力图。对于各阶段运动中受力不同的物体，必须分段分析计算；（4）按国际单位制统一各个物理量的单位；（5）根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程求解。【专项训练】一、选择题：（各小题可有一个或几个正确答案）1、一个物体在6个共点力的作用下保持平衡。现在撤去其中两个力。这两个力的大小分

14、别是20牛顿和25牛顿，其余4个力保持不变，则该物体所受合力大小可能是：A20牛顿；B零；C2牛顿；D40牛顿。2、木块A和B置于光滑的水平面上它们的质量分别为。如图所示当水平力F作用于左端A上，两物体一起加速运动时，AB间的作用力大小为N1。当同样大小的力F水平作用于右端B上，两物体一起加速运动时，AB间作用力大小为N2，则A两次物体运动的加速度大小相等；BCD3、如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F，物体仍能保持静止时，以下几种说法中正确的是A斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大；B斜面对物体的静摩擦力及支持力不一定增大；C斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一

15、定增大；D斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大。4、光滑斜轨道PA、PB、PC的端点都在竖直平面内的同一圆周上，物体从P点由静止开始沿不同轨道下滑，如图，下列说法中正确的是A物体沿PA下滑时间最短；B物体沿PB下滑时间最短；C物体沿PC下滑时间最短；D物体沿不同轨道下滑所用时间相同。5、水平面上有两个物体a和b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数相同。在水平恒力F的作用下，a和b在水平面上作匀速直线运动，如图所示。如果在运动中绳突然断了，那么a、b的运动情况可能是Aa作匀加速直线运动，b作匀减速直线运动；Ba作匀加速直线运动，b处于静止；Ca作匀速直线运动，b作匀减速

16、直线运动；Da作匀速直线运动，b作匀速直线运动。6、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B两物体质量分别为，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是A若，则杆一定受到压力；B若，则杆受到压力；C若，则杆受到拉力；D只要，则杆的两端既不受拉力也没有压力。7、如图，质量为M的斜面静止在水平地面上。几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的是A匀速下滑时，支持力静摩擦力为零；B匀加速下滑时，支持力静摩擦力的方向水平向左；C匀减速下滑时，支持力静摩擦力

17、的方向水平向右；D无论怎样下滑，总是静摩擦力为零。8、在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下，由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平力逐渐减小为零，则在水平推力逐渐减小的过程中A速度逐渐减小，加速度大小逐渐减小；B速度逐渐增大，加速度大小逐渐减小；C速度先增大后减小，加速度的大小先增大后减小；D速度先增大后减小，加速度的大小先减小后增大。9、升降机以4.9米/秒2的加速度加速上升，在升降机内分别用弹簧和天平称量一个质量为0.5千克的物体，则称得的读数应是（g取9.8）A弹簧秤的读数是4.9牛顿；B弹簧秤的读数是7.35牛顿；C天平的读数是0.5千克；D天平的读数是0.75千克。10

18、、如图所示，手提轻质橡皮筋的上端A，使皮筋下端挂着的小球竖直向上作加速运动。当作向上运动的手突然停止时，小球的运动情况是A向上作减速运动；B向上作匀速运动；C向上作加速运动，然后作减速运动；D向上作匀速运动，然后作减速运动。11、物体沿直线运动，所受合外力为F。如果F方向不变，而大小逐渐减小到零，物体运动的速率可能A越来越小，达到零后又反向运动，速度又越来越大，最后趋于稳定；B越来越大，再越来越小，达到零后又反向运动，速度越来越大；C越来越小，最后趋于稳定；D越来越大，最后趋于稳定。12、如图所示，物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的弹簧上。在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体速度为零，

19、然后被弹回。下列说法中正确的是A物体从A下降到B的过程中，速率不断变小；B物体从B上升到A的过程中，速率不断变大；C物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小；D物体在B点时所受的合外力为零。二、填空题：13、自动电梯与地面的夹角为30，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩擦力是其所受重力大小的。14、如图所示，质量为的物体2放在车厢地板上。用竖直细绳通过定滑轮与质量为的物体1连接。不计滑轮摩擦。当车厢水平向右加速运动时，物体2仍在车厢地板上相对静止。连接物体1的绳子与竖直方向夹角为a。

20、物体2与车厢地板的摩擦系数为m。则物体2受绳的拉力为，物体2所受地板的摩擦力为。15、质量为60千克的人站在升降机内的平台上，升降机以2米/秒的速度匀速竖直下降，后来升降机中的人突然发现台秤的读数变为63.0牛顿，并持续2秒钟。g取10米/秒2，可知升降机在这两秒内下降了米。16、质量为100千克的物体在水平地面上作直线运动，它受到的阻力恒为1000牛顿，而受到的推力F总与阻力反向，其值由1800牛顿减到零。当F=时，其加速度值最大，最大值为。当F=时，加速度值最小，最小值为。17、在倾角为a的固定斜面上，叠放着质量分别为，如图所示。A、B之间摩擦系数为。A与斜面间摩擦系数为。若A、B之间没有

21、相对滑动，而共同沿斜面下滑。则A、B之间摩擦力的值应是。18、如图所示，物体1、2之间用仅能承受1牛顿拉力的细线相连，放在光滑的水平地面上。其中物体1的质量=2千克，物体2的质量=3千克。今想用力F拉物体1或物体2，使两者在相同时间内获得较大速度，则所用力F的最大值为，应向方向拉。19、在验证牛顿第二定律的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行，下述操作步骤安排不尽合理，请将合理顺序以字母代号填写在下面的横线上。（A）保持砂桶里的砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次；（B）保持小车质量不变，改变砂桶里砂子质量，测出加速度，重复几次；（C）用天平分别测出小车和小桶的质量；（D）平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；（E）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一 系列的点；（F）根据测量数据，分别画出的图线。20、在验证牛顿第二定律的实验中，作出了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中不同。图B中图线不过原点