3套人教版八年级数学下册第十六章二次根式专题研究含答案

1、 人教版八年级数学下册第十六章二次根式专题研究（含答案）一平方根、算术平方根 2是一b的平方根记作a_.的时，a是a_正数x1若a，则x叫a的_当a0 数才有平方根_数，只有_个_ 的算术平方根为2. 4) ( 3下列说法正确的是DBCA 是55.11 的平方根的相反.81的平方根是3 1的立方根是1 数 ?22?22?5?52.?0 ， ， ， 4.填空： ， 2?10 。 _ 9的平方根是5 6二立方根及性质：3的立方根记作若1xa，则x叫a的_求一个数的立方根的运算叫_；任一实数a33333_ _；a_，(a)_，a ) 2下列运算中，正确的是( 1310DBCA 20 82 (9.3

2、2). 2 ）3下列运算正确的是（ 3333333333?33?3?3?3?3 C B AD30512125x?： 求x4 三二次根式的概念 ；0_)的式子叫二次根式，而a为二次根式的条件是a(_a1(1)形如_ ；_被开方数的因数是_，因式是(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式： _被开方数中不含有1) ( 有意义3x的整数2x使代数式有4 3xDBCA 2 个4个 3个5个 ） 的正确结果为（已知xy0，化简二次根式x 3. D. -A. B. C. - x2有意义，则实数x的取值范围是( ) 4.若代数式x1ABCDx 1 2 1 x x2 x a?2 5.要使式子a有意义，的

3、取值范围是 a 四二次根式的性质aa；0)_(a0，0)； b1(1)ab(a0，b_b b（a0） a ? 22(2)(a)_(a_|a|_0)；(3)a? .0） a （a? ? 3|+的值为（ ）若1x3，则|x2.2x D.2 4 B.2 C.4A.2x a 的正确结果是（ ）3.已知0,所a=1,b=-2,c=-2,b以解析】因为【 =1. =x= +1 =-=答案:x+1,x212-mx+8=0的一个解,x则m的值2.若x=-2是关于x的一元二次方程是 . 2-mx+8=0中,得4+2m+8=0,解得【解析】把x=-2代入一元二次方程xm=-6. 答案:-6 2则+= ,-5x-3

4、=0的两根 m3.已知和n是方程2x. 2-5x-3=0的两根,2x是方程所以m+n=,mn=-.所以【解析】因为m和n =+=-. :- 答案2-4x+k=0有实数根,那么k4.如果关于x的一元二次方程x的取值范围是 . 2-4x+k=0有实数根, 【解析】关于x的一元二次方程x22-41k0,解得即4ac0.(-4)k4. b-答案:k4 每两队之间都(赛制为单循环形式,滨州市体育局要组织一次篮球赛5. 赛一场),计划安排28场比赛,应邀请 支球队参加比赛. 【解析】设应邀请x支球队参赛,则每队共打(x-1)场比赛,比赛总场数用代数式表示为x(x-1). 根据题意,可列出方程x(x-1)=

5、28. 2-x=28, x整理,得解这个方程,得x=8,x=-7. 21合乎实际意义的解为x=8. 答案:8 二、选择题(每小题4分,共28分) 6.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) 22+bx+c=0 B.ax A.x +=0 22 D.3x -2xy-5y=0 C.(x-1)(x+2)=1 【解析】选C.A不是整式方程,B没有a0的条件,D中含有两个未知数,不是一元方程. 2-2x=0的解为( ) 7.方程xA.x=1,x=2 B.x=0,x=1 2112D.x=,x=2 =2 =0,xC.x21122-2x=0分解因式变形得:x(x-2)=0,所以x=0,x【解析】选C.把x=

6、2. 218.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为( ) 22=36 A.48(1-x)=36 B.48(1+x)22=48 D.36(1+x) =48C.36(1-x) 2=48,因此选由题意可得36(1+x)D. 【解析】选D.2-5x+1=0的根的情况是( 9.一元二次方程2x) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 22-421=170,=b此方程-4ac=(-5)【解析】选A.a=2,b=-5,c=1,有两个不相等的实数根. 2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,10.若一元二次方程

7、x则两根之积为( ) A.2 B.-2 C.-6或2 D.6或-2 【解析】选B.由x+x=a=4a-3,得a=1,xx=-2a=-2. 22112-4x-1=0有实数根,则a满足( x11.关于的一元二次方程(a-5)x) A.a1 B.a1且a5 D.a5 C.a1 且 a5 【解析】选C.根据题意得 解得a1且a5. 2-的值为( x12.已知a是方程,+x-1=0的一个根) 则 A. B.D.1 C.-1 =, =【解析】选D.原式2, +x-1=0a是方程x的一个根22+a=1, +a-1=0,即aa =1. 原式=三、解答题(共47分) 13.(10分)解方程: 2-7x+3=0.

8、 (1)2x =6(2)7x. 22-42-4ac=(-7)3=49-24=250, 【解析】(1)这里a=2,b=-7,c=3.=b =x=, 所以=. 所以x=3,x21 =0, 移项得-6,7x(2)所以(7x-6)(5x+2)=0,即7x-6=0或者5x+2=0,解得:x=,x=-. 2114.(12分)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90. (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式. (2)请问前

9、多少个月的利润和等于1620万元? 2). 为正整数+90x(xx=(10x+90)x=10x(1)y=w【解析】 (2)设前x个月的利润和等于1620万元, 2+90x=1620, 10x2+9x-162=0, x即 x=,x=9,x=-18(舍去得). 21答:前9个月的利润和等于1620万元. 22=0有两个实数根x的方程x,x-2(k-1)x+k. 分15.(12)已知关于x21(1)求k的取值范围. (2)若|x+x|=xx-1,求k的值. 21122-4ac0, 根据题意,得b【解析】(1)220,解得k. -4k-2(k-1)即(2)方法一:根据题意,得 2. =k+xx=2(k

10、-1),xx2211以下分两种情况讨论: 0时,则有x+x=xx-1,即 当x+x2112122-1,解得k2(k-1)=k=k=1. 21k, k=k=1不合题意,舍去. 21x+x0时,则有x+x=-(xx-1), 2221112-1),解得k=1,k=-3. 即2(k-1)=-(k21k,k=-3 综合可知k=-3. 方法二:根据题意可知x+x=2(k-1). 21 由(1)可知k, 2(k-1)0,即x+x0. 212-1,解得k=1,k-2(k-1)=k=-3. 21k,k=-3. 16.(13分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自

11、2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆. (1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车? (2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货? 【解析】(1)设月平均增长率为x,根据题意得: 2=100,解得:x=0.25=25%或64(1+x)x=-2.25, 四月

12、份的销量为:100(1+25%)=125(辆). 答:四月份的销量为125辆. (2)设A型车购进x辆,根据题意得: x2.8, 2 解得30x35, 型车的利润A型车的利润大于B 当A型车进货量最小时有最大利润, 即A型车购进30辆, B型车购进15辆. 单元测试题（含答案）人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 分）（15小题，第小题2分，共30一、选择题。13) 15.下列各式中：其中；，2x；x二次根式的个数有( ；2 B2个个 A1个 C3个 D4) ，则x满足的条件是2( 若2x112x1在实数范围内有意义1111 x Ax D Bx Cx 22221) x有( 使式子 43x在

13、实数范围内有意义的整数33x AD个2个 B3个 C45个 1如果式子a4，有意义，那么在平面直角坐标系中点A(ab)的位置在( ) ab 第二象限BAD 第四象限 第一象限 C第三象限 ) 5下列运算正确的是( 2222（6 5) B(3)9 6）C.（16）16 DA25 2) ( 6a若a1，化简（1） 1的结果是a D Aa2 B2a Ca 2) 7实数a，化简b在数轴上对应点的位置如图所示，|a|（ab） 的结果是( b A2ab B2ab DCb ) |3xym| ，则m的取值范围是( 0，且y为负数8已知实数x，y，m满足x26 m DC m6 BAm6 m6 ) ( a的最小值

14、是 9.50a的值是一个整数，则正整数5 D2 C3 A1 B3) 221)，则有( 10已知m()(364 D4 Bm5 C6 5Am 5m5 m) ( 11下列各式计算正确的是2b233482654aab . C. B9 .A16 1 3 D21136a633211) 12计算 的结果是211( 533222 A.D .2 B 5 . C. 77713若x与2可以合并，则x可以是( ) 0.1 D 0.2 C 0.4 B 0.5 A ) 14计算|25|4的值是5|( 5 2 A2 B 2C 256 D611) 3( 8的结果是 15计算4 3232 A. 32 3 D.3 B. C.3

15、分）12二、填空题（6小题，每小题2分，共1_ 75计算5所得的结果是5832计算：_ 8233 _2)(3计算：92)(3152 x1_10x已知x则，2 11已知16所有可能的值为_是整数，则自然数nn2_ |a2|的结果为化简的点如图所示，（a5）在数轴上表示实数12a 分，共18（三、计算题。6小题，每小题3分） 8；(113. 22) ；314.(4336)2 11 ；0.5315.32275272 16.(3223)(3223) 11 1)33 17.(1)(16)(； 2 22. (2318.(36)26) 40分）四、综合题。（5小题，每小题8分，共结，25.12和50.24.

16、求圆环的宽度d.(取3.1419.两个圆的圆心相同，它们的面积分别是) 果保留小数点后两位 22 的值5xy，y3y37，试求代数式x20已知3x37 小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送，教师节要到了，为了表示对老师的敬意2122cm800 ，给老师其中一张面积为他想如果再用金彩带把壁画的边，cm，另一张面积为450 他的金彩带够用吗？如果不，长的金彩带，请你帮助算一算m镶上会更漂亮，他现在有1.2 (21.414，结果保留整数) 还需买多长的金彩带？够， 20. 18)5(c，22.已知a，bc满足|a8|b c的值；b(1)求a，请求出三角形的周长；若为边能否构成三角形？若能构成三角形

17、，a，b，c(2)试问以 请说明理由，不能 32a，求，且ab满足b43a6分别为等腰三角形的两条边长，已知23. ab此三角形的周长 参考答案： 选择题 一、CAABB ABBAA DAABA 16 ，1215，7.1 8.2 9.-1 10.2 11. 0，7， 13 .3 12.3 2 2 解：原式22213.2. 3 36432314. 解：原式232. 2232 22103解：原式15. 32113 2)(10(2) 323153. 23222 (22)3)(316. 解：原式3 2946. 2 4117. 解：原式30. 6) 62236)(32318. 解：原式(3266) 2223(23. 86425.1250.24 解：d19.3.143.142 241681.17. 1.17. d答：圆环的宽度约为 7，3yx 解：当73时，20.22 3y5xy3x22xy y)3(x2xy2xy y)3(x27) (37)(3(3737)34 32880. . 450 解：正方形壁画的边长分别为800 cm，cm21.152)1402