一元一次方程复习课件

1、一元一次方程复习,本章知识结构,等 式,等式的性质,方 程,一元一次方程的解法,一、选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（ ） a. 3x2 x = 75 ，b. 3x2 x = 75 ， c. 3x2 x = 75 ，d. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = -（ ） a. 1 ， b. 1 ， c. 5 ， d. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ） a. 3 x3 =12 x ，b. 3 x9 =12 x ， c. 3 x3 =22 x ，d. 3 x12=24 x ；,d,d,b,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ）a 7

2、8 ， b 26 ， c 21 ， d 45 5、下列不是一元一次方程的是-（ ） a 4 x1 = 2 x ， b 3x2 x = 7 ， c x2 = 0 ， d x = y ；6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（ ） a 30% ， b 50% ， c 75% ， d 100% ；,d,d,b,7、方程 是一元一次方程，则a和m分别为-（ ） a 2和4 ， b 2 和 4 ， c 2 和 4 ， d 2 和4 。,b,2.,解：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同 除以-1，得：,解、,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同

3、 除以-1，得：,3.,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以13，得：,解：,原方程可化为：,4.,5、x为何值时， 的值等于-2。,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3、列方程：根据等量关系列出方程；,4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。,一填空题 1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_； 2、方程5 x 6 = 0的解是x =_； 3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_； 4、 方程去分母得

4、： .,练 习 题,2x-7=36,1.2,14、21、28.,5x-10 = 2x,过关斩将,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_；,18平方米,90元,72元,12元,7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只， 兔_只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米, 2分钟跑_米,1小时跑_公里.,5,4,60,480,14.4,11 某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是_. 12 三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_ 13 用一根

5、长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长为_. 14 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 15 一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。 16 甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每 只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？,40元,2880,7cm,2000人,7cm,0.3x+0.6（20-x）=9,x=10 20-x=10,17、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬 -（ ） a 5秒， b 6秒， c 8秒， d 10秒； 18、小山上

6、大学向某商人贷款1万元，月利率为6 ， 1年后需还给商人多少钱？-（ ） a 17200元， b 16000元， c 10720元， d 10600元,d,c,应用题 1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？,解：设售出儿童门票 x 张,根据题意，得：,解方程，得： x = 2100,答：共售出儿童票2100张,2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？,解：设甲种存款为x万元。

7、则乙种存款为（20 - x)万元,根据题意得：,解方程得： x = 5 所以 20 x = 15,答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元,3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人,根据题意，得方程：,解方程得：x = 21,答：调往甲队21人。调往乙队5人。,4、日历中22方块的四个数的和是72，求 这四个数。,解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：,解方程，得：x = 14,答：这四个数分别为14，15，21，22。,探讨：,5、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已

8、装满水）中的水向一个内径为40毫米，高为135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？,解：设长桶中水的高度下降x毫米,列方程为：,等量关系为：,长桶下降的水的体积=塑料杯中水的体积,6、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？,两个等量关系式：,售价=标价的九折,售价=进价（1+利润率）,若设标价为x元，,根据题意，列方程得：,90% x= 380（1+12.5%）,等量关系中的两售价相等,7、中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税所得额，超过

9、部分的税款按下表分段累加计算：,若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？,问题分析：本题应先确定该人1月份工资在哪个部分以内。,解：假设他工资超过部分不超过800元，那他所付税款不超过40元，而他付了121元的税款，因此他的工资的超过部分超过800元；假设他的工资超过部分超过2000元，则他所付税款应超过200元，因此，他的工资超过部分在800元2000元之间。,设他1月份的工资收入为x元,列方程为：,8005%（ x800800）10% = 121,解得：x = 2410,答：该人1月份工资收入为2410元,8（相遇问题）,相遇问题中，隐含的相等关系有： 双方所走的路程之

10、和等于全部路程 同时出发到相遇时，双方所用时间相同,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm， 快车行驶了72xkm 根据题意，得 48x+72x=360 120 x=360 x=3 答：两车行驶了3小时相遇。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. 快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？,解：设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢

11、车行驶了48xkm ，快车行驶了 ,到达丙地，又行驶了72xkm , 根据题意，得： 120 x=330 答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. 若两车必须在距两城相等的站错车，则慢车比快车早开多少小时？,解：设慢车比快车早开x小时，根据题意，得： 答：慢车比快车早开 小时。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. 若快车长200米，慢车长280米，从相遇到车尾离开需多少秒钟？,解：设从相遇到车尾离

12、开需x秒钟 根据题意，得： 答：从相遇到车尾离开需14.4秒。,学生练习： 1.a 、b两地相距29千米，甲a从地出发步行前往b地，48分钟后，乙从b地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往a地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。,学生练习： 2. 甲、乙二人骑自行车分别从a、b两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？,追及问题中，隐含的等量关系有： 同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程； 同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一

13、方先用的时间。 所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？,9追及问题,例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,分析：已知是什么？什么叫做“按原路追上去”？相等关系是什么？ 已知是学生行进速度和通讯员骑车速度，以及学生先通讯员出发的时间。 “按原路追上去”就是“同向而行”。 相等关系是：通讯员行进路程学生行进路程,解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得 答：通

14、讯员用 小时（即10分钟）可以追上学生队伍。,例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,变式1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？,变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？,解：设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。 根据题意，得 答：队长出发 小时接到学校通知。,解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。 根据题意，得 答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了 千米。,变式3：一队学生去校外进行

15、军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）的时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？,解：设通讯员的速度为x千米时，根据题意，得 x=14 答：通讯员的速度为14千米时,变式4：一队学生去校外进行军事野营训练，在他们从学校出发走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，只用10分钟就追上了学生队伍，求 学生的行进速度。,解：设学生行进速度为x千米时 依题意，得 x=5 答：学生行进速度为5千米时。,x=72,快车的速度为7

16、2千米。,快车的速度为x千米时,学生练习： 2. 一辆货车从a地出发前往b地，45分钟后，一辆客车也从a地出发前往b地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时到达b地，求a、b两地间的路程。（只列方程）,解：设a、b两地间的路程为千米 根据题意，得,小结： 1. 行程问题要抓住三个基本量速度、时间、路程进行审题、分析； 2. 除了充分利用题目中明确告诉的数量关系外，还应重视对隐含的相等关系的运用； 3. 列方程注意方程两边所表示的量要相同，并且各项的单位必须一致； 4. 行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。,思考题： 李伟从家里骑摩托车到

17、火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应该是多少？,备用题,1 把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？ 2 种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？ 3 某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200吨。这个乡去年农民人均收入是多少元？ 4 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，

18、若顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速。,200 x+50（22-x）=1400 x=2,x=6,x（1+20%）=1.5x-1200 x=4000,x=840,5 甲乙二人骑车从相距65千米的两地同时出发相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米求甲的速度。 6 甲乙二人相距80千米，他们同时出发，2小时后甲追上乙，已知乙的速度为5千米/时，求甲的速度。 7 某商品标价165元，以9折出售后仍可获利10%，求该商品的进价。 8 某个体户在一次买卖中，同时买出两件上衣，每件都以135元出售，已知一件赢利25%，一件亏本25%，那么在这次买卖中他赢亏了多少？

19、9 某队参加了10场足球比赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜的场次？ 10 有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10，交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36，求原两位数,11 已知五个连续整数中的三个连续奇数的和比两个偶数的和多47，求这五个连续整数。 12 甲队有78人，乙 队有63人，现从乙队抽调一部分到甲队去做某项工作，使甲队的人数是乙队的2倍，问抽调了多少人？ 13 某市收取水费规定：若每户用水不超过7立方米则按每立方米1.2元收费，若超过7立方米，则超过部分按每立方米3元收费。某月老王所缴水费

20、的平均水价为每立方米2.37元，那么老王这个月共用了多少立方米的水？ 14 奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果和4斤海棠已知桔子、苹果、海棠的单价之比为1：2：3，求每种水果的单价。,15 某种商品如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九五折出售将赚20元，求定价。 16 某人到书店买书若购卡买书可获8折优惠，但办卡要交纳20元手续费。小红作为学习委员，为班集体买书，她该不该办卡？ 17 某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回，每小时比去时慢1千米，结果下班比上班多用了10分钟，求从家里到上班地点的距离。 18 某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率

21、为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各是多少万元？,19某车间有62个工人生产汽车的甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙 种零件23个（每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套），问怎样分配工人才能使生产的零件刚好配套？ 20 小云到车站，若每小时行30千米，早到24分钟；若每小时行12千米，则晚到15分钟，求小云到车站的路程。 21如图，长方形被分成四块小长方形， 其中的三块的面积如图所示，求第 四块的面积。,22 一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做20天完成，丙队单独做30天完成。现甲乙丙三队共同完成，总工程费24000

22、元。按所做工作计算，各队分别得多少元？ 23 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人能恰好运走，怎样分配劳动力才不窝工？ 24 现有“神州行”、“家乐园”两种充值卡， “神州行”按每分钟0.6元计算，不使用不计费； “家乐园”按每分钟0.3元计费，但每月需缴座机费24元。问：一个月内，你购买哪种卡较优惠？,25 某商品2002年价格比2001年上涨了25%，欲控制该商品比2001年只上涨10%，则2003年应比2002年降价的百分数是多少？ 26 出租车起步价是3元（3公里以内为起步价），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租车付了30元钱，求该出租车行驶的路程？ 27 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下部分甲乙合做，还需多少时间完成？ 28 轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要1小时40分，逆水航行需3小时，水流的速度是12千米/时，求两个码头之间的距离。,29 某开发公司生产了某种新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两