上海市2008中考题及答案

1、2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题：第一大题选择题含i、n两组选做题，1组供使用一期课 改教材的考生完成，n组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤.一、选择题：（本大题含I、n两组，每组各 6题，每题4分，满分24分） 考生注意：1. 请从下列i、n两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相

2、应的1 6题.若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2. 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上.I组：供使用一期课改教材的考生完成1计算2a3a的结果是（2如果B. 6aC . 5a26a21X = 2是方程一x+a = 1的根，那么2B . 2a的值是（）C.2NapB =60 , PA =8，那么弦 AB的长是（）3.在平面直角坐标系中,A .第一、二、三象限C.第一、三、四象限B .第一、二、四象限D.第二、三、四象限4.在平面直角坐标系中,抛物线=x2 -1与X轴的交点的个数是（C.5.如果Xi,X2是一

3、元二次方程2X -6x-2=0的两个实数根，那么 X1+X2的值是（）A .-66 .如图B . -2C .1，从圆0外一点P引圆0的两条切线 PA, PB,切点分别为 A, B .如果n组：供使用二期课改教材的考生完成1.计算2a3a的结果是(A. 5aB. 6aC . 5a26a22如果1X = 2是方程一x+ a = 1的根，那么2B . 2C .a的值是(3.在平面直角坐标系中，直线A .第一、二、三象限C.第一、三、四象限444.计算3a -2a的结果是-2y = X +1经过B .D.第一、二、四象限第二、三、四象限-aID . -a5.从一副未曾启封的扑克牌中取出 中任取1张牌恰

4、好是黑桃的概率是(1A .-2张红桃，2张黑桃的牌共 )6.如图2,在平行四边形ABCD 中，如果 Tta ,那么a+b等于(A . BDB . ACC . DBD . CA图13张，洗匀后，从这 3张牌图2(本大题共12题，每题4分，满分48 分)二、填空题：请将结果直接填入答题纸的相应位置7.不等式x-3/2+1 + 3-372+22 （8 分）=420.解：去分母，得（2 分）6x +5（x +1） =（x +4）（x T）.（3 分）整理，得x28x 9 =0 .（2 分）X2 =9 .（4 分）经检验，x1=-1是增根，X2 =9是原方程的根.（1 分）所以，原方程的根是 x=9 .

5、21. （1）（图形正确）；（3 分）（2）解：由已知OC丄DE，垂足为点H，则NCHE =90 .:i =1:0.75，二 =-EH 3（1 分）在 Rt HEC 中，EH2+CH2 =EC2 设 CH =4k, EH =3k（k0），又；CE=5,2 2 2得（3k） +（4k） =5，解得 k=1二 EH =3 , CH =4 .（3 分）/. DH =DE +EH =7, OD =0A + AD = r+7, OH =OC +CH = r+4 .在 RtODH 中，OH2+DH2=OD2，二（r+4）2+72 =（r+7）2 .解得r =322. (1) 45;(2) 220; (3)

6、 (图正确).23. 证明：(1) T四边形ABCD是平行四边形，二AO=CO .-又： ACE是等边三角形，二EO丄AC，即DB丄AC .二平行四边形ABCD是菱形；（3 分）（3 分）（4 分）（3 分）（2 分）（2 分）（2 分）（1 分）:EO 丄 AC 亠 aeo=Aaec=30 .（1 分）:NAED=2NEAD，:上 EAD =15 :上 ADO EAD+N AED = 45 .（1 分）/ 四边形 ABCD 是菱形，:上 ADC =2/ADO =901-（2 分）二四边形ABCD是正方形.（1 分）224.解：(1) T二次函数y=X +bx+3的图像经过点 A(1,0)，二

7、0 = 1-b+3，得 b=2 ,（2 分）所求二次函数的解析式为 y = -X2 +2X +3 .（1 分）则这个二次函数图像顶点 B的坐标为（1,4） ； （2 分）F .在 RtA BCF 中，BF=4, CF =3, BC = 5 ,AEsinNACE =，又 AC =5,AC(2)过点B作BF丄X轴，垂足为点4二 sinNBCF =.在 RtA ACE 中，5曰 AE 4可得 ./. AE = 4 55过点D作DH丄X轴，垂足为点 H .由题意知，点 H在点A的右侧,曰、T 人 Afii 人 ACL AH DH AD易证 ADH sA ace . A=.AE CE AC（2 分）其中

8、 CE =3, AE =4 .设点 D 的坐标为（X, y），则 AH = x + 1, DH = y , 若点D在AE的延长线上，则 AD = 5.X 十1 y 5得 =-=-, X =3 , y =3，所以点D的坐标为(3,3)；435 若点D在线段AE上，贝y AD =3.得vPiXW，yH5，所以点D的坐标为Q，1.(2) ： ACE是等边三角形，二N AEC =60.综上所述，点D的坐标为（3,3）或7 ,9】65丿（5 分）25.解：（1）取AB中点H，联结MH ,7M 为 DE 的中点，二 MH / BE , MH= 1（BE +AD）.（1分）又：AB 丄 BE , /. MH

9、 丄 AB 1 1二 abm =2ABUMH，得 y + 2（xa0）；（1分）分）（2）由已知得 DE = J（x-4）2 +22 （1 分）.以线段AB为直径的圆与以线段 DE为直径的圆外切，/. MH JaB+DE，即 hx+d） Jk+JS-x）2 +222 222 L，44解得X ：=，即线段BE的长为一；3 3（3）由已知，以 A, N, D为顶点的三角形与 BME相似，又易证得N DAM =EBM （2 分）（1 分）（1 分）由此可知，另一对对应角相等有两种情况：NADN =NBEM :乂ADB =NBME . 当 N ADN =NBEM 时，7 AD / BE,ADN =NDBE .:上 DBE =NBEM .”.DB ：= DE，易得 BE =2AD .得 BE =8 ； （2 分） 当 NADB =NBME 时，；AD / BE, ./ADB =NDBE .NDBE