北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题(有答案)

1、北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试题一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A B C D2如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD3圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）AB2C4D64下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD5下列图形中能折叠成棱柱的是（）ABCD6如图是正方体的表面展开图，则与“2019”字相对的字是（）A考B必C胜D7如图所示的几何体的截面是（）A BC D8下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A B C D9如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图

2、是（）A BC D10展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体（）块A7B8C9D10二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11下列图形中，是柱体的有 （填序号）12下列平面图形中，将编号为 （只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形13三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了 平方厘米14如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 15将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？ （说出两种即可）16正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱17在如图所示的几何

3、体中，其三视图中有矩形的是 （写出所有正确答案的序号）18如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 三解答题（共7小题，共66分）19（8分）如图，在长方体ABCDEFGH中，（1）与棱BC平行的棱有 ；（2）与棱AB垂直的平面有 ；（3）与平面ABFE平行的平面有 20（8分）已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为4cm高为20cm（1）求圆柱内水的体积（提示：V圆柱r2h，r为底面直径，h是圆柱的高，结果保留）（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为20cm，宽为5cm，高为10cm的长方体容器内，是否有溢出？（取3.14）21（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开

4、图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）22（8分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积23（10分）如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图（2）中的几何体（1）设原大正方体的表面积为S，图（2）中几何体的表面积为S，那么S与S的大小关系是（）A、SS B、SS C、SS D、不确定（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，

5、图2中几何体各棱的长度之和为c，那么c比c正好多出大正方体3条棱的长度”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？24（12分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积25（12分）已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有 条棱， 个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积参考答案一选择题1解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意故选：C2解：面动成体

6、，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形故选：D3解；圆柱的表面积是：2+2126，故选：D4解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选：B5解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B6解：由图形可知，与“2019”字相对的字是“胜”故选：C7解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B8解：A、立

7、方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C9解：从上面看是四个小正方形，如图所示：故选：B10解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有3+1+26个正方体，第二层有2个正方体，第三层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+210个故选：D二填空题（共16小题）11解：是圆锥，是正方体，属于棱柱，是圆柱，是棱锥，是球，是三棱柱所以是柱体的有12解：是两个圆台，故错误；上面大下面小，侧面是曲面，故正确；上面小下面大，侧面是曲面，故错误；是一个圆台，故错误；故答

8、案为：13解：三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了：44464（平方厘米）故答案为：6414解：圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，展开图可得此几何体为圆柱故答案为：圆柱15解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜16如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：1217解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：18解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5故答案为

9、5三解答题（共14小题）19解：（1）与棱BC平行的棱有AD，EH，FG；（2）与棱AB垂直的平面有平面ADHE和平面BCGF；（3）与平面ABFE平行的平面有平面DCGH；故答案为：AD，EH，FG；平面ADHE和平面BCGF；平面DCGH20解：（1）圆柱内水的体积42203201004.8 cm3；（2）长方体容器的体积205101000cm3，1004.81000，会溢出21解：（1）由题意得，2（126+126+66）360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360100005101.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱22解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么 F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2（13+12+23）22（米2）这个长方体的体积是：1236（米3）23解：（1）都等于原来正方体的面积，故选B；（2）由题意得：6x3，x，所以x为时，小明的说法才正确24解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，立体图形的体积是：442+682128（mm3）