相似三角形基础训练

1、相似三角形专题训练一、相似三角形的基本图形图形条件相似三角形常见结论“A”字型 “斜交型”AED=B“X”字型 图形条件相似三角形常见结论“蝴蝶”型A=C或B=D“双垂图”型 ACD=90且CDAB“双垂图”拓展型A=BCD或ACB=CDB例题1、如图所示,给出下列条件:B=ACD;ADC=ACB;其中能够单独判定ABCACD的个数为()例题2、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）例题3、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他

2、们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙

3、树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为（ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看【同步练习】如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度 例题4、如图，已知AD是ABC的中线，M是边AC上的一动点，BM交AD于N点。 如图，若，则 。如图，若，则 。如图，若，则 。 猜想，与存在怎样的关系？并证明你的结论。 当 时，恰有【同步练习】如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB

4、于点N，则DMN四边形ANME = 巩固练习1. 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）A1B2 C3 D42. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，EB，CE分别交AD于点G，H设CDH，GHE的面积分别为S1，S2，则（ ） A B C D 3. 如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式（ ）A b=a+c Bb=ac Cb2=a2+c2 Db=2a=2c 4. 某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a

5、1、a2、a3，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ） A24 B25 C26 D27 5. 如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 6. 在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）A24m B22m C20m D18m7. 如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若

6、则的长为A B. C. D. 8、 如图，在中，点分别在和上，与相交于点若为的中点，的值为_.9、如图，已知，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F,连接FD交AC于点E。（1）求的值；（2）若AB=，FB=EC，求AC的长。10、如图，在ABC中，ABAC，BC=2，在BC上有100个不同的点Pl、P2、P100，过这100个点分别作ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2P100E100F100G100，设每个内接矩形的周长分别为L1、L2，L100，则L1+L2+L100= 11、如图，在ABC中，DEFGBC，GIEFAB，若ADE、EFG、GIC的面积分别为20cm2、45cm