直线与圆、圆与圆的位置关系练习题

1、27.4直线和圆的位置关系一、选择题：1下列直线是圆的切线的是（ ）A与圆有公共点的直线B到圆心的距离等于半径的直线C到圆心距离大于半径的直线D到圆心的距离小于半径的直线2如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D相切或相交3O的半径为R，直线和O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）AdRBdRCdRDdR4如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）A B5若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不能确

2、定6RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为（ ）A8B4C96D48二、填空题：7已知O的直径为6，P为直线上一点，OP=3，那么直线与O的位置关系是 .8已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是 9以点M（-3，4）为圆心且与轴相切的圆的半径等于 .10已知的圆心在坐标原点，半径为3cm，直线与圆的位置关系是 . 11在RtABC中，AB=2，AC=4，O为AC的中点，以R为半径作O，则O与线段BC只有一个交点时，半径R的取值范围是 .12在ABC中，AC=3，BC=4，以点C为圆心作圆，设圆的半径为R

3、.（1）若C与直线AB只有一个公共点时，则半径R的取值范围是 ；（2）若C与斜边AB只有一个公共点时，则半径R的取值范围是 .13从的直径两端分别向的切线作垂线，如果垂线段之和为18，那么的直径为 .三、解答题：14圆心坐标为P（，），点A（，）在上，试判断与轴、轴的位置关系.15如图，在ABC中，C=90，A=30，O为AB上一点，BO=m，O的半径，问当m在什么范围内变化时，BC边所在的直线与O相离，相切、相交？16在ABC中，作使其直径在上，且和边、都有公共点，求的取值范围.27.5（1）圆和圆的位置关系一、选择题：1以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，以8和3

4、为半径的两圆的位置关系是（ ）A内切B外切C相离D相交2两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（ ）A大于2cm且小于6cmB小于2cmC等于2cmD非以上取值范围3已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）A0d3rBrd3rCrd2rDrd3r4半径分别为1、2、3的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（ ）A钝角三角形B等腰三角形C等边三角形D直角三角形5半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题：6仔细观察如图所

5、示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系有 .7两圆的半径分别是方程x212x27=0的两个根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是 8已知两圆外离，圆心距等于12，大圆的半径是7，那么小圆的半径所可能取的整数值是 9已知两圆直径为3r，3r，若它们圆心距为r，则两圆的位置关系是 10已知O1和O2相内切，且O1的半径6，两圆的圆心距为3，则O2的半径为 三、解答题：11若三个圆两两外切，圆心距分别是6、8、10，则这三个圆的半径分别是多少？12如图,已知ABC是边长为10的等边三角形，以AB为直径作O1. 在边BC上取一点O2，使BO2=8，以O2为圆心、O2C为半径作O2，试问O1与O2有

6、怎样的位置关系？并证明你的判断.13已知、为两圆的半径，圆心距，且、是方程 的三个根，试判断以、为半径的两圆的位置关系. 27.5（2）圆和圆的位置关系一、 选择题：1已知两圆的半径之和为12 cm，半径之差为4 cm，圆心距为4 cm，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切2已知半径为1厘米的两圆相外切，半径为2厘米且和这两个圆都相切的圆共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、 填空题：3O1与O2 外切，若O1半径是7cm，线段的长是15cm ，那么O2的半径等于 cm.4若O1与O2 内切，若O1半径是7cm，线段的长是4cm ，则O2的半径等于 cm.5半径

7、为3与5的两个圆相切，那么这两个圆圆心之间的距离是 6若两圆的半径分别为5cm和8cm，圆心距为12cm，则这两个圆的位置关系是 .7若两圆内切时，圆心距是3，两圆外切时，圆心距为5，则这两个圆的半径分别是 .8两圆半径之比是4：7，内切时圆心距是6，若两圆的圆心距是24，这两个圆的位置关系是 .三、解答题：9已知O1与O2 相切，=4cm，若O2的半径长是7cm，求O1的半径长.10如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN= 30，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音的影响？说明理

8、由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间是多少秒？11已知A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,以每小时千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域.（1）问A城是否受这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多少？27.5（3）圆和圆的位置关系一、选择题：1下列说法正确的是（ ）A没有公共点的两圆叫两圆外离 B相切两圆的圆心距必须经过切点C若O1、O2的半径为R、r，圆心距为d，当两圆同心时，RrdD相交两圆的交点关于连心线对称2已知两个等圆O1和O2相交于A、B

9、两点，且O1经过O2，则四边形O1AO2B是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形3已知与交于A、B两点，且AB=8，则（ ）A9 B.3 C.9或3 D.以上都不对4与的圆心都在轴上，若两圆相交于A、B，其中点，4），则点B的坐标是（ ）A（3，4） B（3，） C（，） D（4，）二、填空题：5已知半径分别是1，2，3的三个圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点构成的三角形是 三角形.6已知两个半径分别是5和4的圆交于A、B两点，公共弦AB长为6，那么这两个圆的圆心距等于 7如图，O1与O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的_ 第7题图 第8题图8如图，O1和O2内

10、切于T，则T在直线_上，理由是 .若过O2的弦AB与O2交于C、D两点，若AC：CD：BD=2：4：3，则O2与O1半径之比为 三、解答题：9已知的半径为，的半径为，的半径为1，且分别与、外切，求：（1）的长；（2）的度数.10在直角坐标平面内，分别以，0），0）为圆心作圆，两圆交于，两点，求、的值.11已知与交于A、B两点，.求：（1）的值；（2）的值.12已知O1，O2相切于点P，它们的半径分别为R、r，一直线绕P点旋转，与O1，O2分别交于点A、B（点P、B不重合），探索规律：（1）如图（1），当O1与O2外切时，探索与半径R、r之间的关系式，并证明；（2）如图（2），当O1与O2内切时

11、，第（1）题探求的结论是否成立？为什么？ 图（1） 图（2）27.6（1） 正多边形和圆一、选择题：1下列说法正确的是（ ）A正五边形的中心角是108 B.正十边形的每个外角是18C正五边形是中心对称图形 D.正五边形的每个外角是722下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A正六边形B正五边形C正四边形D正三边形 3如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D2254圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D1085下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A矩形；B菱形；C平行四边形；D等腰

12、梯形。二、填空题：6正n边形的内角和为 .7若一个正多边形的外角等于它的内角的一半，则这个正多边形是正 边形.8若一个正n边形的每个内角均为156，则其边数n等于 .9在360的范围内，一个正n边形绕它的中心至少旋转 才能和原来的正n边形重合.10四边形ABCD为O的内接梯形，如图所示，ABCD，且CD为O的直径，如果O的半径等于r，C=60，那图中OAB的边长AB是 ；ODA的周长是_；BOC的度数是_三、解答题：11已知正n边形的一个外角与一个内角之比为，求的值.12已知正n边形的中心角等于内角的，求边数.13如图 正五边形的对角线AC和BE相交于点M.求证：（1）ME=AB （2）ME2

13、=BEBM27.6（2） 正多边形和圆一、选择题：1半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1： B ：1 C3：2：1 D1：2：32周长相等的正方形与正六边形的面积为S1 、S2，则S1 和 S2 的关系为（ ）AS1 S2 BS1 = S2 C S1 S2 D无法确定二、填空题：3已知正方形的内切圆的半径r=1，那么这个正方形的外接圆的面积S= .（结果用表示）.4一个正多边形边长是半径的倍，这个正多边形边数是 .5已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积的比 .6正三角形的边心距、半径和高之比为 .7已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为 .8已知

14、正六边形的对角线长为m，则它的边心距为 .三、解答题：9等边ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积 10如图所示，已知O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积11已知边长为的正方形内接于，求的内接等边三角形的周长.单元测试卷一、选择题：1在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点在内 B当时，点在内C当时，点在外 D当时，点在外2若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为（ ）A. B. C. 或 D. a+b或a-b3三角形的外心所具有的性质是（ ）A到三边

15、的距离相等； B到三个顶点的距离相等；C到三边中点的距离相等； D到顶点的距离等于它到对边中点距离的一半4圆的最长弦长为，如果直线与圆相交，设圆心到直线的距离为，则（ ）A B C D5如图M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）6下列命题：（1）两等圆相交，连心线与公共弦必互相垂直平分；（2）过三点能且只能作一个圆；（3）等弦的弦心距相等； （4）平分弦的直线必定过圆心；（5）弦的垂直平分线平分弦所对的弧；（6）两圆内切，联结一个圆心和切点的线段必经过另一个圆心.

16、 其中正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D17如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A2 B4 C D8若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空题：9在半径为5 的圆中，如果一条弦的弦心距为3，那么这条弦的长度为 . 10在直角坐标系中，如果一个圆的圆心坐标是（2，3），半径是5个单位长度，那么轴与这个圆的位置关系是 .11半径为2的圆与直线相交，若该圆的圆心到这条直线的距离为1，则圆上到该直线的距离为1的点的个数为

17、 个.12已知AB是O的直径，弦BC的弦心距离为4厘米，那么弦AC的长为 厘米.13已知：AB和CD为O的两条平行弦，O的半径为5cm，AB=8cm，CD=6cm，则弦AB、CD间的距离是 14若两圆的半径分别为7cm和11cm，当圆心距为3cm时，两圆的位置关系为 .15已知O的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件 ，就可得到点M是AB的中点.16如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有 . 第16题 第17题17 如图矩形ABCD的AD长为4， AB长为3，若以A为圆心作圆，使B、C、D至少有一点在圆外且至少有一点在圆内，则A的半径长的取值范围是

18、 .18已知O1，O2相交于点A、B，AB=24，O1O2=25，O1的半径为20，则O2的半径为 .19半径为的圆内接正六边形的面积是 .三、简答题：20用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图1是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；图1（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径21已知：如图，在O中，弦AB=CD.求证：(1)；(2)AOC=BOD22如图，和相交于点A、B，连心线分别交、于C、D，CA、CB的延

19、长线交 于E、F. 求证：CE=CF23如图，在直角坐标系中，O 与轴交于原点O和点A，点C在轴的负半轴上，又O、B、E三点的坐标为（3，0），（-2，0）、（0，），且.（1）求点A、C的坐标；（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与O 有哪几种位置关系？并求出每种位置关系时，的取值或取值范围.ABCDOMNE图324如图M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。ABCDOMN图2ACBMNO图1（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数是_，图3中MON的度数是_；（3）试探究M

20、ON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.25在直角坐标平面内，半径为R的C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A. 点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EHBP于H.(1)求圆心C的坐标及半径R的值；(2)POB和PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；(3)若给定a=6，试判定直线BP与C的位置关系（要求说明理由）.参考答案27.4直线和圆的位置关系一、 选择题：1B 2B 3D 4A 5A 6D 二、 填空题：7相切或相交 82 93 10相交 11或 12或 1318 三、 解答题： 14 相交、相离 15当时，直线与相离；当时，直线与相切；当时，直线与相交 16 27.5（1）圆和圆的位置关系一、 选择题：1A 2C