知识点034 实数大小比较填空题

1、一填空题（共1小题）1（2011宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（+1，1）考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于D，P3FP2D于F，设P1（a，），则CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，则OB1=P1C=A1D=a，所以OA1=B1C=P2D=a，则P2的坐标为（，a），然后把P2的坐标代入反比例函数

2、y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐标；设P3的坐标为（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，则P3E=P3F=DE=，通过OE=OD+DE=2+=b，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐标解答：解：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于D，P3FP2D于F，如图，设P1（a，），则CP1=a，OC=，四边形A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐标为（，a），把P2的坐标代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），设

3、P3的坐标为（b，），又四边形P2P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，点P3的坐标为 （+1，1）故答案为：（+1，1）点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法1（1999广西）与3.14的大小关系是3.14考点：实数大小比较。专题：应用题。分析：由于是无理数，是无限不循环小数，取近似值即可和3.14比较大小解答：解：3.14159，3.14故填空答案：点评：此题主要考查了实数大小的比较熟记常见的无

4、理数近似值可使计算简便快捷如3.141592（1998宁波）实数a、b在数轴上的位置如图，则ba（填“”或“”）考点：实数大小比较；实数与数轴。分析：由实数a、b在数轴上的位置可知a、b的正负，然后根据正数大于负数即可求解解答：解：a0，b0，故ba故答案为：点评：此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，比较简单，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大的即可3比较大小关系：32考点：实数大小比较。分析：因为是两个无理数比较大小，所以应把根号外的数整理到根号内再进行比较解答：解：3=，2=，1812，32故结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，此题要比较的两个数都是带

5、根号的无理数时，应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数的大小4比较大小：（填“”“”“=”）考点：实数大小比较。分析：因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题解答：解：11，故填空结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等当分母相同时比较分子的大小即可5比较大小：（用“”或“”填空）考点：实数大小比较。分析：把化成带根号的形式，再根据实数比较大小的方法即可解决问题解答：解：=，22.25，故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是熟知当一个带根号的无理

6、数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数6比较大小，填或号：考点：实数大小比较。分析：先把两个数化成，再比较两个被开方数的大小即可解决问题解答：解：3=，2=，又，32故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小比较，其中无理数的大小的比较，与前面学习的有理数的大小比较是相同的7小于的自然数有4个考点：实数大小比较。分析：首先了解自然数的定义：0，1，2叫自然数，的近似值为3.14，由此即可解决问题解答：解：3.14，小于的自然数有0，1，2，3共4个故填空答案：4点评：本题考查了自然数的概念和的近似数值的大小，列出各数值比较即可8实数，中最大的数为考点：

7、实数大小比较。分析：先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答：解：32=9，=3，|6|=6，=4由于正数大于一切负数，所以只需比较和的大小，因为=4，所以最大的数是故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小9比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解解答：解：（）2=75（）2=72，而0，0，故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（

8、2）两个负数，绝对值大的反而小10比较大小：3.14（选填“”、“=”、“”）考点：实数大小比较。分析：先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较3.14的大小解答：解：因为是无理数所以3.14，故3.14故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小11比较大小：考点：实数大小比较。分析：首先把4变为，3变为，然后比较，的绝对值的大小，再即可比较4和3的大小解答：解：因为4=，3=，又因为，所以43故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，两个负无理数，应比较它

9、们的绝对值，绝对值大的反而小12比较大小：32考点：实数大小比较。分析：先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小解答：解：（3）2=18，（2）2=12，32故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小13比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把两个无理数平方，然后根据实数的大小比较方法即可解决问题解答：解：（5）2=175，（6）2=180，又175180，56故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；（2）两

10、个负数，绝对值大的反而小14比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解解答：解：（）2=12，（3）2=18，而1218，23故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等15比较下列实数的大小：12；0.5考点：实数大小比较。分析：比较两数的平方值即可解决问题；将两数先化成分式然后通分比较解答：解：两数的平方值分别为：140，144；将两式化成分式通分得：，；2230.5点评：本题主要考查了实数的大小的比较，重点在于用哪种方法去比较两数的大小，对于有根号的一般用两数的平方值进行

11、比较，对于小数和分式比较一般都是换成分式然后通分比较两数大小16比较大小：25（选填“”、“=”、“”）考点：实数大小比较。分析：先把两数值化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法即可求解解答：解：2=，5=，而2425，25故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把它们还原成带根号的形式，然后比较被开方数即可解决问题17设a=，b=2，c=，则a、b、c的大小关系为abc考点：实数大小比较。分析：直接计算，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答解答：解：a=1.7321.4130.318，

12、b=221.7320.268，c=2.23620.236，0.2360.2680.318，a、b、c的大小关系为abc点评：此题主要考查了无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等此题也可以利用倒数法比较大小18比较大小：；计算：2.25（结果精确到0.01）考点：实数大小比较。分析：（1）两个负数相比较先比较其绝对值，绝对值大的反而小，由此即可求解（2）先对无理数进行估算，然后再计算即可解决问题解答：解：1011，；2.45，2.65，222.452.65=2.25故填空答案：；2.25点评：此题主要考查了实数的大小比较，可以采用作差法、取近似值法、比较

13、n次方的方法等实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小19比较大小：1.7；2考点：实数大小比较。分析：（1）、（2）均用取近似值法比较大小；（3）首先两边同时立方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解解答：解：1.73，（1）1.731.7，1.7；（2）21.732=0.27，0.87，0.270.87，；（3）（）3=923=8，2故填空答案：；点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的

14、反而小20比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把题中的无理数进行估算，再根据实数的大小的比较方法即可求解解答：解：1.442，1.414，而1.4421.414，故填空答案：点评：本题考查了实数的大小的比较，也考查了同学们对无理数大小的估算能力，还考查了两个负数，绝对值大的反而小21比较大小，在横线上填上“、=、”：；|3.14|；考点：实数大小比较。分析：由于正数大于所有负数，负数绝对值越大反而小，由此可分别利用平方法、取近似值法比较两数的大小解答：解：（）2=5（）2=6，；|3.14|=3.14，1，故填空答案：、点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法

15、、取近似值法、比较n次方的方法等22满足2x3的整数x是1，0，1，2考点：实数大小比较。分析：根据题意画出数轴利用数形结合思想便可直接解答解答：解：如图所示：满足2x3的整数x是1，0，1，2点评：此题主要考查了实数的大小的比较，题目比较简单，借助于数轴便可轻松解答23比较大小：1.732，1考点：实数大小比较。分析：先估算出题目中无理数的值，再计算后根据实数的大小比较方法即可解决问题解答：解：1.73211.732，1.732；0.3178，10.414，0.31780.414，1故填空答案：、点评：此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的

16、方法等对于与1可利用计算器估算24比较大小（填“”“=”“”）考点：实数大小比较。分析：先化简，再根据实数的大小比较方法即可求解；先将两式平方，再根据结果结合实数的大小比较方法即可解决问题解答：解：=，；（+）2=8+2，（）2=8，故填空答案：；点评：此题主要考查了实数的大小的比较，注意首先化简，然后将已知式子转化成可比较的式子25已知a0，ab0，并且|a|b|，那么a，b，a，b按照由小到大的顺序排列是abba考点：实数大小比较。分析：根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答解答：解：a0，ab0，b0，又|a|b|，设a=

17、2，b=1，则a=2，b=1则2112故abba点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值，再比较大小26比较大小：6（填“”、“=”或“”）考点：实数大小比较。分析：首先将6化成二次根式，然后比较被开方数的大小即可求解解答：解：因为6=，3635，所以6故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数27比较大小：3考点：实数大小比较。分析：先把3变为9算术平方根的相反数，再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答：解：3=，3故填空答案：点评：此

18、题主要考查了实数的大小比较注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小28比较大小：32（选填“”、“=”、“”）考点：实数大小比较。分析：因为3和2是有理数，所以首先把两个数平方，然后根据实数比较大小的方法进行比较即可求解解答：解：（3）2=45，（2）2=44，32故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等29实数a在数轴上的位置，如图所示，则a，a，a2的大小关系是aa2a考点：实数大小比较；实数与数轴。分析：先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围，用取特殊值进行计

19、算再比较即可解决问题解答：解：令a=0.3，则a=0.3，=，a2=0.09，0.30.090.3，aa2a故填空答案：aa2a点评：本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算30绝对值小于的整数是2，1，0，小于的负整数是3，2，1考点：实数大小比较。专题：计算题。分析：结合数轴进行分析，绝对值小于的整数即在数轴上表示到原点的距离小于的小于的负整数即从数轴的原点向左找解答：解：绝对值小于的整数是2，1，0；小于的负整数是3，2，1故本题的答案是2，1，0；3，2，1点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解题注意渗透数形结合的思想1（2011宁

20、波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（+1，1）考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于D，P3FP2D于F，设P1（a，），则CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，则OB1=P1C=A1D=a，所以OA1=B1C=P2D=a，则P2的坐标为（，a），然后把P2的坐标代入反比例函数y=，得到a的方程，解方程求出a，

21、得到P2的坐标；设P3的坐标为（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，则P3E=P3F=DE=，通过OE=OD+DE=2+=b，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐标解答：解：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于D，P3FP2D于F，如图，设P1（a，），则CP1=a，OC=，四边形A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐标为（，a），把P2的坐标代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），设P3的坐标为（b，），又四边形P2

22、P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，点P3的坐标为 （+1，1）故答案为：（+1，1）点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法6（2011潼南县）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为ab考点：实数大小比较；实数与数轴。专题：计算题。分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项解答：解：A在原点的左侧，B在原点的右侧，A是负数

23、，B是正数；ab故答案为：ab点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小7（2011泉州）比较大小：2（用“”或“”号填空）考点：实数大小比较。专题：探究型。分析：先估算出的值，再根据两正数比较大小的法则进行比较即可解答：解：1.732，21.732，2故答案为：点评：本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，能估算出的值是解答此题的关键8（2011葫芦岛）1，0，5，这五个数中，最小的数是5考点：实数大小比较。分析：根据实数的大小比较法则判断即可正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小解答：

24、解：负实数都小于0，正实数大于一切负实数，五个数中排除0及正数，又两个负数绝对值大的反而小，51，最小的一个数是5故答案为5点评：本题考查了实数的大小比较，其方法如下：（1）负实数0正实数；（2）两个负实数，绝对值大的反而小9（2011贺州）在2，2，这三个实数中，最小的是2考点：实数大小比较。专题：探究型。分析：先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可解答：解：1.414，20，20，22故答案为：2点评：本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键10（2011河北），4，0这四个数中，最大的数是考点：实数大小比较。专题：计算题。分析：先把

25、各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答：解：12，=3.14，4，0这四个数中，正数大于一切负数，这四个数的大小顺序是故答案为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较注意两个无理数的比较方法：根据开方的性质，把根号内的移到根号外，只需比较实数的大小11（2010株洲）在：3，0，1四个数中最大的数是考点：实数大小比较。分析：由于正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，由此进行比较即可解答：解：正数大于0，10；0大于负数，03故301四个数中最大的数是点评：此题主要考查了实数的大小比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反

26、而小12（2010陕西）在：1，2，0，五个数中最小的数是 2考点：实数大小比较。分析：根据正数大于所有负数，负数绝对值大的反而小进行比较即可解答：解：因为|2|，所以2201故五个数中最小的数是2点评：此题主要考查的实数的大小的比较，实数比较大小的法则：正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小13（2010嘉兴）比较大小：2（填“”、“”或“=”）考点：实数大小比较。分析：首先利用计算器分别求2和的近似值，然后利用近似值即可比较求解解答：解：因为22.828，3.414，所以点评：本题主要考查了实数的大小的比较，主要采用了求近似值来比较两个无理数的大小14（2010福州）实数a，b

27、在数轴上对应点的位置如图所示，则ab考点：实数大小比较；实数与数轴。专题：图表型。分析：根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答解答：解：根据数轴的特点，因为a在b的左边，所以ab点评：此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大15（2010郴州）比较大小：3（填写“”或“”）考点：实数大小比较。分析：首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小解答：解：79，3故结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两

28、个负数，绝对值大的反而小16（2010长春）写一个比小的正整数，这个正整数是1（写出一个即可）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：先判断出在哪两个整数之间，再选择比它小的正整数即可解答：解：23，比小的正整数有2，1点评：此题主要考查了无理数的估算，解题应注意：比小；结果是正整数17（2008自贡）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数2，（答案不唯一）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：由题意可得我们要写的两个数，一个是有理数，一个是无理数，只要它们都小于1即可，比如2，等解答：解：例如2，等，答案不唯一点评：本题考查有理数和无理数的概念及实数的大小比较可以利用数形结合的方

29、法解答，即在数轴上找到表示1的点，其左边的点表示的有理数或无理数都是我们要找的数18（2008杭州）写出一个比1大的负有理数是0.5；比1大的负无理数是（答案不唯一）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：根据有理数和无理数的概念，结合两个负数，绝对值大的反而小，得比1大的负有理数是0.5，0.6等；比1大的负无理数是+1等由此即可求解解答：解：两个负数，绝对值大的反而小，比1大的负有理数是0.5等，比1大的负无理数是+1等（答案不唯一）点评：此题主要考查了无理数的概念，注意两个负数，绝对值大的反而小19（2008桂林）比较大小：3考点：实数大小比较。分析：首先把两个数平方法，由于两数均为正数

30、，所以该数的平方越大数越大解答：解：32=9，=10，3点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等20（2007青海）比较大小：230.02；3考点：实数大小比较。分析：（1）先比较23和0.02的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较23和0.02的大小（2）比较3和的平方的大小即可求解解答：解：（1）230.02，230.02；（2）（3）2（）2，3故结果为：、点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等实数大小比较法则：（1）正数0，0负数，正数负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小21（

31、2007河北）比较大小：7考点：实数大小比较。分析：将7化成二次根式=，然后比较被开方数即可比较大小解答：解：7=，而，7故填空结果为：点评：此题主要考查了比较两个实数的大小，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等22（2006自贡）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，用等号或不等号连接，则ab+c0考点：实数大小比较；实数与数轴。分析：由数轴上个点的位置可知ac0，b0，|a|b|，c=b，然后利用实数的运算法则即可求解解答：解：依题意得ac0，b0，|a|b|，c=b，ab+c=a（bc）=a0故结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据数轴上个点

32、的位置确定字母的符号，然后进行计算即可23（2006威海）写出一个65之间的无理数：，=3等（答案不唯一）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：由于6=，5=，再根据题目要求进行取值即可解答：解：6=，5=，只要写被开方数在25和36之间，且不是完全平方数的都可如，=3等（答案不唯一）点评：本题主要考查了实数的大小的比较，属开放性题目，答案不唯一，解答此题的关键是理解无理数的概念，能够根据二次根式的性质，把6和5写成带根号的形式，然后进行分析即可24（2006山西）估计与0.5的大小关系是：0.5（填“”、“=”、“”）考点：实数大小比较。分析：首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即

33、可比较两个实数的大小解答：解：0.5=，20，0答：0.5点评：此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等25（2006南京）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2的负数：1，（答案不唯一）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：根据无理数、有理数的定义用数形结合的方法即可求解解答：解：由题意可得我们要写的两个数，一个是有理数，一个是无理数，只要它们都介于2与0之间即可，比如1，等本题的结论是开放的，其正确答案有多个点评：本题考查有理数和无理数的概念及实数的大小比较可以利用数形结合的方法解答，即在数轴上找到表示2和0的点，它们之间的点所表示的有理数或无

34、理数都是我们要找的数26（2005常德）写出一个3到4之间的无理数或（答案不唯一）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：先画出数轴，然后根据3到4之间的无理数这个条件即可解答解答：解：由数轴上3，4的位置可知3到4之间的无理数，或（答案不唯一）点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数27（2002汕头）比较大小：0.5考点：实数大小比较。分析：首先把0.5变为，然后估算的整数部分，再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答：解：0.5=，23，1，故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小比较此题应把0.5变形为分数，然后

35、根据无理数的整数部分再来比较即可解决问题28（2002龙岩）比较大小：（用、，=填空）考点：实数大小比较。分析：先取两数的近似值，再根据两负数比较大小的法则进行比较即可解答：解：1.732，1.414，又|1.732|1.414|，1.7321.414，即，即故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，两数比较大小，正数大于0，负数小于0，两负数比较大小时，绝对值大的反而小29（2000河北）比较大小：（填：“、=”）考点：实数大小比较。分析：根据两负数绝对值大的反而小的方法进行比较即可解答：解：因为|，所以故结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，正数大于0，负数小于0，负数比较

36、绝对值大的反而小30（2000东城区）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则1；（2）若a+b=3，则；（3）若a+b=6，则3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则考点：实数大小比较。专题：探究型。分析：先看不等号，都是，那么要求的不等号也是再看结果，都是前面那个等式的结果的一半，所以要求的结果也应是9的一半，由此即可求解解答：解：由图中规律可知，a+b，因为a+b=9，所以点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，是一个阅读题目，通过阅读题目找出规律，然后利用规律即可解决问题1（1999广西）与3.14的大小关系是3.14考点：实数大小比较。专题：应用题。分析：

37、由于是无理数，是无限不循环小数，取近似值即可和3.14比较大小解答：解：3.14159，3.14故填空答案：点评：此题主要考查了实数大小的比较熟记常见的无理数近似值可使计算简便快捷如3.141592（1998宁波）实数a、b在数轴上的位置如图，则ba（填“”或“”）考点：实数大小比较；实数与数轴。分析：由实数a、b在数轴上的位置可知a、b的正负，然后根据正数大于负数即可求解解答：解：a0，b0，故ba故答案为：点评：此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，比较简单，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大的即可3比较大小关系：32考点：实数大小比较。分析：因为是两个无理数比较

38、大小，所以应把根号外的数整理到根号内再进行比较解答：解：3=，2=，1812，32故结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，此题要比较的两个数都是带根号的无理数时，应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数的大小4比较大小：（填“”“”“=”）考点：实数大小比较。分析：因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题解答：解：11，故填空结果为：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等当分母相同时比较分子的大小即可5比较大小：（用“”或“”填空）考点：实数大小比较。分析：把化成带根号的形

39、式，再根据实数比较大小的方法即可解决问题解答：解：=，22.25，故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是熟知当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数6比较大小，填或号：考点：实数大小比较。分析：先把两个数化成，再比较两个被开方数的大小即可解决问题解答：解：3=，2=，又，32故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小比较，其中无理数的大小的比较，与前面学习的有理数的大小比较是相同的7小于的自然数有4个考点：实数大小比较。分析：首先了解自然数的定义：0，1，2叫自然数，的近似值为3.14，由此即可解决问题解答：

40、解：3.14，小于的自然数有0，1，2，3共4个故填空答案：4点评：本题考查了自然数的概念和的近似数值的大小，列出各数值比较即可8实数，中最大的数为考点：实数大小比较。分析：先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答：解：32=9，=3，|6|=6，=4由于正数大于一切负数，所以只需比较和的大小，因为=4，所以最大的数是故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小9比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解解答：

41、解：（）2=75（）2=72，而0，0，故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小10比较大小：3.14（选填“”、“=”、“”）考点：实数大小比较。分析：先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较3.14的大小解答：解：因为是无理数所以3.14，故3.14故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小11比较大小：考点：实数大小比较。分析：首先把4变为，3变为，然后比较

42、，的绝对值的大小，再即可比较4和3的大小解答：解：因为4=，3=，又因为，所以43故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，两个负无理数，应比较它们的绝对值，绝对值大的反而小12比较大小：32考点：实数大小比较。分析：先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小解答：解：（3）2=18，（2）2=12，32故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小13比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把两个无理数平方，然后根据实数的大小比较方法即可解决问题解答：解：（5）2=175，（6）2

43、=180，又175180，56故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小14比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解解答：解：（）2=12，（3）2=18，而1218，23故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等15比较下列实数的大小：12；0.5考点：实数大小比较。分析：比较两数的平方值即可解决问题；将两数先化成分式然后通分比较解答：解：两数的平方值分别为：140，

44、144；将两式化成分式通分得：，；2230.5点评：本题主要考查了实数的大小的比较，重点在于用哪种方法去比较两数的大小，对于有根号的一般用两数的平方值进行比较，对于小数和分式比较一般都是换成分式然后通分比较两数大小16比较大小：25（选填“”、“=”、“”）考点：实数大小比较。分析：先把两数值化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法即可求解解答：解：2=，5=，而2425，25故填空答案：点评：此题主要考查了实数的大小的比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把它们还原成带根号的形式，然后比较被开方数即可解决问题17设a=，b=2，c=，则a、b、c的大小关系为abc

45、考点：实数大小比较。分析：直接计算，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答解答：解：a=1.7321.4130.318，b=221.7320.268，c=2.23620.236，0.2360.2680.318，a、b、c的大小关系为abc点评：此题主要考查了无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等此题也可以利用倒数法比较大小18比较大小：；计算：2.25（结果精确到0.01）考点：实数大小比较。分析：（1）两个负数相比较先比较其绝对值，绝对值大的反而小，由此即可求解（2）先对无理数进行估算，然后再计算即可解决问题解答：解

46、：1011，；2.45，2.65，222.452.65=2.25故填空答案：；2.25点评：此题主要考查了实数的大小比较，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小19比较大小：1.7；2考点：实数大小比较。分析：（1）、（2）均用取近似值法比较大小；（3）首先两边同时立方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解解答：解：1.73，（1）1.731.7，1.7；（2）21.732=0.27，0.87，0.270.87，；（3）（）3=923=8，2故填空答案：；点评：此题主要考查了实数的大小的比较，

47、比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小20比较大小：考点：实数大小比较。分析：先把题中的无理数进行估算，再根据实数的大小的比较方法即可求解解答：解：1.442，1.414，而1.4421.414，故填空答案：点评：本题考查了实数的大小的比较，也考查了同学们对无理数大小的估算能力，还考查了两个负数，绝对值大的反而小21比较大小，在横线上填上“、=、”：；|3.14|；考点：实数大小比较。分析：由于正数大于所有负数，负数绝对值越大反而小，由此可分别利用平方法、取近似值法比较两数

48、的大小解答：解：（）2=5（）2=6，；|3.14|=3.14，1，故填空答案：、点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等22满足2x3的整数x是1，0，1，2考点：实数大小比较。分析：根据题意画出数轴利用数形结合思想便可直接解答解答：解：如图所示：满足2x3的整数x是1，0，1，2点评：此题主要考查了实数的大小的比较，题目比较简单，借助于数轴便可轻松解答23比较大小：1.732，1考点：实数大小比较。分析：先估算出题目中无理数的值，再计算后根据实数的大小比较方法即可解决问题解答：解：1.73211.732，1.732；0.3178，10.414，0.31780.414，1故填空答案：、点评：此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等对于与1可