初一数学 绝对值教案

1、初一数学 绝对值教案绝 对 值(1）【教学目标】使学生初步理解绝对值的概念;明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。【流程设计】一、旧知再现1.在数轴上分别标出5,3.5，0及它们的相反数所对应的点。.在数轴上找出与原点距离等于6

2、的点。3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课,归纳出绝对值的几何意义。二、新知探索1绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|5|，|3.5|5,|=6，|6|=6，|0|=0。 绝对值的表示方法数a的绝对值记作|a|,读作“a的绝对值”。.绝对值的代数定义（性质）一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。即：若0,则|

3、a|=a;若a0,则|=a；若=,则a=0;或写成：。4.绝对值的非负性由绝对值的定义可知绝对值具有非负性,即|a|。三、范例共做例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8,8,，0,3。分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。 例2：计算:(1)|2|+|0.3|；（2）|42|4.2；（3）|(）。分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在()中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。四、小结提高1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性;从代数方面看，

4、一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。五、巩固练习1下列说法正确的是（ )a.一个数的绝对值一定是正数b.一个数的绝对值一定是负数c.一个数的绝对值一定不是负数.一个数的绝对值的相反数一定是负数2.如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数（ )必为正数必为负数c.一定不是正数.一定不是负数3下列语句正确的个数有( )若=，则|a|=|b；若b，则=|b|；若|=|b|，则=b;若a|，则a=b；若|a=b,则= b；若|=b，则a=b。a.2个b3个c.4个.5个4绝对值等于4的数是（ ）a.4b.4c4

5、以上均不对计算:|（3.)|(.)|+(4)|六、课后思考已知|x2|3|+|z4|=0,求x+y的值。 绝对值（)【教学目标】使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想。【内容简析】前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法,本节是在讲了绝对值概念之后,介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法,这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。【流程设计】一、旧知再现1.复习

6、绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,的绝对值是0。.复习有理数大小比较方法：在数轴上,右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，大于一切负数而小于一切正数。二、新知探索引例:比较大小(1)|3|与8;|与|;(2)与；.与1.2;8与;7与1。通过练习一方面进一步巩固绝对值概念,另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法,对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系,便可发现两个负数

7、的大小规律:两个负数，绝对值大的反而小,绝对值小的反而大。三、范例共做例1:比较大小（1)0.3与0；(2）与。解：(1）|0.3|0.,|0.1|0.10.30.10.30. (2）|,|=说明:要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力;注意符号“”、“”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“”连接下列个数：26，.,，,分析：多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0，大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。四、小结提高两个负数比较大小,先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。六、巩固练习1设a