第15届WMO全国初赛5年级试卷

1、 第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛-五年级初赛试卷（本试卷满分120分 ，考试时间75分钟 ）一、初试牛刀（单选题，每题5分，共50分）1. 下面四个选项中用字母表示的都是六位数，其中w是比 10小的自然数，m是0，其中一定能被3和5整除的数 是（）。 A.wwwmww B.wmwmwm C.wmmwmm D.wmmwmw2.古埃及时代，人们最喜欢的是分子为l的分数，如， ，。我们称这些分数为单位分数，若其他的分 数能写成若干个不同的单位分数之和时，人们才承认它 是分数，例如+，所以人们承认是分数。如 果只有四个单位分数：，那么下列四个 分数中，不被承认的分数是（）

2、。 A. B. C. D.3.若A=B+1，则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的 （）倍。 A.A B.B C.AB D.无法确定4.有大、中、小三个小正方形水池，它们的内边长分别是4 米、3米、2米，把两堆大小不同的碎石子分别沉没在中、 小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11 厘米，如果将这两堆碎石一起沉没在大水池中，大水池 的水面将升高（ ）厘米。 A.0.05 B.5 C.10 D.50 5.如图1，运用割补法可以得到公式（a+b）a+2ab +b，那么，在图2中，运用割补法可以得到公式： （a+b+c）（ ）。 图1 图2 A.a2+b2+c2 B.a2+b2+c2+ab

3、+ac+bc C.a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc D.a2+b2+c2+3ab+2ac+bc6.观察下列球的排列规律: ，则从第1 个到2016个球，共有( )个。 A.606 B.603 C.204 D.2017. 某导游收到公司消息让其带团去北京旅游，导游只知道 该团的游客人数超过了100人，但不足140人。旅游当 天导游让游客按每排12人排队，发现多了3人；再让游 客按每排8人排队，发现也多3人。那么一共有游客 （ ）人。 A.99 B.123 C.135 D.1478.7个不同自然数的和是30，其中偶数最多有（ ）个。 A.4 B.5 C.6 D.79.游戏中有呈正方体的“草

4、地方块”， Evelyn 想画出它的展开图，并亲手做出来。上面画 着草地，下面画着泥，侧面的样子都相同。 这个方块的展开图应该是（ ）。 A. B. C. D. 10.英国著名海盗“威廉基德”长期在加勒比海活动。如 今他要从巴哈马回到他的故乡苏格兰，图中长方形方格 是航海路线，图中箭头所标识的航海线要求船舶只能按 照箭头所指的方向行驶。没有箭头标识的航海线可任意 行驶。按照图中的航海路线图，“威廉基德”可以选 择的最短航海路线有（ ）条。 A. 20 B.24 C.60 D.320 第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛-2、 再接再厉（单选题，每题7分，共70分）11.

5、 一本书如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如 果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读 3n页恰好用n天读完（n是自然数）。这本书共有（ ） 页。 A.402 B.432 C.435 D.44712.仔细观察下图，问号的地方应该填入（ ）。 A. B. C. D.13.在拉美克星球上，1天只有8小时，1小时只有80分钟， 该星球时钟上的时针转1圈为1天，分针转1圈为1小 时。则6点40分时，该星球时钟上时针与分针的夹角 为（ ）度。 A.112 B.112.5 C.120 D.122.514.油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽车恰好剩油箱 体积的一半时就加满油，接着又按原速

6、度行驶，到目的 地时油箱中还剩有三分之一体积的汽油，设油箱中所剩 汽油量为V，时间为t，则，V与t的图象是（ ）。 A. B. C. D.15.2016年多思小学五年级有100人参加“WMO”选拔赛， 其中有20人入围决赛，入围决赛的学生的平均分比没 有入围决赛的学生的平均分高25分，100人的平均分是 68分。决赛的分数线比入围决赛的学生的平均分少9分， 那么决赛的分数线是（ ）分。 A.63 B.79 C.81 D.88 16. 将4个颜色不同的小球放到45的方格中，使得4 个小球不同行也不同列的放法有（ ）种。 A.20 B.120 C.1440 D.2880 17.将10个自然数填入下

7、面的中，使得从第二个数开始， 每个数都是它前面所有数的总和。在所填的10个自然 数中，含有88的填法有（ ）种。 A.5 B.4 C.3 D.218.警察抓了5个犯罪嫌疑人，对他们的谈话做了记录： A说：5个人中有1人说谎。 B说：5个人中有2人说谎。 C说：5个人中有3人说谎。 D说：5个人中有4人说谎。 E说：5个人都在说谎。 最后警察只释放了说真话的人，那么警察释放了（ ） 人。 A.4 B.3 C.2 D.119.奥奥和赛赛两人轮流从1-17这17个整数中报数，报数 规则如下： 不能报双方选过的数； 不能报已选数的2倍的数； 也不能报已选数一半的数。谁没有数可报时谁就输。 现在奥奥先报了8，赛赛要保证自己必胜，赛赛接下来 应该报的数是（ ）。 A.3 B.6 C.12 D.1720.在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的 信息称为密码，任何密码只要找到了明码和密码的对应 关系就可以破译。Ezreal想根据下面字母与数的对应 表，按照一定的对应关系设计字母密码。 密码设计规则如下： 将明码中的字母按照字母与数的对应表将字母转换 成数。 分别把每个字母所对应的数加上13，再除以26后， 得到的余数加上1，将所得的数按照字母