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文档简介

1、算术平均数与几何平均数考点1.利用均值不等式求最值1. 已知 且, 求的最小值.2. 已知, , 求的最大值.3. 若正数满足,求的最小值.4. 已知, 且满足, 求的最小值.5. 已知, 且满足,求的最小值.6. (文)若, 且, 则的最小值为( )A. B. C. D. (理)若, 且, 则的最小值为( )A. B. C. D.7. 已知是正数, 则的最小值是( )A. B. C. D. 8. 已知, 则的最小值为( )A. B. C. D.9. 若不等式对一切成立,则的最小值为( )A. B. C. D.文档收集自网络，仅用于个人学习10. 已知不等式对任意实数恒成立,则正数的最小值为(

2、 )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2文档收集自网络，仅用于个人学习11. 若不等式对任意的正整数恒成立, 则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 已知, 求的最大值和最小值.13. 设,且, 求的最大值.考点2.利用均值不等式证明不等式14. 已知,则下列不等式中不恒成立的是( )A. B. C. D.15. 已知,那么( )A. B.C. D.16. 已知,则以下不等式中恒成立的是( )A.B. C.D.17. 已知,求证:18. 已知, 求证: 19. 已知,求证:20. 已知为互不相等的正数, 求证:21. 已知,求证: 22. 已知,求证:23. 已知, 求证: (1) (2)(3) (4)24. 已知, 求证: 25. 已知,求证: 考点3.均值不等式的实际应用30 某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地, 并在四周修建四周有小路, 绿地长边外的小路宽5米, 短边外的小路宽8米. 怎样设计绿地的两边长度,才能使绿地与小路的中面积最小?文档收集自网络，仅用于个人学习31. 如图所示,是某屋顶的断面, 横梁的长是竖梁长的2倍,

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