内蒙古赤峰市高二数学上学期升学考试（一模）试题文

1、2016级高二上学期第一次模拟考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知和均为非零实数，且，则下面式子正确的是（ ）A. B. C. D.2.已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A. B. C. D.3在中，则（ ）A. B. C. D.4设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（）AB2C4D5.在中，内角的对边分别为.若，且，则（ ）A. B. C. D.6.在数列中，且满足.则（ ）A. B.10 C. D.20 7.过三点,的圆交轴于两点，则（ ）A. B. C. D.8.若等差数列满足，则当数列

2、的前项和最大时，（ ）A B C D9.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为(0)A. B.C.D.10若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+4b的最小值等于（）A2B8C9D511.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或12.数列满足，若，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.函数的最小值是14、满足不等式组的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是15,若两个等差数列和的前项和分别是和，已知，则

3、 16、若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题共10分)在中，分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系内，已知，；（1）当时，求直线的倾斜角的取值范围；（2）当时，求的边上的高所在直线方程19已知等差数列的公差不为零，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和20.（本小题满分12分）如图所示，在四面体中，点分别是，的中点求证：(1)直线平面；(2)平面平面.21.（本小题满分12分）已知圆M：x2(y4

4、)21，直线l：2xy0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别为A，B.(1)若APB60，求P点的坐标；(2)若点P的坐标为(1，2)，过点P作一条直线与圆M交于C，D两点，当|CD|时，求直线CD的方程；22.（本小题满分12分）如图所示，在长方形ABCD中，AB2，AD1，E为CD的中点，以AE为折痕，把DAE折起到DAE的位置，且平面DAE平面ABCE.(1)求证：ADBE；(2)求四棱锥DABCE的体积；(3)在棱DE上是否存在一点P，使得DB平面PAC，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由高二年级数学试题（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

5、，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. C. 2 B. 3.A. 4.C5.A. 6.A 7.C 8. C 9.C 10C 11.D. .12.B二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 5 14、(0，5) 15, 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）又，则，又，（2）AH 为高，故又过点即19（1）；（2）.（1）由题意知，所以，化简得，因为，所以，所以（2），所以20.【答案】(1)E，F分别是AB，BD的中点，EF是ABD的中位线，EFAD.EF平面AC

6、D，AD平面ACD，直线EF平面ACD.(2)ADBD，EFAD，EFBD.CBCD，F是BD的中点，CFBD.又EFCFF，BD平面EFC.BD平面BCD，平面EFC平面BCD.21.【答案】解：(1)由条件可知|PM|2，设P点坐标为(a，2a)，则|PM|2，解得a2或a，所以P(2，4)或P（，）.(2)由条件可知圆心到直线CD的距离d，设直线CD的方程为y2k(x1)，则由点到直线的距离公式得，解得k7或k1，所以直线CD的方程为xy30或7xy90.22.【答案】解：(1)证明：根据题意可知，在长方形ABCD中，DAE和CBE为等腰直角三角形，DEACEB45，AEB90，即BEAE，平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，BE平面DAE，AD平面DAE，ADBE.(2)取AE的中点F，连接DF，则DFAE.平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，DF平面ABCE，VDABCES四边形ABCEDF(12)1.(3)如图所示，连接AC交BE于