走进图形世界(一)

1、xx教育 数学 学科导学案（课时数_）教师: 学生: 年级: 日期: 月 日 星期: 时段: 课 题 走进图形世界本次课教学重点本次课存在问题 解决方案学习内容与过程本章在中考中所占比值不大，考点为基本知识点1、 几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。1、生活中常见的几何体注：识别几何体时只要看其几何特征，与摆放位置没有关系2、棱柱和棱锥的棱、顶点、侧面、底面3、在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱4、

2、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点5、棱锥的各个侧棱的公共点叫做棱锥的顶点6、常见几何体的特征 （1）棱柱：棱柱所有的侧棱都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形，直棱柱的侧面都是长方形（本书只讨论直棱柱）；因底面的形状不同，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱 （2）正方体和长方体：都是四棱柱 （3）棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；因底面多边形的边数不同而分为三棱锥、四棱锥、五棱锥 （4）圆柱：圆柱是直直的，上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面 （5）圆锥：是由一个底面（为圆）和一个侧面组成，侧面是一个曲面 （6）球：由一个封闭的曲面组成 （7

3、）棱柱棱锥根据组成的面的数量又可以叫做多面体。例：三棱锥可以叫做四面体，三棱柱可以叫做五面体二、构成图形的元素 点线面是几何图形的基本要素（1）点：线与线相交得到点（2）线：面与面相交得到曲线，线有直的，也有曲的（3）面：分为平面与曲面注：任何一个几何图形都是由点、线、面组成的；点无大小，线无宽窄，面无厚度考点1：根据几何体的特征解决问题例：五棱柱：这个棱柱的上下底面是_边形，有_个侧面,这个棱柱有_条侧棱，共有_条棱,这个棱柱共有_个顶点考点2：比较不同的几何体例：描述四棱锥与三棱柱的相同点与不同点相同点：他们的表面都是由平面图形组成的不同点：四棱锥有一个顶点，三棱柱有6个顶点,四棱锥有1个

4、底面，三棱柱有2个底面 四棱锥的侧面是由三角形组成的，三棱柱的侧面是由长方体组成的考点3：将常见几何体进行分类分类方法：1、按柱体、椎体、球体分2、按几何体的表面有无曲面分3、按有无顶点分注：柱体的特点是上下底面是平行且相等的（形状相同，大小相等）三、图形的运动1、点线面的形成：点动成线，线动成面，面动成体2、例：流星在夜空迅速划过，夜空闪过一条美丽的光线（点动成线）在不用刀的情况下，用一根干净的细线绕皮蛋一圈，轻轻一拉，皮蛋像是被刀切过一样被分成两个部分（线动成面）我们以课本的一边为轴，连续旋转课本，可以得到一个柱体（面动成体）3、图形的翻折：将平面内的一个图形沿某条直线对折，得到一个与原图

5、完全相同的图形，图形的翻折不改变图形的形状与大小，但改变了图形的位置和方向4、图形沿着一条直线（对称轴）翻折后会形成许多美丽的图案，翻折时要注意以哪条直线为轴来翻折，是翻折哪个图形5、图形的平移：在平面内，将某个平面图形沿着一定的方向移动（不一定是水平方向和竖直方向，可以是任意方向），图形的平移与平移的方向、平移的距离有关注：平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置。平移时图形的每一部分都做相同的移动6、图形的旋转：将一个图形绕一个定点（或定直线）沿着某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度，旋转是图形的重要变换7、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度展开与折叠1、多面体与展开图：多面

6、体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的某些棱将它展开，可以把多面体展开成一个平面图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的圆柱：圆柱的展开图是由两个半径相等的圆和一个长方形组成，其中长方形的一条边等于底面圆的周长，另一条边等于圆柱的高圆锥：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆组成 棱柱：由两个完全相同的多边形和一些长方形组成，沿棱柱表面不同的棱展开，可能会得到不同的展开图 棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形和一些三角形组成，其中多边形是棱锥的底面，三角形是棱锥的侧面，沿棱锥表面不同的棱剪开，可能会得到不同的展开图四棱锥沿各个侧棱剪开得到的展开图 沿一条侧棱剪开得到的展开图注：并不是所有的立

7、体图形都有展开图，如球。作展开图时不可忘记底面图形主视图、左视图、俯视图1、人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形。从正面看到的图形称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。主视图、左视图、俯视图称为物体的三视图注：物体的主视图、左视图、俯视图都是平面图形物体摆放的方式不同，看到的图形也会有区别注：熟练掌握一些简单几何体的三视图，并能依据其三视图还原几何体，有助于空间想象力的培养，有利于解决复杂几何体与其三视图之间的问题3、画简单组合体的三视图4、简单组合体是由几个常见的几何体组合而成的立体图形5、 三视图的画法：先确定主视图的位置，画出主视图；再在主

8、视图下方画出俯视图，注意主视图的“长对正”，最后在主视图的右下方画出左视图，注意与主视图的“高齐平”与俯视图的“宽相等注：1、三视图中需要画出所有轮廓线，其中，视线能见轮廓线的画实线，看不见的轮廓线画虚线2、同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同。3、清楚简单组合体是由哪几个几何体组成的，并注意他们的组成方式，特别是他们的交线位置。6、由三视图想象物体的形状根据三视图描述物体的形状，就是读图，只要我们按照以下两个关系，一般就能判断出几何体的大致形状：（1）三视图中反应的物体长宽高的关系；主视图与俯视图的长度相等，主视图与左视图的高度相等，俯视图与左视图的宽度相等（2） 上下、左右、前后的位置关系：从主视图可以分清物体的上下和左右的位置关系，从俯视图可以分清物体的左右和前后的位置关系，从左视图可以分清物体的上下和前后的位置关系考点四：三视图典型例题：1、水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 2、下面是一个物体的三视图，该物体是所给结果中的 （ ）A正方体 B长方体C圆锥 D四棱锥图