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文档简介

1、利用轴对称求距离之和最小值1(1)观察发现 如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 题26(a)图 题26(b)图 (2)实践运用 如题26(c)图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求

2、BP+AP的最小值 题26(c)图 题26(d)图(3)拓展延伸 如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法 2如图9，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2,0），B（1, 3） （1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点ABMD的周长最小时，求此时点M的坐标和周长的最小值；xyCB_D_AO图93已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1

3、）求点A、E的坐标； （2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。ABCODEyx （3）连结PB、PD，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。 4.恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修建一服务区，向、两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（与直线垂直，垂足为），到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线于点），到、的距离之和（1）求、，并比较它们的大小； （2）请你说明的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的

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