襄阳市襄城区2016年九年级适应性考试数学试卷

1、襄阳市襄城区2016年九年级适应性考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）（ ）1.的倒数的绝对值为：A. B. C. D. （ ）2.为了解九(3)班学生每天零花钱的使用情况,小明随机调查了20名同学,结果如下表：每天使用零花钱(单位:元)012345人数256421关于这20名同学每天使用的零花钱,下列说法错误的是:A.众数是2元 B.中位数是2元 C.极差是5元 D.平均数是2.45元（ ）3.下列运算正确的是：A. B. C. D.（ ）4.如图,ABDE,ACCD,并且A=35,则D的度数为：A.55 B.45 C.30 D.60（ ）5.已知函数与轴只有一个交点,则的取值范

2、围是：A.且 B. 且 C. D. 或1（ ）6. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一,则2.5微米用科学记数可表示为A. 米 B. 米 C. 米 D. 米（ ）7.如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图与俯视图,它最多需要小木块的块数是:A.8 B. 7 C.6 D.5（ ）8.如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若ADC的周长为8,AB=6,则ABC的周长为：A.20 B.22 C.14 D.16（ ）9.已知抛物线的图

3、像如图所示,则直线一定不经过：A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限（ ）10.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,EBC的平分线交CD于点F,将DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论: BF垂直平分EN;BF平分MFC;DEFFEB;tanN=.其中,将正确结论的序号全部选对的是：A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计18分）11.计算: =_12.如图,点P是反比例函数在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为5,则反比例函数的表达式为_.13.若关于的不等式组的整数解恰好有三个,则的取值范围是_. 14

4、.盒子里装有大小形状相同,质地均匀的4个白球和3个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球,则两次取出的均是红球的概率是_.15. 如图四边形ABCD是O的内接四边形，已知BOD=120则BCD的度数为_16.已知ABCD的周长为40,AEBC于点E,AFCD于点F,若AE=4,AF=6,则CE+CF=_.三、解答题（共72分）17.(6分)先化简,再求值:其中,18. (6分)从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲地到乙地需54分钟, 从乙地到甲地需42分钟.甲地到乙地全程是多少千米?19. (6分)如图,

5、点E是ABCD的边AD上一点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,若BG=DE,并且AEF=70.求AGB的度数.20. (7分)为响应襄阳市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A,B,C,D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图两幅不完整的统计图表,根据图表信息,解答下列问题:(1)被抽取的学生总数是_人,C等在样本中所占的百分比是_;(2) D等在扇形统计图所对应的圆心角是多少度?并补全左侧的条形图;(3)估计全校校生成绩为A等的大约有多少人?21. (6分)在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测

6、得AC=50m,BC=100m, CAB=120,请计算A,B两个凉亭之间的距离.22. (7分)如图，AB是O的直径，C是O上的一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于E.（1）求证：AC平分DAB；（2）连接CE，若CE=6，AC=8,求O的直径的长.23. (10分)为了拉动内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益(元)会相应降低且满足:().(1)在政府补贴政策实

7、施后,求出该商场销售彩电台数与政府补贴款额之间的函数关系式; (2)在政府未出台补贴措施之前,该商场销售彩电的总收益额为多少元? (3)要使该商场销售彩电的总收益最大,政府应将每台补贴款额定为多少?并求出总收益的最大值.24. (12分)已知:将一副三角板(RtABC和RtDEF)如图摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点.将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角(),在旋转过程中,直线DE,AC相交于点M,直线DF,BC相交于点N,分别过点M,N作直线AB的垂线,垂足为G,H.(1)当时(如图),求证:AG=DH;(2) 当时(如图),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理

8、由;(3)当(如图)时,求证:.25. (12分)如图,抛物线与直线相交于A,B两点,若点A在轴上,点B的坐标是(2,4),抛物线与轴另一交点为D,并且ABD的面积为6,直线AB与y轴的交点的坐标为(0,2).点P是线段AB(不与A,B重合)上的一个动点,过点P作轴的垂线,交抛物线与点Q.(1)分别求出抛物线与直线的解析式;(2)求线段PQ长度的最大值;(3)当PQ取得最大值时, 在抛物线上是否存在M、N两点（点M的横坐标小于N的横坐标），使得P、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出MN的坐标；若不存在，请说明理由2016年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号12

9、345678910答案DDCADBACCA二.填空题11. 12. 13. 14. 15.120 16.或三.解答题17. 3分由,得: 5分原式= 6分18.解：设从甲地到乙地时上坡段的路程为千米,平路段的路程为千米,根据题意,得: 3分解得 4分 5分答:甲地到乙地的全程是3.1千米. 6分19.解: 四边形ABCD是平行四边形AB=CD, B=D 2分又BG=DEABGCDE 3分AGB=CED 4分CED=AEF=70 5分AGB=70 6分20.解：（1）200，10% 2分（2）36 (补全图略)4分（3） 6分 答:全校学生成绩为A等的大约有900人. 7分21.解: 过点C作C

10、DAB于D在RtCDA中CAD=180-CAB=180-120 =601分 2分同理：3分在RtCBD中，4分AB=BD-AD= 5分答：AB之间的距离是()m. 6分22.（1）证明：如图,连接OCCD是O的切线OCCDOCF=90ADCDD=OCF=902分OCAD1=3 3分OA=OC2=31=2即AC平分DAB4分（2）如右图,连接OE1=2, 1=,2=BC=CE=6 5分AB是O的直径ACB=90在RtABC中6分O的直径的长为10. 7分23.（1）解:根据题意,可设将(100,1000),(200,1400)代入上式,得: 2分解得 3分所求作的函数关系式为:. 4分(2) 在

11、中,当时,在中,当时, 5分答: 在政府未出台补贴措施之前,该商场销售彩电的总收益额为66000元. 6分（3）设总收益为W元，则W=7分=8分 W存在最大值当x=200时W有最大值98000. 9分答: 政府应将每台补贴款额定为200元时,可获得最大利润98000元. 10分24、（1）A=MDA=30MA=MD又MGADAG=AD 1分FDB=90 -=90 -30 =60 ,B=60CDB是等边三角形又CHBDDH=BD 2分D为AD的中点AD=BD 3分AG=DH 4分（2）A=NDB，AD=BD，B=MDA=60AMDDNB 5分AM=DN又A=NDH=90 -=90 -60 =30

12、，AGM=DHN=90AGMDHN 7分AG=DH 8分（3）在RtAGM中，A=30 AMG=90 -30 =60 =B又AGM=NHB=90AGMNHB 9分MGNH=AGHB 10分GMD+GDM=90，HDN+GDM=90GMD=HDN又MGD=DHN=90MGDDHNMGNH=GDDH 11分AGHB=GDGH 12分25、（1）解:设直线的解析式为: 将点B(2,4),点(0,2)代入上式得: 解得所求直线的解析式为:. 2分当时,即点A的坐标为(-2,0)SABD=点D的坐标(1,0)设抛物线的解析式为:将点B(2,4)代入上式得:所求抛物线的解析式为:即 4分 (2)设点P的横坐标为t，则点P为（t，t+2），点Q为（t，）5分PQ=t+2-（）= 7分a=-10PQ有最大值4 8分（3）由（2）知点P坐标为（0，2） 9分以PD为平行四边形的边时，设点