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文档简介
1、指数函数与对数函数测试题一、选择题:1、若,且为整数,则下列各式中正确的是 ( ).A、 B、 C、 D、答案:选A试题解析: 根据同底数指数幂的计算公式.2、已知,则 ( ).A、 B、 C、 D、答案:选D试题解析:令,由则,所以.3、对于,下列说法中,正确的是 ( ).若则;若则;若则;若则.A、 B、 C、 D、答案:B试题解析:如果M=N0,综上得,.二、填空题:1. .答案:1试题解析:2. (填或).答案:试题解析:因为1,所以指数越大,幂值越大,由-0.2-0.3,所以.3. 则 .答案:试题解析:.4.函数的定义域_答案:试题解析:要使函数有意义,必须使0,即0,所以.5若,
2、则的取值范围是 .答案: 试题解析:,所以即6.已知,则a的取值范围是 .答案: 1试题解析:所以函数是增函数,即1.7. 则 .答案: 试题解析:,.8.设函数,则的值为 .答案:3 试题解析:.9. 根式用分数指数幂表示为 .答案: 试题解析:. 10.函数是 函数(填“奇”、“偶”).答案:奇试题解析:函数定义域为R,关于原点对称,所以函数是奇函数.11.函数的值域是 .答案: 试题解析:,.12.某市粮食年产量为a万吨,随着先进技术的不断推广,计划今后每年都比上一年增产8%,大约需经过 年产量翻一番.(保留对数式)答案: 试题解析:设经过x年后翻一番,由题意得,.三、解答题:1. 化简
3、: .解:=.试题解析:把根式化为指数幂的形式,再利用实数指数幂的运算法则进行求解.2.已知:,求.解: .试题解析:利用同底对数的运算进行求解.3.解不等式解:要使,必须使即原不等式的解集为试题解析:考虑对数中真数大于0,以及对数的性质.4. 已知函数求函数的奇偶性.解:函数的定义域为R,关于原点对称.,所以函数是奇函数.试题解析:首先判断函数的定义域,再利用判断奇偶性.5.若,求的最小值。解:,由均值不等式得 ,所以的最小值为。试题解析:利用均值不等式求最值.6.某件商品出厂价为1000元,按每年5%折旧,6年后价值为多少元?(精确到1元)解: 1年后价值:1000 2年后价值: 3年后价值: 由此可得年后价值的函数关系为:,即, 6年
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