平行线专题及拔高;

1、专题一 证明平行的方法1、 借助对顶角转化进行证明如图，1=2，求证：abcd. 2、 借助邻补角转化进行证明如图,已知直线ab,cd被直线ef所截,.证明:3、 转化角度关系进行证明1.已知：如图，dab=dcb，ae，cf分别平分dab，dcb，2+aec=180，试判定ab与cd是否平行？ 2. 如图,b=c,b、a、d在同一条直线上,dac=b+c,ae是dac的平分线,试说明ae与bc的位置关系. 四添加辅助线转化角度关系进行证明1.如图，eab-ecd=aec，求证：abcd.2.如图，已知bfm=1+2，求证：abcd.五、借助平行公理及推论进行证明如图，已知a+b=180，ef

2、c=dcg，求证：adef.专题二 角度计算1、 运用对顶角及邻补角的性质计算1.如图，o为直线ab与直线cf的交点，boc=40，od平分aoc，doe=90，求eof的度数.2.如下图，直线ab和cd相交于o，oe平分aod，且eod = 50，求boc的度数.2、 与垂直有关的计算1如图，abcd，cdef，若1=124，则2=（）a56b66c24d342.如图,直线ab经过点o,oa平分cod,ob平分mon,若aon=150,boc=120.(1)求com的度数;(2)判断od与on的位置关系,并说明理由.3.（2016春西华县期末）如图，直线ab，cd相交于o点，omab于o（1

3、）若1=2，求nod；（2）若boc=41，求aoc与mod3、 运用方程思想计算1.如图，两直线ab、cd相交于点o，oe平分bod，aoc：aod=7：11（1）求coe的度数（2）若射线ofoe，请在图中画出of，并求cof的度数2.如图,直线ab,cd相交于点o,of平分,求的度数.4、 运用平行线性质进行计算1.如图，直线ab，点b在直线上b上，且abbc，1=55，求2的度数.2.（2016陕西）如图，abcd，ae平分cab交cd于点e，若c=50，则aed=（）a65b115c125d1305、 利用三角形外角定理及平行线性质1.（2016毕节市）如图，直线ab，1=85，2=

4、35，则3=（）a85b60c50d352.（2016营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，aboc，dc与ob交于点e，则deo的度数为（）a85b70c75d60六、利用三角形内角和1.（2016江西模拟）如图，直线ab，bc平分abd，debc，若1=70，求2的度数2.（2016江西模拟）如图，在abc中，b+c=110，ad平分bac，交bc于点d，deab，交ac于点e，求ade的度数专题三 折叠问题1. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ）2.如图，将长方形abcd沿ae折叠，使点d落在bc边上的点f，若bfa=34，则dae=度3.将abc

5、纸片沿de折叠，其中b=c（1）如图1，点c落在bc边上的点f处，ab与df是否平行？请说明理由；（2）如图2，点c落在四边形abcd内部的点g处，探索b与1+2之间的数量关系，并说明理由专题四 辅助线添加（过拐点作平行线）1、 作平行线求角度1.如图，直线abcd，c=44，e为直角，求1的度数.2.如图，abcd，be平分abf，de平分cdf，bfd=120，求bed的度数.2、 作平行线证平行1.如图，已知1+2+3=360，证明：abcd.2.如图，abcd，bc.求证：becf.3、 作平行线证角度关系1.如图，则、的关系为 . 2.如图(a)，木杆eb与fc平行，木杆的两端b、c

6、用一橡皮筋连接.现将图(a)中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：(1)图(b)中，a、b，c之间有何关系？(2)图(c)中，a、b、c之间有何关系？(3)图(d)中，a、b、c之间有何关系？(4)图(e)中，a、b，c之间有何关系？拔高题1. 如图，已知1+2=180，a=c，ad平分bdf，求证：bc平分dbe.2. 如图，已知，求证：。3.（2016春太仓市期末）如图，四边形abcd中，a=c=90，be平分abc，df平分adc，则be与df有何位置关系？试说明理由4.已知：三角形abc中，点f、g分别在线段ab、bc上，fgbc于g，点p在直线ab上运动，pdbc交直线bc于

7、d，过点d作de/pa，交直线ac于e.(1)如图1，当点p在线段ab的延长线上时，求证：bfg+pde=180；(2) 如图2，当点p在线段ba的延长线上时，将图补充完整，点h在线段ac上，连接gh，若fgh+pde=180，求证ghc=dec；(3)在(2)的条件下，延长ed至点s，延长bd至点t，若pds：sdt=3:2，1/2gfa+bac=129.则ghc的度数是(直接写出结果)_压轴题：1.如图1，abcd，点p是直线ab，cd之间一动点.（1）a+apc+c=_。（2）如图2，pq平分apc，cq平分pcd，求证：a=2pqc.（3）如图3，若a=144，qpc=3apq，qcp

8、=3qcd,求pqc的度数. 图1 图2 图32.如图(a),dab+abc+bce=360(1)求证:adce(2)如图(b),ag、cg分别平分bad、bce,bfag交gc的延长线于f,判断abc与f的数量关系,并证明;(3)如图(c),an平分hab,bp平分abc,bqan,cm平分bct交bq的反向延长线于m,的值不变,的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证明.3.阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点a是bc外一点，连接ab，ac求bac+b+c的度数解：过点a作edbc，所以b=，c=又因为eab+bac+dac=180所以b+bac+c=180方法运用：（2）如图2，

9、已知abed，求b+bcd+d的度数深化拓展：（3）已知abcd，点c在点d的右侧，adc=70，be平分abc，de平分adc，be，de所在的直线交于点e，点e在ab与cd两条平行线之间如图3，点b在点a的左侧，若abc=60，则bed的度数为如图4，点b在点a的右侧，且abcd，adbc若abc=n，则bed的度数为（用含n的代数式表示）4.如图,abcd,p为定点,e、f分别是ab、cd上的动点.(1)求证:p=bep+pfd;(2)若m为cd上一点,如图2,fmn=bep,且mn交pf于n.试说明epf与pnm关系,并证明你的结论;(3)移动e、f使得epf=90,如图3,作peg=bep,求aeg与pfd度数的比值.5. 如图,直线cboa,c=a=120,e、f在cb上