最新北师大版七年级下册 第二章 同步练习题;

1、第二章 相交线与平行线2.1两条直线的位置关系 知识导航1. 同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2. 有一个公共点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，且对顶角相等。3. 如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。4. 如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。5. 同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。 同步练习一、填空题1、若=35，则它的余角是_，它的补角是_ 2、若与是对顶角，且+=1200 ，则= ，= 3、如果a3518，那么a的余角等于 ；a的补角等于 。4

2、、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 。 cb a d o5、如图，已知aob、boc、cod的顶点是一条直线上同一点，且aob=65015， boc=78030，则cod= 6、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是_7、已知且与互余，与互余，则的余角和补角的度数分别为_.二、选择题1、如图所示，1与2是对顶角的是（ ） a b c d2、在下列判断中:同一平面内,不相交的两条线段一定平行；不相交的两条直线一定平行；同一平面内,不平行的两条射线一定相交；在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是 相等的角一定是对顶角。在平面内，过直线外一点有且只有一条直线

3、垂直于已知直线。互为补角的两个角不相等平角是一条直线。 a.4 b.3 c.2 d.13、已知：如图所示，abcd，垂足为点o，ef为过点o的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）a相等 b互余c互补 d互为对顶角4、已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于 （ ） a.45 b.60 c.90 d 1805、画一条线段的垂线，垂足在 （ ） a.线段上 b.线段的端点 c.线段的延长线上 d. 以上都可能6、若a,b,c是直线a上的三点，p是直线a外一点，且pa=5cm,pb=4cm,pc=3cm,则p点到直线a的距离 （ ） a.等于3cm b.大于3cm而小于4cm c.不大于3cm

4、d.小于3cm三、解答题1、如图所示，直线ab，cd相交于点o，boe=90，若coe=55，求bod的度数2、如图所示，直线ab与cd相交于点o，oe平分aod，aoc=120。求bod，aoe的度数3、如图，e、f是直线dg上两点，1 = 2,3 = 4 = 90 ，找出图中相等的角并说明理由.d2efa1bc4、如图，edc=cdf=90，1=2图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? adc与bdc有什么关系?为什么?adf与bde有什么关系?为什么?四、能力提升1（一题多解题）如图所示，三条直线ab，cd，ef相交于点o，aof=3fob，aoc=90，求eoc的度数 2（科内交叉题）一

5、个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角3（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了_度4（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程2.2探索两直线平行的条件一、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角

6、叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，二、怎样判定两条直线平行判定1 同位角相等，两条直线平行.判定2 内错角相等，两条直线平行.判定3 同旁内角互补，两直线平行.判定4 平行于同一条直线的两条直线平行. 同步练习一、填空题1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）2如图，如果直线ob，直线oa，那么与 一定相交。（ ）3如图，gmb=hnd（已知）abcd（同位角相等

7、，两直线平行）（ ）二填空题： 1如图 1=2，_（ ）。2=3，_（ ）2如图 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。三选择题：1如图，d=efc，那么（ ）aadbc babcd cefbc dadef2如图，判定abce的理由是（ ）ab=ace ba=ecd cb=acb da=ace3如图，下列推理错误的是（ ）a1=3， b1=2， c1=2， d1=2， 4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断ab的是（ ）a. b c d四完成推理，填写推理依据：1如图 b=_， abcd（ ）bgc=_， cdef（ ）abcd ，cde

8、f， ab_（ ）2如图 填空：2=3（已知） ab_（ ）1=a（已知）_（ ）1=d（已知） _（ ）_=f（已知） acdf（ ）3.填空。如图，acab，bdab（已知）cab90，_90（ ）cab_（ ）caedbf（已知）bae_（ ） (3题图) （4题图）4.已知，如图12180，填空。12180（ ）又23（ ）13180_（ ）五证明题1如图：1=，2=，3=，试说明直线ab与cd，bc与de的位置关系。2.已知：如图，a=ace,b=bdf，且a=b.求证：ecdf. 3 如图，直线ab、cd被ef所截，1 =2，cnf =bme。求证：abcd，mpnqf2abcdq

9、e1pmnf2abcdqe1pmn图11 4 已知：如图：ahffmd180，gh平分ahm，mn平分dmh。求证：ghmn。5 如图，已知：aoebef180，aoecde180，求证：cdbe。6 如图，已知：a1，c2。求证：abcd。2.3 平行线的性质 知识导航两条平行线被第三条直线所截,则有一下三个性质:1、两直线平行，同位角相等.2、两直线平行，内错角相等. 3、两直线平行，同旁内角互补. 同步练习一、填空题1如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据1=2，_a=3，_abc+c=180，_2如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为32，差为36，那么这两条

10、直线的位置关系是_3同垂直于一条直线的两条直线_4如图，直线ef分别交ab、cd于g、h1=60，2=120，那么直线ab与cd的关系是_，理由是：_5如图5，abef，bcde，则e+b的度数为_二、选择题1下列命题中，不正确的是 ( )a两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行b两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行c两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行d如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2如图可以得debc的条件是( )aacb=bac babc+bae=180 cacb+bad=180dacb=bad （2题图）

11、 （3题图）3如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180，(4)5+8=180，其中能判定ab的条件是( ) a(1)(3) b(2)(4) c(1)(3)(4) d(1)(2)(3)(4)4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是_( )a第一次向右拐40，第二次向左拐40 b第一次向右拐50，第二次向左拐130c第一次向右拐50，第二次向右拐130 d第一次向左拐50，第二次向左拐1305同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） a互相垂直

12、 b互相平行 c相交 d无法确定6如图，abcd，那么（ ）a1=4 b1=3 c2=3 d1=57如图，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是（ ）a1+2=180 b2+3=180c3+4=180 d2+4=1808如图，adbc，b=30，db平分ade，则dec的度数为（ ）a30 b60 c90 d120 三、解答题1、 如图，efad，1 =2，bac = 70，求agd的度数。 2.已知：如图，faac，ebac，垂足分别为a、b，且bed+d=180求证：afcd3如图，已知amb=ebf，bcn=bde，求证：caf=afd4如图，若abde，b=135，d=145，

13、你能求出c的度数吗？在abde的条件下，你能得出b、c、d之间的数量关系吗？并说明理由5.如图，在折线abcdefg中，已知1=2=3=4=5，延长ab、gf交于点m试探索amg与3的关系，并说明理由6、已知ab/de，abc80，cde140，求bcd.edcba7、如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点c和d，在c、d之间有一点p，如果p点在c、d之间运动时，问pac，apb，pbd之间的关系是否发生变化.若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合），试探索pac，apb，pbd之间的关系又是如何？l1lcbdpl2a2.4用尺规作角 知识导航1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线；（2）在射线上截取=；（3）在射线上依次截取=；（4）以点为圆心，为半径画弧，交于点；（5）分别以点、点为圆心，以、为半径作弧，两弧相交于点；（6）过点和点画直线（或画射线）；（7）在的外部（或内部）画=；6、在作