《文本》幂函数练习题及答案解析《幂函数的性质与图像》(上教版高一上册)

1、3.3 幂函数1给出四个说法：当 n 0 时， yxn 的图象是一个点；幂函数的图象都经过点 (0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数 y xn 在第一象限为减函数，则 n0.其中正确的说法个数是 ()A 1B2C3D42在函数 y2x3，yx2，yx2x，yx0 中，幂函数有 ()A 1 个B2 个C3 个D4 个3下列结论中，正确的是 ()幂函数的图象不可能在第四象限0 时，幂函数 y x的图象过点 (1,1)和(0,0)幂函数 y x ，当 0 时是增函数时，在第一象限内，随 x 的增大而幂函数 yx ，当 ( ) ，则 n23_.111幂函数的图象过点(2，4)

2、，则它的单调递增区间是 ()A (0， )B0， )C(， 0)D(， )11112设 2， 1， 2，3， 2，1,2,3 ，则使奇函数且在 (0， )上单调递减的的值的个数是 (A 1B2C3D413使 (32xx2)34有意义的 x 的取值范围是 (f(x)x为)A RBx1 且 x 3C 3x 1Dx 3 或 x 114关于 x 的函数 y (x 1)(其中 的取值范围可以是1,2,3，1 1，2)的图象恒过点 _15已知 2.4 2.5 ，则 的取值范围是 _16把 ( 2) 1 ， ( 3 ) 1 ， ( 2) 1 ， ( 7)0 按从小到大的顺序排列335 25 26_1117已

3、知 (m4)2 (3 2m)2，求 m 的取值范围18如图，图中曲线是幂函数y x 在第一象限的大致图象已知 取 2， 1，1， 2 四个值，则相应于曲线C1，C2，22C3，C4 的 的值依次为 ()1111A 2， 2，2， 2B2，2， 2， 2C 1， 2,2，1D2，1， 2， 1222219以下关于函数yx当 0时的图象的说法正确的是()A 一条直线B一条射线C除点 (0,1)以外的一条直线D以上皆错20函数 f(x)(1x)0(1 x)1的定义域为 _221下列幂函数中，定义域为 x|x 0 的是 ()23A y x3Byx213Cyx 3Dyx 422设 x(0,1)时， y

4、xp(pR)的图象在直线y x 的上方，则 p 的取值范围是 _2m2m 123已知函数 f(x)(m 2m) x ，m 为何值时， f(x)是：(1)正比例函数； (2)反比例函数； (3)二次函数； (4)幂函数？，参考答案：11.解析： 选 B.显然错误；中如y x2的图象就不过点(0,0)根据幂函数的图象可知、正确，故选B.2.解析： 选 B.yx2 与 y x0 是幂函数3.解析： 选 D.yx ，当 0 时， x 0；中 “增函数 ”相对某个区间，如 yx2 在( ，0)上为减函数，正确4.解析：选 A.当 x 1 时 f(x)1，即 f(x) f(1)，f(x) x为增函数，且

5、1.5.解析： 选 C.设 f(x)xn，则有 2n 22，解得 n 12，即 f(x) x11.2，所以 f(4)42126.解析：选 A.m2m1 1，得 m 1 或 m2，再把 m 1 和 m 2 分别代入 m22m3 0，经检验得 m2. 7.解析： 选 C.yx2，定义域为 R，f( x) f(x)x2.118.解析：选 B.5a( )a，因为 a 0 时 yxa单调递减，且 550.55，所以 5a0.5a5 a.11，y x，yx2，y x3 中，只有9.解析： 选 A. 在函数 y x函数 yx 和 y x3 的定义域是 R，且是奇函数，故 1,3.111 n1 n10.解析：

6、 ( ) ，2323y xn 在 ( ，0)上为减函数又 n 2， 1,0,1,2,3 ，n 1 或 n2.答案： 1 或 2 11.解析： 选 C.幂函数为 y x2x12，偶函数图象如图12.解析： 选 A. f(x) x为奇函数， 1，31，1,3.又 f(x)在(0， )上为减函数， 1.13.解析： 选 C.(32xx2)31，443 2x x2 3要使上式有意义，需 3 2x x20，解得 3 x1.14.解析： 当 x 1 1，即 x2 时，无论 取何值，均有1 1，函数 y(x1)恒过点 (2,1)15.解析：02.42.5，而2.4 2.5， yx 在 (0，)为减函数答案：

7、 0702 12016.解析： ( )1， ( )3( ) 1，6333 12 1( )2 1，( )21，551y x2为增函数， (2)1(3)1(7)0(2) 1.5 2 5 2 63 32 13 172 1答案： ( )2( )2( )0( )35516317.解： y x2的定义域为 (0， )，且为减函数m40原不等式化为32m0，m43 2m13解得 m .321 3m 的取值范围是 (3，2)1118.解析： 选 B.当 x 2 时， 222222 22，11即 C1：yx2， C2：y x2，C3： yx 2， C4：y x 2.19.解析： 选 C. yx0，可知 x 0，y x0 的图象是直线y 1 挖去 (0,1)点1 x020.解析：， x1.1 x0答案：(， 1)23 x3，x0；21.解析： 选 D.A. y x 3 x2，xR； B.yx32C.yx11 ， x0；D.yx31 ， x0.343 x4 x322.解析： 结合幂函数的图象性质可知p1.答案：p123.解：根据幂函数的定义得： m2 m51，解得 m 3 或 m 2，当 m3 时， f(x)x2 在(0， )上是增函数；当 m 2