北师大版九年级上期相似三角形单元检测卷

1、北师大版九年级上期相似三角 形单元检测卷八年级相似三角形单元检测卷A卷（100分，时 间60分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1 在比例尺为1:500000的地图上，A、B两个城市之间的距离为6 cm,那A、B两个城市之间的实际距离是（)A.30 kmB. 3kmC.300 kmD.3000km2.下列各组线段（单位：cm）中，四条线段成比例的是（）A. 1、3、4、6 B.2 、3、6、9 C.3、5、9、12 D. 3、4、5、63.已知 ABCDEF,则下列等式正确的是( )A AB EF 二 DE ACB AB BC 二 DE EFC BC DF 二 AC EFD AC DF 二

2、BC DFDEC4 ABC 中，DE / BC，且 AD = 2DB ,3则 BC =()A. 14cm B. 12cmC 10cm D 8cm5 某天同时同地，甲同学测得 2m的测竿在地 面上的影长为1.6m,乙同学测得国旗旗杆在地 面上的影长为9.6m,则国旗旗杆的高度为（） mA. 10B. 12C. 13D. 156. 五边形ABCDEs五边形abcde ,且最长边分 别为AB=10cm和ab =8 cm,如果五边形 ABCDE勺 周长为35 cm,则五边形ABCDE的周长为（ ） cmA. 28 cm B. 24 cm C. 56 cm D. 30cm7. 下列判断正确的是（）A 等

3、腰三角形都相似B.正方形都相似C.直角三角形形都相似D.对应角都分别相等的多边形相似8. 如图，在直角厶 ABC中，/ 花ACB=90 ?CDLAB与点D.则下列结/论错误的是（）ADA.AC=AD ABB.BC22=BD ABC.CD=AD BDD.AC2： bC=aD： bD9.如图所示， ABC是等边三角形，/ DAE=120 ,D、AEB、C、E共线，则图中相似三角形的对数至少为（）A 一对 B.二对 C 三对D 四对10. 1 如图，小正方形的边 长均为1,则下列图中的三角BCAD形（阴影部分）与 ABC相似的是（）二、填空题（每题4分，共20 分）11.若 3x-2y=0,则 y

4、=。C若a= 2 , b=3, c= 8则成比例线段 c、d中的d= .12.如图在 ABC中，点D为AB之中点，DEII BC, ADE的面积为Si,四边形DBCE的面积为S2,则Si :$2=13.如图，小明在地面上放置一个 平面镜E来测量铁塔AB的高度,DC镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与a 小 明 的距离ED=2米时，小明刚好从镜 子中看到铁塔顶端点A，已知小 明的眼睛距地面的高度 CD=1.5米，则铁塔AB的咼度是米.14.如图，在 ABC中，点D为边BC上一点，请你填写一个条件，可使厶ABCs DBA。15 .若 t= t= i，贝U bf =a 2c-e-3b 2d -f -

5、5 =三、解答题（16 21题每题7分，22题8分）16.若等腰三角形ABC中，AB=AC, / A=120 ,AD 为高，求 AD:BC 的值。仃.若，且 3a-2b+5c=50求 a,b,c 的值18.已知线段AB=20cm,点M为AB的黄金分 割点，求BM的长。19.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三 个顶点的坐标分别为A (- 1, 2),B (- 3, 4) C (-2, 6)(1) 画出 ABC绕点A顺时针旋转90后得 到的 AiBQi(2) 以原点O为位似中心，画出将厶 A1B1C1三 条边放大为原来的2倍后的 A2B2C2.20.女口图,在 ABC中/C=90,在AB边上

6、取一点 D 使BD=BC过D作DEI AB交 AC于点 E, AC=8 BC=6 求DE的长21.如图， ABCD中, E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F, de弓cd求证： ABIA CEB;若 DEF的面积为2, 求口 ABCD勺面积。22.如图,Rt ABC 中,/ BAC=90 ,AB=AC=2，点D在BC上运动.(不到达B、C), 过D作/ ADE=45交于AC于E.(1) 求证： ABDDCE.(2) 当厶ADE是等腰三角形时，求 AEa的长.B卷（满分50分，时间40分钟）一 填空题（每题4分，共20分）1若，贝9 k的值为；直线bc a +c a北y二kxk必定经过第

7、限。2如图， ABC是一块锐角三角形余料，边 bc =120mm, 高ad =80mm, 要把它加工成长方形零 件PQMN ,使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个 顶点P, N分别在AB, AC上.则求这个长方形零件PQMN面积S白最臾值 =;B Q D M CA3 .如图，在正方形 ABCD中，P是BC上 一点，BP=3PC, Q为CD之中点，QE丄APii于 E。贝V AQ:QP=; AE :EP=.4.如图，身高1.8米的小明某晚站 在两个一样高的相距24米的路灯 下的EF处，此时，他左边的影长 为4米，他在右边的影长为6米， 则路灯的高为米。5 .如图，在矩形ABCD中，dPAB

8、=12cm,BC=6cm,点 P 沿 AB 边从 q 点A开始向点B以2cm/s的速度移A动;点Q从点D开始向点A以1cm/S 移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时 间，那么：当t=时， QAP为等腰直角三角形；当t=.时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似。二解答题6.某同学想测量一棵树 AB的高度。他在某时刻测得1米的竹竿竖直时影长为1.5米。在同一时 刻测树的影长时，因为树靠近一面墙体，影子不 全落在地上，有一部分落在墙上，他测得地上影 长为30米，墙上影长为5米，如图所示，请你帮他求出树的高度。（5分）ABC7如图所示， ABC 中，AB=9 ,AC=6 , BC=1

9、2,点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与三角形的另一边交于点N,若截得的三角形与原三角形相似，试求 MN的长。（6分）8如图，四边形 ABCD中, AACD / DAB=Z ACB= 90，过点D作DEI AC垂足为F, DE 与AB相交于点E.(1) 求证：AB AF= CB CD(2) 已知 AB= 15cm BC= 9cm P 是射线 DE 上的动点设DP= xcm (x 0),四边形BCDP的 面积为ycm?. 求y关于x的函数关系式； 当x为何值时， PBC的周长 最小，并求出此时y的值.9 已知：如图，在平面直角坐标系中， ABC 是直角三角形，/ ACB=90，点A、C的坐标分别为 A (-3, 0), C (1, 0),BC - 3AC = 4(1)求过点A、B的直线的函数表达式;（2）在x轴上找一点D，连接DB,使得以点A、