北师大版必修五数列测试题及答案

1、数学必修五数列部分检测题考试时间100分钟 满分150分命题人石油中学林华一、选择题：(每小题6分，共72分)1. 已知等比数列an的公比为正数，且a3 a9 =2 a52, a2=1，则a1 =A. - B. - C.、2D.22 22. 已知等比数列an满足an 0,n 1,2,| ,且a a?n 5 22n(n 3),则当n 1时，log 2 a- Iog2a3 川 log2a2n 1A. n(2n 1)B. (n 1)2C. n2D. (n 1)23. (2009安徽卷文)已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 C. 3D.74公差不为零的等差数列an的前n项和为&若a4是a3与a

2、7的等比中项,S* 32,则編等于A. 18B. 24C. 60D. 905. (2009湖南卷文)设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23， a611，则S等于B. 35C. 49D.636. 等差数列a.的前n项和为Sn，且S3 =6,印=4,则公差d等于5A. 1BC.- 2D 337. 已知an为等差数列，且a7 2 a4 = 一 1, a3 = 0,则公差d =1 1(A) 2( B) -(C) -(D) 22 28设等比数列 an的前n项和为Sn，若 色=3 ,则 =S3S678(A)2(B)-(C)8(D)3339.等比数列an的前n项和为Sn，且4印，2a?， a3成等差数列

3、。若a1 =1，则S4 =(A) 7(B) 8(3) 15(4) 161010等差数列 an的公差不为零，首项a1 = 1，a2是印和a的等比中项，贝擞列的前项之和是A. 90B. 100C. 145D. 19011设x R,记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，贝U 号，三A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12等差数列an的前n项和为Sn，已知am 1 am 1 am 0， S2m 1 38，则m(A) 38(B) 20(C) 10(D) 9、填空题：（每小题6分，共24分）13.设等差数列an的前n项和为S

4、n，若S9 72,则a? 84 89=14设等比数列an的公比q 1，前n项和为&，则竺.2a415.已知an为等差数列，印+as+a5=105，a? a a6 =99，以Sn表示a.的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是16.若数列an满足：印1,an 1 2an（n N ），则;前8项的和S8 .（用数字作答）三、解答题：（共54分）17.（本小题满分13分）在数列an中，a11,an11(1-)ann（I ）设bn色，求数列bn的通项公式n（II）求数列an的前n项和Sn18. （本小题满分13分）已知等差数列 an中，asa716, a a6 0,求an前n项和Sn.19. （本小题满

5、分13分） 设数列an的前n项和为Sn,已知a1 1,Sm 4an 2(I)设bn an 1 2an，证明数列bn是等比数列(II)求数列an的通项公式。20.(本小题满分15分)已知数列an的前n项和为Sn，又有数列bn满足关系bi=ai,对n N*,有 an+ Sn=n ,bn+i = R+i an.(I)求证：bn是等比数列，并写出它的通项公式；(U)是否存在常数c,使得数列Sn+cn+1为等比数列？若存在，求出 c的值；若 不存在，说明理由数学必修五数列部分检测题考试时间 100分钟 满分150分石油中学林华一、选择题：(每小题6分，共72分)1、B2、C 3、B4、C5、C6、C7、

6、B 8、B9、C10、B 11、B 12、C二、填空题：(每小题6分，共24分)13、2414、1515、20_16、255、解答题17、解：(I )由已知有n 1an 1an12nbn 1 bn2n1 *利用累差迭加即可求出数列bn的通项公式：bn 2 4i( nN)2(II)由(I)知 an2nnSn=(2 kk 1L)k 1 /(2 k)k 1k 1 2kn而(2 k)k 1n kn(n 1),又 点 是一个典型的错位相减法模型,k 1 2n易得n 2Sn= n(n 1)418、解：设an的公差为d，则2即a8da 12d216a14d解得a1 &或a18d 2,d2因此Sn8nn n

7、1n n9 ,或 Sn 8nnn1 nn919、解：(I)由 a11,及 Sn 14an2 ,有 aa?4a12, a23a125, Da22 a13由 Sn 1 4an2，则当n 2时，有Sn4a n 12 .一得 an 14an4an1,an12an2(an2a.J t又* bnan 12an,bn 2bn 1 bn是首项J 3，公比为2的等比数列.(II )由(I)可得 bn ani 2an 3 2n 1an 12* ian2数列工是首项为-，公差为3的等比数列.224an12n2(n 1)44314n 4，ann 2(3n 1) 220、解：（I）由 31+S =nai=扌，又bn 13n 13nbnanan 1an 12anan (2an 1)1-,(n 2)2又b23a2 a14b2 1b 2数列bn为等比数列，且bn （）n