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1、第一轮复习数学基础卷1一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.下列说法中,正确的是( )(A)是分数; (B)是正整数; (C)是有理数;(D)是无理数.2.抛物线与轴的交点坐标是( ) (A)(,); (B)(,); (C)(,); (D)(,)3.下列说法正确的是( )(A)一组数据的平均数和中位数一定相等;(B)一组数据的平均数和众数一定相等;(C)一组数据的标准差和方差一定不相等;(D)一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据. 4.今年春节期间,小明把元压岁钱存入中国邮政储蓄银行,存期三年,年利率是,小明在存款到期后可以拿到的本利和为( )(A)元; (B)元;图1(
2、C)元; (D)元5.如图1,已知向量、,那么下列结论正确的是( )(A); (B); (C);(D)图26.已知的半径长为,的半径长为.将、放置在直线上(如图2),如果可以在直线上任意滚动,那么圆心距的长不可能是( )(A); (B); (C); (D). 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.化简:= 8. 计算: 9. 计算: (结果表示为幂的形式)10.不等式组的解集是 11.在一个不透明的布袋中装有个白球和个红球,它们除了颜色不同之外,其余均相同.如果从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 (将计算结果化成最简分数)12.如果关于的方程无解,那么实数= 13.近视眼镜的
3、度数(度)与镜片焦距(米)呈反比例,其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米,那么近视眼镜的度数为 14.方程的根是 15.手机已经普及,家庭座机还有多少?为此,某校中学生从某街道户家庭中随机抽取户家庭进行统计,列表如下:拥有座机数(部)01234相应户数10141871该街道拥有多部电话(指1部以上,不含1部)的家庭大约有 户.16.如果梯形两底的长分别为和,那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为 17.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(,),若规定以下两种变换:=(,)如=;=,如=.按照以上变换有:=,那么等于 ACBDE图3F18.如图3,已知,.以点为旋转中心,将逆时针旋转至,交于点.如果点恰好落在射线上,那么的长为 .三、简答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分) 计算:.20.(本题满分10分)解方程:.21.本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)如图4,在中,点在边上,且.ACBD图4(1)求证:;(2)当,时,求的长(用含的锐角三角比表示).22.(本题满分10分,每个小题各5分)1890521图5某游泳池内现存水,已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假设在换水时需要经历“排水清洗灌水”的过程,其中游泳池内剩余的水量()与换水时间()之间的函数关系如图5所示.根据图像解答下列问题:(1)根据图中
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