【教学设计】《第5节长方体中平面与平面位置关系的认识》(上教)

1、第 5 节 长方体中平面与平面位置关系的认识 教材分析在学习本单元之前，学生已经对长方体有了初步的认识，能辨别出哪些物体是长方体。本单元就是进一步探究有关长方体的知识，了解长方体的元素及特征，掌握长方体直观图的画法， 知道长方体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系。本课的教学内容是由长方体中平面与平面的位置关系，引申到空间中平面与平面的位置关系。 教学目标【知识与能力目标】掌握长方体中平面与平面的位置关系，以及空间中平面与平面的位置关系。【过程与方法目标】在探究长方体中平面与平面的位置关系的过程中，体会认知事物的概括分类思想，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。【情感态度价值观目标】使学

2、生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】理解长方体中平面与平面的平行、垂直的位置关系。【教学难点】检验平面与平面垂直、平面与平面平行的方法。 课前准备多媒体课件。 教学过程一、复习引入问题：空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？答：平行、相交、异面。问题：空间直线与平面有哪几种位置关系？答：垂直、平行。问题：检验直线是否垂直于平面的方法有哪些？答：“铅垂线”检验；“三角尺”检验；“合页型折纸”检验。问题：检验直线是否平行于平面的方法有哪些？答：“铅垂线”检验；“长方形纸片”检验。教师：我们已

3、经知道长方体中棱与棱、棱与平面的位置关系，这节课我们就一起来研究一下长方体中平面与平面的位置关系。二、探究新知1、平面与平面垂直。教师：在长方体 ABCD-EFGH中，面 EFGH、面 ABFE、与面 BCGF三个面中，任意两个都给我们以平面与平面垂直的形象。平面 垂直于平面 ，记作：平面平面 ，读作：平面 垂直于平面 。问题：如何检验平面与平面垂直呢？教师：可以用“铅垂线”检验。方法：用铅垂线可以检验课桌的侧面是否垂直于地面。如果铅垂线能紧贴课桌的侧面，那么这个课桌的侧面就垂直于地面。 建筑工地上的工人常用铅垂线检验墙面是否垂直于水平面。可以用“合页型折纸”检验。方法：用合页型折纸可以检验书

4、架的隔板是否垂直于侧面。将合页型折纸垂立于隔板上，如果折痕能紧贴侧面，那么隔板垂直于侧面。也可以用“三角尺”检验。2、平面与平面平行。教师：在长方体 ABCD-EFGH中，面 ABCD与面 EFGH、面 BCGF与面 ADHE、面 ABFE与面DCGH都给我们以平面与平面平行的形象。平面 平行于平面 ，记作：平面平面 ，读作：平面 平行于平面 。问题：如何检验平面与平面平行呢？教师：可以用“长方形纸片”检验。方法：用长方形纸片可以检验两块硬纸板是否平行。 把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按交叉的方向放两次， 使纸片的一边都紧贴一块硬纸板， 再观察它的对边， 如果对边都能与另一块硬纸板紧贴，那么这两块硬纸板平行。三、巩固练习如果把骰子看作是一个正方体. 点数 5 的对面是 2，点数 6 的对面是1，点数 4 的对面是3，请问：（ 1）与点数 5 的面垂直的面有哪些？（ 2）哪些面与点数 4 的面垂直？（ 3）数一数这 6 个面中，互相垂直的面共有几对？四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、在长方体中与一个面平行的面有几个？与一个面垂直的面有几个？小结：在长方体中与一个面平行的面有1 个，与一个面垂直的面有4 个。2、检验平面垂直于平面的方法：小结：“铅垂线”检验：只能用于检验平面与水平