2015测量数据处理A新

1、淮 海 工 学 院 2015 - 2016 学年 第 1 学期 测量数据处理试卷（A 闭卷）题号一二三四总分核分人分值22121452 100得分一、填空题（本大题共10小题，每空1分，共22分）1.测量数据处理的任务是_.2.测量平差分为_和_.3.测量数据处理的数学模型应包括_模型和_模型.4.经典测量平差方法都是以经典_准则导出的.5.若函数模型中未知参数只包括随机类型,则一般需考虑采用极大验后_推估来计算参数的估值并评定其精度.6.广义测量平差中随机量虽然不一定服从_分布，但有时为解决问题的简便，也常常假定它们近似服从_分布.7.极大似然估计准则可表示为_；利用此准则必须事先计算有关的

2、概率密度，当然待估计参数未必是_的.8.利用最小二乘估计准则不需要计算随机量的概率分布，而且对参数是否随机也没有_，但必须已知0、；最小二乘估计准则为;在正态分布的前提下，最小二乘估计与极大似然估计_.9.极大验后估计准则可表示为_。可以证明：极大验后估计_了最小二乘估计.10.广义最小二乘估计准则可表示为_； 广义最小二乘估计原理的本质是通过增加_，将_的数学期望看成是_的，将参数的_性转移到_上面，再利用经典最小二乘估计准则。当未知参数是正态随机向量时，广义最小二乘估计与极大验后估计_，但广义最小二乘估计不用去求随机量的概率密度函数，因此用起来很方便。二、 名词解释（本大题共4小题，每小题

3、3分，共12分）1. 最小方差估计 2.线性最小方差估计3.贝叶斯估计4.广义测量平差 三、简答题目（本大题共2小题，共14分） 1.简述最小二乘估计和广义最小二乘估计的区别。（本小题6分）2. 在正态条件下，可分别利用极大验后估计准则和广义最小二乘估计原理计算未知参数的估值，分别为，估值的方差分别为，估值的误差方差分别为.试问：（1）相等吗？（2）相等吗？若不等，为什么？相等吗？若不等，为什么？ 在非正态条件下，是否相等？（本小题8分） 四、综合题（本大题共52分）1.设有观测方程 计算的极大验后估计，以及估计误差的协方差矩阵（本题12分）2.对无起算数据的控制网，可按下述三种方案进行平差，

4、（1）假设必要的起算数据，按经典自由网平差；（2）按重心基准的秩亏自由网平差；（3）寻找拟稳基准，进行拟稳平差。由此可得到平差结果（未知参数的估值、观测值改正数、单位权方差、参数估值的协因数、参数估值的协因数阵的迹），试对三种平差方式的结果进行评价。（本题10分） 求信号X的估值及其误差方差。（本题14分）4. 已知 ，观测方程为 求信号和倾向参数的估值及其估计误差方差。（本题16分）以下给出了计算程序，试根据上下文关系，写出某些命令行的功能。L=0 1 3; 输入观测值向量ux=0 0;_Dx=2 0;0 2;_Do=eye(3)*2; 输入观测误差向量的协方差阵Dxo=-1 1 0;0 0

5、 0;_B=-1 -1;-1 0;0 1;G=0 1 -1;Ycan=inv(G*inv(B*Dx*B+Do+B*Dxo+Dxo*B)*G)*G*inv(B*Dx*B+Do+B*Dxo+Dxo*B)*(L-B*ux); _Xcan=ux+(Dx*B+Dxo)*inv(B*Dx*B+Do+B*Dxo+Dxo*B)*(L-G*Y-B*ux); _ Dycan= inv(G*inv(B*Dx*B+Do+B*Dxo+Dxo*B)*G); _Dxcan=Dx-(Dx*B+Dxo)* inv(B*Dx*B+Do+B*Dxo+Dxo*B)*(eye(3)-G*Dycan*G* inv(B*Dx*B+Do+B

6、*Dxo+Dxo*B)*(Dxo+B*Dx);_ 淮 海 工 学 院11-12学年 第2学期 测量数据处理试卷(A闭卷)（参考答案及评分标准）一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共30分）1. 已经通过某种手段得以消除；粗差；正态分布；零2.必要起算数据是指：能够确定空间大地网的位置、大小和方向所必须的已知数据。3本质；个数；相关4.迈塞尔。5卡尔曼。6.控制网中无必要起算数据或起算数据不足，为秩亏自由网。7. 对于大地控制网而言，若含有足够的必要起算数据，则为自由网。8U检验统计量；卡埃方检验统计量；t检验统计量；F检验统计量。9 .起算数据正确；观测值服从正态分布；定权合理；参数估计采

7、用最优化准则； 平差成果可靠。10.检验法。11. t检验法12. 确定性关系；相关关系13.；。14.最小二乘法。15. 对回归方程的显著性检验；对回归系数的显著性检验。二、名词解释。（本大题共6小题，每题4分，共24分）1高斯-马尔科夫模型 2 附加系统参数的线性模型 3 线性混合平差模型 4 多维正态分布概率密度函数 5 极大验后估计原理 设参数向量为观测值向量为求的估值使得 6 极大似然估计原理 设参数向量为观测值向量为求的估值使得 三、简答题目（本大题共3小题，每题6分，共18分）1简述线性假设法的原理 设平差的数学模型为： 其中B为列满秩阵，参数之间相互独立，X为真值。为对多个参数

8、进行检验，可建立原假设和备选假设： 将原假设视为平差的条件方程，和平差的函数模型一起，按附有限制条件的间接平差法进行平差，求得单位权方差的估值，若发现与无显著差异，表明原假设已隐含在原模型中，即原假设成立。2 函数模型为： 随机模型： 3 最小二乘配置的数学模型 函数模型： 随机模型： 也已知 四、计算（本大题共3小题，共28分）1(10分) 已知：，残差 试利用最小二乘原理推导参数估值的计算公式，并证明 解：写出残差平方和最小 1分 3分 写出法方程 5分 写出估计公式 6分 8分 10分1. （7分）某回归问题的自变量取值和观测值的数据如表所示，试求其回归方程。序号111200.8310解： (1分)， (2分) (3分) (4分) (5分) (6分)因此，回归方程为： (7分) 3. （1）对于观测方程 若将视为非随机量，不妨记为，若再将 的先验期望相互独立，且方差为， 不妨记为 ，误差方程为：由此得广义最小二乘估计准则为： （2）极大验后估计是对极大似然估计的改进； 极大验后估计与广义最小二乘估计等价； 极大验后估计和广义最小二乘估计在概念上