学案70 算法与程序框图

1、学案70 算法与程序框图第十二章算法初步、复数学案70算法与程序框图导学目标： .了解算法的含义,了解算法的思想.2理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.自主梳理1.算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的_和_的步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2.程序框图又称_,是一种用_、_及_来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由_和_组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；_带方向箭头,按照算法进行的顺序将_连结起来顺序结构是由_组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为4条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立

2、而选择执行不同的流向的结构形式.其结构形式为5循环结构是指_反复执行的步骤称为_循环结构又分为_和_其结构形式为算法的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性.自我检测1(2010陕西)如图所示是求样本x1,x2,x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )a.s=sxn b.ss+cs=s+nd=s 第1题图 第题图2（2010全国)如果执行如图所示的框图,输入=5，则输出的数等于( )a. bc d.3（211北京)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( ）.-3 b.- c. d2 第3题图 第4题图.(21山东）执行如图所示的程序框图，输入l,3，n=5,则输出的

3、的值是_探究点一 算法的顺序结构例已知点p(x0，y0)和直线l：a+yc0,求点(x0，)到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图变式迁移1 阅读如图的程序框图，若输入的a、b、分别是21、32、7，则输出的a、b、分别是( ).75、21、3 b2、32、5c2、21、5d.7、32、21探究点二算法的条件结构例2(211杭州模拟）函数y=,写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图变式迁移2给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的值与输出的y值相等，则这样的值的个数是( )a1 b2c3 d探究点三 算法的循环结构例3写出求234100的一个算法并画出程序框图 变式迁移3(2011天津

4、和平区模拟)在如图所示的程序框图中，当程序被执行后,输出s的结果是_.1程序框图主要包括三部分：（)表示相应操作的框；（2)带箭头的流程线;（3)框内外必要的文字说明,读懂程序框图要从这三个方面研究流程线反映了流程执行的先后顺序,主要看箭头方向,框内外文字说明表明了操作内容.2.两种循环结构的区别:（1）执行情况不同：当型循环是先判断条件,当条件成立时才执行循环体，若循环条件一开始就不成立,则循环体一次也不执行.而直到型循环是先执行一次循环体,再判断循环条件，循环体至少要执行一次.(2）循环条件不同：当型循环是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到型循环是当条件不成立时循环，直到条件成

5、立时结束循环.（满分：5分)一、选择题（每小题5分,共分）1中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示,则处应填（)ay726 .y82.6xy=72.6(x2） .y86(x-2） 第1题图 第2题图2(210福建）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的i值等于()a.2 3 c4 d53(2010浙江)某程序框图如图所示，若输出的57，则判断框内为()a.4? .k5? k? d.? 第题图 第4题图4(210辽宁)如果执行如图所示的程序框图,输入n

6、=6,m,那么输出的p等于（ )a20 b.36 c40 d205阅读下面的程序框图，则输出的s等于（ ）a14 b2 0 5二、填空题(每小题4分,共2分）（201浙江)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是_.第6题图 第7题图执行如图所示的程序框图，输出的t_.8(2010江苏改编)如图是一个程序框图，则输出的的值是_.三、解答题(共分)9.(12分)(2011包头模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了次,第次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i134568ai474在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数)，求输出的的值0

7、.(12分)(2011汕头模拟）已知数列an的各项均为正数，观察程序框图,若5，=1时，分别有s=和s.（）试求数列an的通项;(2）令bn2n，求b2bm的值1(14分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x,)值依次记为(x,y1)，（x2,y2),(xn,y)，,(1)若程序运行中输出一个数组是（，t）,求t的值;(2)求程序结束时，共输出（,y)的组数;(3)求程序结束时,输出的最后一个数组学案70 算法与程序框图自主梳理1明确有限 2.流程图程序框流程线文字说明程序框流程线流程线程序框3.若干个依次执行的步骤.从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况 循环体当型(wil

8、e型） 直到型(until型)自我检测1.由循环结构的程序框图可知需添加的运算为s=1+x2x1的累加求和.2d 第一次运行n=5，k1,0，0+,15成立,进入第二次运行;，s,2成立,进入第三次运行;k=3，=+，35成立，进入第四次运行;k4，+，45成立,进入第五次运行；,s+1-,105不成立,故输出68课堂活动区例1 解题导引 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.程序框图中一定包含顺序结构.解 算法如下：第一步,输入x0,y0及直线方程的系数a,b，第二步,计算z1=x0+b0c第三步，计算2ab2.第四步,计算d.第五步，输出d.程序框

9、图:变式迁移1a 由程序框图中的各个赋值语句可得x=,a=75，c=32,=21,故a、b、c分别是、1、3.例2解题导引 求分段函数函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数,则需引入一个判断框；如果是分三段的函数，则需引入两个判断框解 算法如下：第一步,输入x;第二步,如果0，则y=;如果x0,则y=0;如果x0,则y2；第三步，输出函数值y.相应的程序框图如图所示.变式迁移2 c 本问题即求函数y=的值若x，由x2得,1或0;若5，由x得，1,不符合.故符合要求的x值有个例3 解题导引 数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现.循环结构分当型和直到型两种，二者的区别是:前

10、者是，当满足条件时执行循环体,而后者是“直到”条件满足时结束循环解第一步,设的值为1.第二步，设i的值为.第三步,如果i0执行第四步,否则转去执行第七步第四步,计算s乘并将结果赋给s.第五步,计数i加并将结果赋给第六步,转去执行第三步第七步,输出s的值并结束算法根据自然语言描述，程序框图如下:变式迁移3 28解析 数列an:4,7，1，为等差数列，令an=4(n-1)3=0，得n=13,s=47+0=286.课后练习区1.d 根据题意可知x2时,收费应为起步价7元超过2公里的里程收费2.6(x-2)元+燃油附加费1元82.6（x2).2.c 由框图可知i1,s1212；i2，222210；i3

11、，s2+222+231，i=i1=31=4.3a 当k=时,kk+1=2,s21+24；当k时,k=k=3,s2411；当k=3时,k+，s=211+426；当k时,kk1=5，s226+=5.此时s57,循环结束，k=5，所以判断框中应为“?”.b 由框图可知：当n=6,m4时,第一次循环:p(6-41)13,k=2.第二次循环：p=(6-4+2)3=2,=3.第三次循环：p=(63)1=60,k=4第四次循环:p=(64+4）6030,此时k=m,终止循环输出p=3.c第一次循环:12;第二次循环：s122；第三次循环；s122+2;第四次循环:s1223242=30.6.5解析初始值：=

12、,执行“k+1”得k=，a=43=4,b3481，a不成立；k=4,=4=256,b=4426,b不成立；5，a5= 4，b=54=25,ab成立,此时输出k=5.7.解析 按照程序框图依次执行为，n=2,;=，n4,t=2+46；s15，n=6，t=6=1；2，=8,t=12+8=20;s25，10,t=201030,输出t03解析 当n=时，s=1+213;当n=时,s322=7;当n3时，=+23=；当n4时，s1+21；当n5时,s=31+256333.故s639.解该程序框图即求这组数据的方差,=44，（2分)s= (-)2=(0-4)2(41-4)2+（4-4）2=.(1分）1.解 由题中框图可知s=,数列a是等差数列，设公差为，则有=(-)，s=(-)=()(4分)()由题意可知，k=5时，s;k10时，s=解得或(舍去）故an=1+(n-1）d2.(8分)(2）由()可得n=2an2-1,b1+2+m=2132m1=（m1）.(12分)11.解()循环体运行结果如下: 输出数组(9,）中的t值是(分)(2)计数变量的取值为：3，,构成等差数列,由3+(m)2=1解得m 00，