小升初数学冲刺名校拓展第18节周期与规律

1、 节周期与规律小升初数学冲刺名校拓展第18 模块一：周期问题 鼠、牛、虎、在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖: 兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期日开始，到星期六结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题 称周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正个，那么为下个周好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再期里的第n 继续算。 ） 个图形是（口口，左起第2015 口【例1】 C.

2、 B. A. 最),第二组为(【例2】如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥? 235组为什么数呢数),那么第 棒我最棒最 我 我 棒 最 数 好好 玩 奥奥 奥 数 玩 天是星期20143【例】年2014+5日（星期六）是面试日期，则这天以后的第175月17 ）。 （ 3333?3? 的个位数字为多少?】求【例4并说明理由。?3个1993 ，余数是几？32394【例5】有一列数如下：、5、14、问这列数的第1999个数除以 1位的数3002）小数点后第200个数是几？（）小数点后】【例6 1将化成小数后，（7字和是多少？ 3位上的数字1.，50 把这个循环小数的小数部分

3、第化成循环小数是0.4285714285717 ）。 是（ 个蓝球的顺序排列。个黄球、13个红、球2个，它们按照2.有红、黄、蓝三种球共75 色，黄球共有 最后一个球是 个。 3.2017年9月1日是星期五，则2017年教师节那天是（ ） A.星期四 B.星期六 C.星期日 4.把字母m、o、p按现律排成mompomompomompo，如果最后一个是P，并且一共出现了26个P，则字母o有（ ）个。 A.26 B.51 C.52 5.今天是星期六，再过30天是（ ）。 A.星期一 B.星期三 C.星期六 3化成小数后，小数点后面第37位上的数字是 ，这37个数字的和是 6. 。 141化成小数后

4、，小数点后面1993位上的数字是 ，这7.1993个数字的和是 。 7gg8.的小数点后200位是数字 。 3.251428579.在 中， 第2018个图形是 。 10.2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，则第2000名学生所报的数是 。 11.甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是 月 日。 模块二：数字类规律问题 1234,，根据这4个分数的规律可知，第10【例1】一列分数

5、的前4个是个分数为251017( )。 【例2】找规律，填数字：1，2，5，12，29，70， 。 】从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数3【例 个格子中的整数是。 之和都相等，则第2017 D.12 A.2 B.6 C.4 如】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(【例4222，89)，已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列:3，5，723?2?1?53 。 ，13，15，16，17，1920，21，23，24，25，则第100个智慧数是 11，12 。11.在数列、6、11、16、21中，第n个数用式子表示是 ，21，34。，

6、2.找规律1，2，3，5，8 :13.找规律、3、7、15、 ）。 4.找规律填数1，口，1，2，3，5，8 21，方框中填（ 请观察下列数字的规律，大胆写出最后一组数字：5.5,4,5200925 5,3,2150511 9,2,4180617 8,6,2 480820 7,2,5 ）（ 6.先观索前几个第式有什么规律，再根据规律把算式填写完整222 ；4?5?9?316?31?51?3?4?2?17?3?2 。 （ ）=（ ?1?399?5?7? 7.找规律填数。1124 ） 、（ ）、（ 、（ ）、20555按规律填数8.: 24816, ， （1） 。 13927（2）115，200，

7、112，250，109，300， ，350，103， 。 9.有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个是0和1，则最后一个数除以6的余数是 。 10.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律，写出第四个数为 。 。 的值为m填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律11. D.186 B.182 C.184 A.180 模块三：图形类规律问题 根小棒，摆一个【例1】如下图，用3 根用7 根小棒，摆3 个摆2 个用5 ） （ 小棒。照这样计算，摆5 个用 ）个。根小棒，用2013 根这样的小棒可以摆（ 组成的，从第】如图中每一个

8、图形都是由一些小2【例，那么第八，9一个图形开始，小的个数分别是1，4 个数共 个。 个图形的小 】一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如【例3 ）。图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分中白珠是黑珠的（ 1.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，则图7中有 个棋子。 A.35 B.40 C.45 D.50 （第1题） （第2题） 2.如图，下列图案均是由长度相同的火柴按定的规律拼搭而成，围成的每个小正方形面222，第三个图案面积为2cm4cm积为1cm，第二个图案面积为第一个图案面积为2，依此规律，

9、第8个图案面积为 7cm 。 2222 D37cm C.36cm B .35 cm A. 34cm 个。 个图形中三角形的个数为10可得第根据其变化的规律，观联下列一组图形，3. D.45 B.37 B.41 A.33 10个正方形，7根同样的小棒可以摆2如图，用4.4根同样的小棒可以摆1个正方形， 根同样的小棒可以摆3个正方形，那么摆5个同样的正方形需要小棒根；现在有 64根小棒可以摆 。个正方形。 5已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块，由此可以推测，五刀最多可以切成 块。 第18节：周期与规律 模块一：周期问题 解答周期问题的关键是找规律，

10、找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正个，那么为下个周n好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再n期里的第 继续算。 C ），左起第2015个图形是（ 1】口口口【例 C. B. A. 最),第二组为(【例2】如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥我 最 棒 我 最 棒 我 最 棒 玩 奥玩奥 好奥 数数 好 数),那么第235组为什么数呢? 解：2353 78 1（我） 2354 58 3（好） 答：所以第235组是（我好） 【例3】2014年5月17日（星期六）是面试日期，则这天

11、以后的第2014+517天是星期（ 五 ）。 【例4】求的个位数字为多少?并说明理由。 33?33?3?1993个3解：找规律 3 个位是3 339 个位是9 33327 个位是7 333381 个位是1 33333243 个位是3 所以19934 498 1 答：的个位数字为3。 3?L?33?33?3414424441993个?【例5】有一列数如下：4、5、9、14、23问这列数的第1999个数除以3，余数是几？ 解：19998 249 7 答：这个数列第1999个数除以3的余数是0，既能被3整除。 1化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数【例6】 将7 字

12、和是多少？解：（1）2006 33 2 1所以化成小数点后第200个数是4； 7（2）3006 50 （142857）501350 。1350位数字的和是300所以小数点后 3位上的数字0.4285714285711.这个循环小数的小数部分第把，化成循环小数是50 7 是（2 ）。个蓝球的顺序排列。个黄球、1个红、球2.2有红、黄、蓝三种球共375个，它们按照 个。 26 色，黄球共有 最后一个球是 黄3.2017年9月1日是星期五，则2017年教师节那天是（ C ） A.星期四 B.星期六 C.星期日 4.把字母m、o、p按现律排成mompomompomompo，如果最后一个是P，并且一共出

13、现了20个P，则字母o有（ B ）个。 A.26 B.51 C.52 5.今天是星期六，再过30天是（ A ）。 A.星期一 B.星期三 C.星期六 36.化成小数后，小数点后面第37位上的数字是 7 ，这37个数字的和是 164 。 1417.化成小数后，小数点后面1993位上的数字是 1 ，这1993个数字的和是8965 。 7gg 。 的小数点后200位是数字 78.3.25142857 。 圆 中， 第2018个图形是 在9. 2个图形即为所求的图形。，循环504次后第505次循环的第解答：20184=5042、53、4、2、1、1、2、462、3、4、5、7、6、5、3、10.200

14、0名学生排成一排按1 3_。、循环报数，则第2000名学生所报的数是_156、7、6、4、3、2、天去一8天去一次，丙每911.甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每6天去一次，乙每那么下一次他们一起到图书馆相遇是5日他们三人在图书馆相遇，如果2015年1月次。 日。_月18_3 模块二：数字类规律问题 1234【例1】一列分数的前4个是，根据这4个分数的规律可知，第10个分数为,25101710)。 (101【例2】找规律，填数字：1，2，5，12，29，70， 169 。 】从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数3【例 。个格子中的整数是之和都相等，则第2017

15、C B.6 C.A.4 2 D.12 【例4】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如222)，已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列:3，5，7，8，9，235?2?1?311，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，则第100个智慧数是 136 。 1.在数列1、6、11、16、21中，第n个数用式子表示是 。 4?5n2.找规律1，2，3，5，8， 13 ，21，34。 3.找规律:1、3、7、15、 31 4.找规律填数1，1，2，3，5，8，口，21，方框中填（ 13 ）。 5.请观察下列数字的规律，大胆写出最后一组数字： 5

16、,3,2150511 9,2,4180617 8,6,2480820 5,4,5200925 7,2,5（ 140717 ） 6.先观索前几个第式有什么规律，再根据规律把算式填写完整 222； 4?5?75?3?9?3?161?1?3?42?312。 ）=（ 50（ 2500 ?99?5?7?31?7.找规律填数。 4211111、（ ）、（ ）、（ ） 555102040808.按规律填数: 248163264（1） ， 。 ,1392781243（2）115，200，112，250，109，300， 106 ，350，103， 400 。 9.有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3

17、倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个是0和1，则最后一个数除以6的余数是 4 。 10.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律，写出第四个数为 5234 。 11.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 C 。 D.186 B.182 C.184 A.180 模块二：图形类规律问题 根小棒。7 根小棒，摆3 个用1【例】如下图，摆一个用3 根小棒，摆2 个用5 ） 1006 个用（ 11 ）根小棒，用2013 根这样的小棒可以摆（照这样计算，摆5 。个 ）（例2 ） （例1 的个数分组成的，从第一个图形开始，小【例2】如图中每一个图形都是由一些小 64个。1别是，4，9，那么第八个图形的小个数共 【例3】一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分中白珠是黑珠的（ 12.5 ）. 1.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，则 图7中有 D 个棋子 A.35 B.40 C.45 D.50 2.如图，下列图案均是由长度相同的火柴按定的规律拼搭而成，围成的每个小正方形面222，第三个图案面积为，第二个图案面积为1cm4cm第一个图案面积为2cm积为 2，依此规律