不等式的性质

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度?学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知ab|a|，则（）A Bab1 C1 Da2b22已知ab|a|，则（）A Bab1 C1 Da2b23若，且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）.Aa+cbc BacbcC0 D（ab）c204设0x1，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（ ）Aa Bb

2、 Cc D不能确定5若，则（ ）A. B.C. D.6已知x0，y0，且x+y=4，则使不等式+m恒成立的实数m的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（， 7设a、b、c均为正实数，则三个数a、b、c ()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于28 设，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.9若，则下列不等式成立的是(）.A BC D10若实数a，b，c，d满足ab，cd，则下列不等式成立的是（）.A.acbd B.a+cb+d C.acbd D.11如果，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.12下列四个不等式：；，恒成立的是( ).A3

3、B2 C1 D013已知且，则下列不等式恒成立的是（ ） A B C D14设，则（ ）A. B. C. D.15已知满足且,则下列选项中一定成立的是 ( )A. B. C. D.16设 ，（e是自然对数的底数），则（ ）A. B. C. D.17设 ，（e是自然对数的底数），则A . B. C. D. 18若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D19已知,则下列推证中正确的是（ ）A.B.C.，D.20设，且，则 （ ）A B C D21设，且，则 （ ）A B C D22若a、b、c为实数，则下列命题正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则23当时，关于的不等式的解集是（ ）

4、A. B.C. D.24设、，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.25已知xln，ylog52，z，则（ ）Axyz Bzxy Czyx Dyzbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab 42若，则一定有（ ）A B C D 43若，则一定有（ ）A B C D44已知实数满足，则下面关系是恒成立的是（ ）A. B.C. D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）45若0，0，且，则的最小值是_46若，则的取值范围是_。47函数在恒为正，则实数的范围是 48已知，有以下命题：若，则；若，则；若，则

5、.则正确命题序号为 .49给出下列四个命题：若，则；若，则；若正整数m和n满足mn，则； 若x0，且x1，则.其中所有真命题的序号是 . 50,则与的大小关系为 51已知，则的取值范围是_.52设a,b为正实数.现有下列命题:若a2-b2=1,则a-b1; 若-=1,则a-b1;若|-|=1,则|a-b|1;若|a3-b3|=1,则|a-b|1.其中真命题有.(写出所有真命题的编号)53若a、b、c、d均为正实数，且，那么四个数、由小到大的顺序是_。54 ， ，则a等于 评卷人得分三、解答题（题型注释）55设为三角形的三边，求证：56已知函数（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数的

6、取值范围57比较下列两组数的大小，并说明理由.（1）（2）当时，与58已知：0abcd 且a+d=b+c，求证： 59已知A=，B=，C=（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）； （2）根据（1）的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.60证明：已知，则试卷第7页，总8页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：由ab|a|可知，由不等式的性质可知，而，所以a2b2，答案选D.考点：不等式的性质2D【解析】试题分析：由ab|a|可知，由不等式的性质可知，而，所以a2b2，答案选D.

7、考点：不等式的性质3D【解析】试题分析：选项A:当时，故A错误；选项B:当时，故B错误；选项C:当时，故C错误；选项D：，则成立；故选D.考点：不等式的性质.4C【解析】试题分析：由于0x1，所以，又，所以c最大；故选考点：比较大小5C【解析】试题分析：（1）欲探究的大小关系，即探究的大小关系，即函数的单调性问题。由可得.令则，当时，且,所以在有唯一零点。所以在单调递减，单调递增。故当,;当,;当,的关系不确定。综上的关系不确定。（2）欲探究的大小关系，即探究的大小关系，有几何关系可看做函数上一点与原点连线的斜率，即,因,所以,故选C。考点：（1）利用函数单调性判断大小；（2）化归与转化书序思

8、想；（3）数形结合6B【解析】试题分析：x0，y0，且xy4，（当且仅当即时成立）又不等式+m恒成立，等价于（+）最小值m，m；故选考点：不等式的恒成立；基本不等式7D【解析】试题分析：取a=b=c=1，则所以不正确；取a=b=c=2，则均大于2所以不正确；由，所以三个正数中至少有一个不小于2，否则6，矛盾故答案为考点：基本不等式8C【解析】试题分析：由于，；又，因此，所以.考点：不等式的应用.9D【解析】试题分析：,因此，由于符合不确定，其它三项不一定正确.考点：不等式的应用.10B【解析】试题分析:选项A:当，则，故A错误；选项B：,，故B正确；选项C:当，则，故C错误选项D:当，则，故D

9、错误;故选B.考点：不等式的性质.11D【解析】试题分析：由于，不等式两边同时乘以，得，其他三项不一定正确，符号不确定，.考点：不等式的大小判定.12B【解析】试题分析：当时，；当时，；，又，所以成立；，但的符号不定，故错误；故选B.考点：基本不等式、不等式的性质.13C【解析】试题分析：由题知，值不确定，由于所以对，其它三项不一定对考点：判断不等式的大小关系14A【解析】试题分析：由于而，且，从而有，故选考点：比较大小15A【解析】试题分析：由题可知,故A成立；,故B错误；当时，C不成立，故C不一定成立；,故D错误.考点：不等式性质.16【解析】试题分析：由于,所以;又因为，从而有，故选D考

10、点：比较大小17D【解析】试题分析：由于,所以;又因为，从而有，故选D考点：比较大小18D.【解析】试题分析：由条件可知：A：，A错误；B：，B错误；C：，C错误；D：，D正确.考点：作差法证明不等式.19C【解析】试题分析：对选项A，当=0时，=0，故A错. 对选项，当时，由不等式的乘法知，当时，由不等式的乘法知，故错；对选项，知同号，当都为正数时，由知，当都为负数时，由知，.考点：不等式性质；幂函数单调性20C.【解析】试题分析：A：由及不等式的性质可知仅当时，成立，A错误；B：，而的符号未定，因此无法判断两者大小关系，B错误；C：根据，可知在上递增，因此由可得，C正确；D：，而的符号未定

11、，因此无法判定两者大小关系，D错误.考点：1.作差法比较代数式的大小；2.函数结合不等式.21C.【解析】试题分析：A：由及不等式的性质可知仅当时，成立，A错误；B：，而的符号未定，因此无法判断两者大小关系，B错误；C：根据，可知在上递增，因此由可得，C正确；D：，而的符号未定，因此无法判定两者大小关系，D错误.考点：1.作差法比较代数式的大小；2.函数结合不等式.22B【解析】试题分析：，当时，故错. ，即，B正确，C、D错误.故选B.考点：不等式的性质.23A.【解析】试题分析：，不等式的解集为.考点：解不等式.24C.【解析】试题分析：A：，A错误；B：取，易知B错误；C：，C正确；D：.，D错误.考点：作差法比较代数式的大小.25D【解析】试题分析：因为,所以x最大，又，所以有，注意到y,z均是正数，所以有yB，BC；（2），证明见解析【解析】试题分析：（1）比较两个数大大小常用方法有：1、作差比较，2、作商比较，3、平方法，4，分析法；本题中，得,同理得。（2）即（1）的一般化并给予证明。试题解析：（1） AB 3分 BC 6分（2） 推测结果为证明如下：法一（求差法）: ()-()= 9分又 10分 11分（） 12分法二（综合法）: