高三复习万有引力课

1、哈师大附中物理组,万有引力公式的适用条件,2009年各地高考汇总万有引力定律部分,万有引力定律的命题点,1万有引力公式的适用条件 2星体表面的重力加速度问题 3卫星问题,适用条件,万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，也可用此公式近似计算两物体间的万有引力 质量分布均匀的球体（球壳）间的相互作用，也可用万有引力定律公式来计算式中r是两个球体球心间的距离 一个质量分布均匀球体（球壳）与球（球壳）外一个质点间的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离,例1、两个完全相同的匀质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球

2、2倍的匀质大铁球紧靠在一起，求它们之间的万有引力。,万有引力公式的适用条件,16F,例2、考例 对于万有引力定律的数学表达式下列说法正确的是 ( ) A公式中G为引力常量，是人为规定的 Br趋近零时，万有引力趋于无穷大 Cml，m2受到的万有引力总是大小相等，与ml，m2的大小无关 Dm1，m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力,例3、如图所示，两个质量为M的星体，球心相距为r，其连线的垂直平分线上有一质量为m的质点,O为其连线的中点，试分析质点m沿中垂线从无穷远处移到O点的过程中，质点m受到的引力如何变化。,能否等效为在O点的质量为2M的质点对m的作用力呢？,M,M,O,例4

3、、在半径为r的质量为M且质量分布均匀的球壳的球心处，有一质量为m的小球（可看作质点）。求二者之间的万有引力大小。,例5、如图所示，质量为M、半径为R的球体, 挖去一个半径为R/2小球后 ，剩余部分如阴影区域所示。所挖去的小球的球心O和大球球心O间的距离是R/2,求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力。,高考体验,26、(21分) 如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大

4、小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于,（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常。,正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。,(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 ,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量, ,而r是球形空腔中心O至Q点的距离 ,在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影 ,联立以上式子得 ,(2)由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为 ,由提设有： ,联立以上式子得,地下球