北师大版2020年九年级数学上册 第二次月考模拟试卷三（含答案）.docVIP

1、北师大版2020年九年级数学上册第二次月考模拟试卷一、选择题1若点A（1，a）在反比例函数y=的图象上，则a为（）A2B2CD2若ABCDEF，相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）A1：9B1：3C1：2D1：3如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（） ABCD4关于x的方程x2mx1=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定的5如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（4，3），则k的值为（）A20B32C24D276为了有效保护环境，某居委会倡议居

2、民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）ABCD7如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A5.5m B6.2m C11m D2.2m8如图，在RtABC中，ACB=90，=，过点C作CDAB，垂足为D，则的值为（）ABCD9一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD10如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为

3、平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）二、填空题11反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是 12如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 13如图，在反比例函数y=（x0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= 1

4、4如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF= 三、解答题15解方程：x22x=x216小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角）17锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4

5、个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 （2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是 （3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率18如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD（2）若AE=4，BAE=30，求AB的长19如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分ECF（1）求

6、证：四边形AECF为菱形（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积20如图，一次函数y1=kx+b（k，b为常数，且k0）与反比例函数y2=（m为常数，且m1）的交点为A（1，3），与x轴的正半轴交于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）若AOB的面积为6，求直线AB的解析式；（3）若y1y2，求x的取值范围21.小武家的空气湿度指数为20%RH，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机

7、时间x（分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0x10，求空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？22在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一动点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1）如图1当AD=DE时，求证：AB=AC（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由23如图，在直角坐

8、标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y=（k0）的图象经过BC边的中点D（3，1）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形参考答案1故选：D2故选：A3故选：D4故选：A5故选：B6故选：C7故选：A8故选：C9故选：C10故选：C11答案为m112答案为：913答案为：414答案为：5或15解：方程整理，得x（x2）（x2）=0，因式分解，得（x2）（x1）=0于是，得x2=0或x1=0解得x1=2，x2=116解：由题

9、意得，AEB=CED，BAE=DCE=90，ABECDE，=，即=，AB=9（米）答：教学大楼的高度AB是9米17解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，锐锐顺利通关的概率为：18（1）证明：ADBC，C+ADE=180BFE=C，AFB=EDAA

10、BDC，BAE=AEDABFEAD（2）ABCD，BECD，ABE=90，AE=4，BAE=30，BE=2，AB=19.（1）证明：由矩形可得：OA=OC，EFAC，AF=CF，四边形ABCD是矩形，ADBC，FAC=ECA，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），OE=OF，四边形AECF是平行四边形，AF=CF，四边形AECF是菱形；（2）设CE=x，则AE=x，be=8x，四边形ABCD是矩形，B=90，BE2+AB2=AE2，（8x）2+42=x2，解得：x=5，即EC=5，S菱形AECF=ECAB=54=2020解：（1）反比例函数y2=（m为常数，且m1）经过A（1，3），3=

11、，解得：m=4，反比例函数的解析式是y=；（2）设B（a，0），则BO=a，A（1，3），AOB的面积为6，a3=6，解得：a=4，B（4，0），一次函数y1=kx+b的图象过A、B两点，A（1，3），代入得：，解得：k=1，b=4，直线AB的解析式为y=x+4；（3）由解得：或，即一次函数与反比例函数的交点坐标为（1，3），（3，1），由图象可知：若y1y2，则x的取值范围是1x321解：（1）当0x10时，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=kx+b，根据题意可得：，解得：，函数关系式为：y=5x+20；（2）在湿度的下降的过程中，设空气湿度指数y（%RH）与

12、开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=，根据题意可得：70=，即n=700，故y=，当y=20时，20=，解得：t=35；（3）6035=2510，当x=25时，y=28，答：小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度约为28%RH22（1）证明：如图1中，作DFBC交AB于F则BDE+FDE=90，DEAD，FDE+ADF=90，BDE=ADF，BAC=CDF=90，C+AFD=180，MNAC，C+EBD=180，EBD=AFD，在BDE和FDA中，BDEFDA，BD=DF，BDF=90，ABC=45，ABC=C=45，AB=AC（2）结论：AB=AC理由：作DGBC于G，则BDE+GDE=90，DEAD，GDE+ADG=90，BDE=ADG，MNAC，EBA=BAC=90，EBD=90+ABC，AGD=ABC+BDG=ABC+90，EBD=AGD，BDEGDA，=，DE：AD=：1，=，BDG=BAC=90，BDGBAC，=，=23解：（1）反比例函数y=（k0）的图象经过点D（3，1），k=31=3，反比例函数表达式为y=；（2）D为BC的中点，BC=2，ABC与EFG成中心对称，