数学圆柱与圆锥经典测试题

1、【数学】圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 的圆。2.5m，横截面是直径为40cm1工厂要生产一节烟囱，烟囱长 （接头处忽略不计）1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（ ? ）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米（2 40cm=0.4m ）解：（1【答案】 2）（m3.140.42.5=3.14 平方米。3.14答：做一节烟囱一共需要铁皮 32 ）2.5=0.314（m（2）解：3.140.42） 立方米。答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截 ；横截面的半径2长，其中这节烟囱横截

2、面的周长=面的周长2h。据此代入数据作答=这节烟囱的容积=r（ 2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数 即可。 看图计算2 ）求圆柱的表面积（单位：dm（1 ）求零件的体积（单位：cm（2 22 ）解：3.141020+3.14（102【答案】 （1 628+3.14252 628+157 （平方分米）785 平方分米。785答：圆柱的表面积是 224 223+3.14（）（2）解： 3.14（22） 3.1413+3.1414 3.14+12.56 （立方厘米）15.7 立方厘米。答：零件的体积是15.7）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算1【分析】（【解析】 出底

3、面积，用底面周长乘高求出侧面积； ， =底面积高根据公式计算，用圆柱的体积（ 2）圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积 加上圆锥的体积就是总体积。 3一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分 米的铁皮？它的容积是多少升？ 2522+3.142解：【答案】 3.142 542+3.144=3.14 =25.12+62.8 2）dm=87.92（ 32）5=62.8（3.142dm 3=62.8L62.8dm 升。62.887.92平方分米的铁皮。它的容积是答：做这个桶至少要用 【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表 高，根据

4、公式计算即可。底面积高；圆柱的容积=底面周长=面积，圆柱的侧面积 4工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7 （得数保留整吨数）?吨。这堆沙约重多少吨 1.7解：3.14621.5【答案】 =3.14181.7 =56.521.7 （吨）96 96吨。答：这堆沙约重 ， 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重 量即可求出总重量。 5求圆柱的表面积和圆锥的体积。 ）1（ ）（2 22）（1）解：23.1434+23.143cm=103.62【答案】 （ ）解： （2【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧

5、面积，圆柱的底面积 2；高，圆柱的底面周长=2r圆柱的侧面积=圆柱的底面周长=r ， 2。h=r （2）圆锥的体积 求圆柱体的表面积和体积6 2 （平方厘米）252.6+157表面积：3.14528+3.145409.62 【答案】 2（立方厘米）6283.14258体积：3.1458 立方厘米。平方厘米，体积是409.6628答：圆柱的表面积是 22，据此代入数据解答即可。rr=2=h+2rh，体积【解析】【分析】圆柱的表面积 7把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体 ）积（单位：cm 215 解： 3.146【答案】 3.14365 （立方厘米）565.

6、2 立方厘米565.2答：它的体积是 即可求出，用底面积乘高再乘15cm，高是6cm【分析】得到圆锥的底面半径是【解析】 得到的立体图形的体积。 8一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重 多少吨？ （米）解：底面半径：25.123.142=82=4【答案】 21.53.144 3.14161.5= =3.14160.5 =50.240.5 （立方米）=25.12 （吨）25.122=50.24 . 吨答：这堆沙重50.24【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后求出圆锥的体 2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积每立方米黄沙的质

7、量积，用公式：=S=r这堆黄沙 .的总质量，据此列式解答 求下图（单位：厘米）钢管的体积。9 （厘米）；102=5【答案】 解： （厘米）；82=4 22100-4）3.14（5 100（25-16）=3.14 =3.149100 =28.26100 . =2826（立方厘米）【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积高，底面是一个圆环，根据圆22），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体（R-rS=环的面积 .积，据此列式解答 10圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4

8、.5厘米求圆锥的 高 224 解：3.142【答案】 =3.14424 （平方厘米）=6.28 262）6.284.533.14（ =3.14273.149 （厘米）=3 厘米。答：圆锥的高是3【解析】【分析】将圆柱进入水中，水位上升了4厘米，那么据此可以计算出水槽的底面2h= r，据此可=圆柱的体积放入圆柱后水位上升的高度，圆柱的体积积，即水槽的底面积以计算得出水槽的底面积，那么圆锥的体积=水槽的底面积放入圆锥后水位上升的高度， 2，即可求得圆柱的高，据此代入数据作答即可。h= 然后根据圆锥的体积r 11在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当

9、铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是 多少？ 2（立方厘米） 3.14100.5=157【答案】 立方厘米。157答：这个铅锤的体积是 【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米 高即可解答。底面积圆柱的体积，根据圆柱的体积= 米。米，深2一个圆柱形游泳池，底面周长为62.812 ? ）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米（1 ? 米，这时池里的水有多少立方米）水面离池口0.5（2 )62.83.142=10(米（【答案】1）解： +62.823.14102 =314+125.6 )平方米=439.6( 平方米。

10、答：抹水泥的面积是439.6 (2-0.5)3.14102（2）解： =3141.95 )立方米=612.3( 立方米。612.3答：这时池里的水有 【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就 用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。是抹水泥部分的面积；(2) 13 ）计算下面立体图形的表面积（1 ）计算下面立体图形的体积（2 2244.92dm）【答案】（1 3 56.52m（2）【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.843.142=3dm；再计算圆柱的两个22;最后圆柱的；接着计算圆柱的侧面积：18.8410=188.4dm底面积：3

11、33.142=56.52dm2；（2）先计算出圆锥的半径：62=3m表面积为：56.52+188.4=244.92dm；再计算圆锥的 3。体积为：333.146=56.52m 32。56.52m；（2）故答案为：（1244.92dm 高。=底面积【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积；圆锥的体积 阅读材料，回答问题：14 材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽 略不计），做为某小学简易水池 材料二：某小学四月份平均每天用水一池关的价总费水与量水用月的定规厂水来自示表是图计统线折图如：三料材 系 吨）1）某小学四月份用水_吨（每立方米水重（1 （2）从折线

12、统计图中可以看出月用水量少于或等于_吨，每吨按_元收费， 元收费_多于_吨的，其多出的吨数每吨按 ）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）3（ 188.4）（1【答案】 1002（） 2； 100； 3； ，3100）（4月份应缴的水费：1002+188.4）解：（3 ，=200+265.2 （元）；=465.2 元465.24答：月份应交水费 （米），）水池底面半径：16.2823.14=1【解析】【解答】解：（ 2（立方米），水池体积：3.1412=6.28 （吨）；=6.28吨6.281一水池水的重量： （吨）；6.2830=188.44月份的用水量： （元）；200100=2）由

13、图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是（2 （元）；=300100=3100）200）（200100多于吨的，多出部分的价格是（500 3100，）100，2，故答案为：（1）188.4；（2【分析】（1）由题意可知：此简易水池的底面直径应等于正方形铁皮的边长，这样才能保证做成的圆柱体最大；利用圆柱体的体积公式即可求出此水池的体积，进而求得一水池水的重量；4月份的天数是30天，则可以求得4月份的用水总量；（2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是（200100）元；多于100吨的，多出部分的价格是（500200）（200100）元；（3）把4月份的用水量分成小于或等

14、于100吨和多于100吨两部分，分别用两种价格计算出各自的费用，加在一起，即为4月份应缴的水费解答此题的关键是：求出水池的体积，再计算每天的用水量；多出部分水的价格应是 月的水费，要按照两种价格计算4多出的总价除以多出的水量；要求 15请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选 的材料搭配较合适和_1）你认为_（ （2）你选择的材料制作水桶的容积是_升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这 _%个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是 B）（1【答案】 C； 15.7）（2 13.65； （分米），3.142=6.28【解答】解：（【解析】1）因为 的材料搭配合适C和B所以 2，）52）3.14（22（ ，=3.145 （立方分米），=15.7 （升），=15.7 2，+6.2853.14（22） ，=3.14+31.4 （平方分米），=34.54 ，