六(下)数学总复习(因数、倍数、奇数、偶数)PPT参考课件

1、小学数学毕业总复习,数的认识,（因数和倍数）,1,因数和倍数,1. 因数和倍数 2. 2，3，5的倍数的特征 3. 偶数和奇数 4. 质数和合数 5. 质因数和分解质因数 6. 最大公因数和最小公倍数,2,复习1 因数和倍数,3,根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？,25375,205100,75是25和3的倍数,25和3是75的因数,100是20和5的倍数,20和5是100的因数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,4,小结,如果（，是不为的自然数），那么和就是的因数，就是和的倍数。 倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就

2、不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。,5,24的因数有：,1、2、3、4、6、8、12、24。,找因数,6,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,7,找一个数倍数的方法,用这个数（非自然数）和任意一个自然数（除外）相乘，所得的积就是这个数的倍数。,8,因数和倍数,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,如：45=20或2054，20是5和4的倍数，4和5都是20的

3、因数。,9,1、7是7的（ ）数，也是7的（ ）数。 2、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）,倍,因,18,12,一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。,一个数最小的因数是1，最大因数是它本身,10,1、 64=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 2、 50以内9的倍数有（ ），36的因数有( )。 3、（ ）既是9的因数，又是12的因数。,11,我会判断,1、因为1.82=0.9，所以1.8是0.9的2倍 （ ）,2、因为182=9，所以18是倍数 （ ）,我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数,倍数与因数相互依存

4、，应该说说清谁是谁的倍数,12,我会判断,1、一个数的因数一定小于这个数的倍数（）,2、1是所有非0自然数的因数 （）,17=7,7是7的因数，7是7的倍数,13,下面说法对吗？说说理由。 1、在134=31中，13是4的倍数。（ ） 2、因为36=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（ ） 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ）,14,4、369=4，所以36是倍数，9是因数。（ ）,5、57是3的倍数。（ ）,6、12的倍数只有12，36，48。（ ）,7、1是1、2、3、4、5的因数。（ ）,15,考考你!,一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。,9,16,一个数既是3

5、6的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？,6、12、18、36。,重点难点,17,复习2 2、3、5的倍数的特征： 奇数、偶数、质数、合数等,18,2.3.5的倍数的特征,2的倍整数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,同时是2,5的倍数的特征:,个位是0,同时是2,3,5的倍数 的特征:,个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.,19,一、在1，2，15，48，60，13，39中， (1)2的倍数有： (2) 3的倍数有： (3) 5的倍数有： (4)是2的倍数又是5的倍数有： (5)有因数2，3，5 的

6、有：,2，48，60,15，48，60， 39,15，60,60,60,20,3的倍数特征,1、个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ）,2、用2、3、4组成的三位数一定是3的倍数（ ）,57、 201是3的倍数吗？,21,按要求在里填数 。 45 是3和5的倍数，里填（ ）。 17 是2的倍数，里最大填（ ）。 36 是3的倍数，里可以填 （ ）。,0,8,0、3、6、9,22,要使这个数能被 3 整除，里可以填,二、能力提高 1 2 ,0、3、6、,.要使这个数能被 5 整除，里可以填,0、5,要使这个数能被 2、3整除，里可以填,、,要使这个数能被 2、整除，里可以填,0,要使这个数

7、能被 3、5整除,里可以填,0,23,自然数,奇数,偶数,在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。,在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。,奇数和偶数：,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,24,奇数+偶数=（ ）； 奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数偶数=（ ）； 奇数奇数=（ ）； 偶数偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,25,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数

8、，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。,1既不是质数，也不是合数。,质数和合数：,26,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,你知道为什么不研究0的因数吗?,质数和合数：,27,熟记以下数据对快速解题有很大帮助： 20以内的奇数有 。 20以内的偶数有 。 20以内的质数有 。 20以内的合数有 。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，

9、11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,28,1、填空： （1）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （2）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （3）一个合数至少有（ ）个因数。,2,因数的个数,4,0,1,3,29,2、最小的自然数是（） 最小的质数是（） 最小的合数是（）， 最小的奇数是（ ）， 最小的偶数是（ ）。 3、从19起连续写5个奇数（ ）从38起连续写5个偶数（ ）。,30,随堂小测,判断： 1、互质的两个数，没有公因数。（ ） 2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 3、369=4

10、，所以36是倍数，9是因数。（ ） 4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ）,31,判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（）,32,6. 自然数中除了质数就是合数。( ) 7. 12是倍数，3是因数。 （ ） 8. 1是奇数而不是质数。 （ ） 9. 2是偶数也是质数。 （ ）,33,课堂检测： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 、的倍数一定是合数。（） 、所有奇数都是质数。（） 、所有偶数都是合数。（） 5、一个合数，肯定有个或个以上的因

11、数。( ) 6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,34,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解质因数,35,复习3 公因数和公倍数,36,公因数和最大公因数：,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都是1。,12的因数是：1、12、2、6、3、

12、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。,所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。,37,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。,24和36的最大公因数是26 = 12。,例如：求24和36的最大公因数。,24,12,2,6,2,36,18,3,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,38,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数：,互质数的几种特殊情况,1、两个

13、相邻的自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个非0自然数。,4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。,2、两个相邻的奇数。,5、较大数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,39,4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。,40,1. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16

14、 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,41,2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,42,2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C.

15、8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,43,公倍数和最小公倍数：,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。,两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96,6和10的最小公倍数是:30。,6和10的公倍数是:30、60、90,44,3和6的最小公倍数是6。,

16、2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,45,求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是23 = 6,18和24的最小公倍数是23 3 5 = 90,46,2、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,47,整除 倍数 公倍数 最小公倍数 因数 公因数 最大公因数,质数 合数 互质数 质因数 分解质因数,2、3、5的倍数的特征

17、,奇数 偶数,7. 最大公因数和最小公倍数,48,几种特殊情况下的求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( );最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,49,复习4 解决问题,50,一、用公因数知识解决生活问题。,1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里红玫瑰和白玫瑰各多少朵？,每个

18、花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。,96和72的最大公因数是24 9624=4朵 7224=3（朵）,51,二、用公倍数知识解决生活问题。,1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。,6和8的最小公倍数是24 所以再次相遇应是8月25日。,52,1、76既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（ ）。 2、两个质数的积，一定是（ ）。 3、12的因数有（ ）。 4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、相邻两个质数的和最小是（ ）。 6、在020中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ）。,7260、,7560、,7860,合数,1、12、2、6、3、4,b,a,5,53,7、A和B都是自然数，且AB=7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、A、B两