概率练习(含答案)二

1、概率练习（含答案）二1(2012安徽)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A.B.C. D.答案B解析标记红球为A，白球分别为B1、B2，黑球分别为C1、C2、C3，记事件M为“取出的两球一白一黑”则基本事件有：(A，B1)、(A，B2)、(A，C1)、(A，C2)、(A，C3)、(B1，B2)、(B1，C1)、(B1，C2)、(B1，C3)、(B2，C1)、(B2，C2)、(B2，C3)、(C1，C2)、(C1，C3)、(C2，C3)，共15个其中事件M包含的基本事件有：(B1，C1)、(B1，C2)、(B1，

2、C3)、(B2，C1)、(B2，C2)、(B2，C3)，共6个根据古典概型的概率计算公式可得其概率为P(M).2(2012三亚模拟)下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学，如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是()A. B.C. D.答案A解析基本事件为：男男女女、男女男女、男女女男、女男女男，女女男男，女男男女，共6种第2位走的是男同学的共3种，所以概率为.3抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线1的斜率k的概率为()A. B.C. D.答案D解析记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知a，b的所有可能取值有(1,1)，(1,2)，(1,6)，(2,1

3、)，(2,2)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,6)，共36种由直线1的斜率k，知，那么满足题意的a，b可能的取值为(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共有9种，所以所求概率为，故选D.4袋中装有1个白球和3个黑球，从中摸出2个球正好一白一黑的概率是()A. B.C. D.答案B解析白球记作A,3个黑球分别记为a，b，c.基本事件为Aa，Ab，Ac，ab，ac，bc，一白一黑共有3个基本事件P.5从甲地到乙

4、地有A1、A2、A3共3条路线，从乙地到丙地有B1、B2共2条路线，其中A2B1是从甲到丙的最短路线，某人任选了1条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是()A. B.C. D.答案D解析基本事件，等可能事件的概率n326，m1. P(A).6(2013江南十校联考)5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A. B.C. D.答案A解析基本事件总数为C10,2张卡片之和为奇数、须1为奇1为偶，共有CC6，所求概率为，选A.7先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的

5、点分别为x，y，则log2xy1的概率为()A. B.C. D.答案C解析要使log2xy1，则要求2xy，出现的基本事件数为3，概率为.8电子钟一天显示的时间从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为()A. B.C. D.思路根据时钟上数字的特点，确定四个数字之和等于23的所有可能，而基本事件的总数是2460，然后根据古典概型的概率公式计算答案C解析数字之和为23的只有0959,1859,1949,1958四种可能，一天显示的时间总共有24601 440种，故所求概率为.故选C.9一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现

6、从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A. B.C. D.答案B解析设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a

7、1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为.10(2012浙江)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是_答案解析此正方形为ABCD，中心为O，则任取两个点的取法有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AO，BO，CO，DO，共10种；取出的两点间的距离为的取法有OA，OB，OC，OD，共4种，故所求概率为.11(2013河南郑州)已知一组抛物线yax2bx1，其中a为2,4中任取的一个数，b为1,3,5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x1交点处的切线相互

8、平行的概率是_答案解析抛物线共有6条，任取两条共15种情况在x1处的切线相互平行的有2种情况，所以所求概率为.12古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是_答案解析从五种不同属性物质中抽取两种共有如下所示10种情况其中相克的(金，木)，(金，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)五种情况，故所求的事件的概率为1.13某学校为促进学生的全面发展，积极开设各种各样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团，三个社团参加的人

9、数如下表所示：社团泥塑剪纸年画人数320240200为调查社团开展情况以及学生对社团活动的意见，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人(1)求三个社团分别抽取了多少人；(2)设从“剪纸”社团抽取的同学中有2名女生现要从“剪纸”社团中选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女生被选中的概率解析(1)设抽样比为x，则由分层抽样可知，“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为320x、240x、200x.则由题意得320x240x2，解得x.故“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为3208

10、、2406、2005.(2)由(1)知，从“剪纸”社团抽取了6人，其中2位女生记为A，B,4位男生记为C，D，E，F.则从这6位同学中任选2人，不同的结果有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共15种其中含有1名女生的选法为A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，共8种；含有2名女生的选法只有A，B故至少有1名女生被选中的概率为.14(2012天津)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽

11、取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率解析(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A

12、2，A3，共3种所以P(B).15(2012山东)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解析(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A，B，C，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D，E，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，E)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种由于每一

13、张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，共3种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(2)记F为标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号

14、之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共8种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.1(2012福州质检)已知A、B、C三个箱子中各装有两个大小相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出一个球(1)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由解析(1)数组(x，y，z)的所有情形为：(1