2331相似三角形

1、22.3 相似三角形,华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件,学习目标：,1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。 2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。 3、学会应用新知识解决实际问题的方法。,复习回顾,1、什么叫相似多边形呢？ 2、你能类似的给相似三角形下一个定义 吗？ 3、什么叫相似比？,概念类比,1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形,2、 三个角对应相等，三条边对应成比例的两个 三角形叫相似三角形,相似三角形对应边的比，叫做相似比,从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：,图2,A,B,C,D,E,F,AB

2、CACD,AOCBOD,ABCEDF,图3,下面这两个三角形相似吗？,A,B,C,D,E,F,8,4,6,4,2,3,60,80,40 ,60 ,40 ,80 ,已知： ABC与 DEF，它们相似吗？,记为：ABC DEF,随堂练习,定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形. 两个相似三角形用“”表示，读做“相似于”。,A=A、B=B、C=C,用数学语言表示：（符号）,如ABC与ABC相似,注意：对应顶点写 在对应位置上,记作“ABCABC”,A,C,B,D,F,E,已知:ABCDEF, 你能得到哪些结论？,A=D,B=E,C=F ；,对应角相等、对应边成比例,想一想,小

3、组讨论，领悟新知,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ 、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,A,B,C,A,B,C,30 ,30 ,60 ,60 ,60 ,60 ,60 ,60 ,5,5,5,10,10,10,等腰三角形,等边三角形,30 ,20 ,45,45,45,45,1,1,5,5,直角三角形,等腰直角三角形,【1】两个全等三角形 相似,【2】两个等腰直角三角形 相似,【3】两个等边三角形 相似,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形 相似,一定,一定,一定,不一定,如图，DE/BC,AED与ABC是否是相似

4、的？ 由此，可以得出下面常用的结论： 平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似,运用知识，拓展思维,例 如图，在 ABC中，点D是边AB的三 等分点，DE/BC，DE=5.求BC的长。 解 DE/BC， ADE ABC（平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似）,随堂练习，巩固新知,1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。,一、,二、请同学们细心判一判,1、如果两个三角形全等，则它们必相似。,2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它 们必全等。,3、如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，则这两个三角形必相似。,4、相似的两个三角形一定大小不等。,如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边 长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪 其他两边的实际长度。,解：20m=2000cm 设其他两边的实际长度都是x cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,动动手，练一练,X,X,3.5cm,3.5cm,20m,5,ABC 的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个 ABC的最大边为18cm