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1、24.1.3 弧、弦、圆心角,知识回顾,1、什么是弦?,2、什么是弧?什么是等弧?,连接圆上任意两点的线段叫做弦。 即:如右图弦AB,探究新知:,我们把顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。,现实生活中的圆心角,试一试,你最棒!,下列各角中,是圆心角的是( ),探究,如图所示圆心角AOB=COD。 它,AB与CD相等吗?,从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系:,在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那,那么它们所对的弧相等,所对的弦也相等。,(B),(A),在同圆或等圆中,如果弧相等,那么,问题,它们所对的圆心角相等吗?所对的弦相等吗?,A,B,O,(A),(B),(A),(B),归纳:,在
2、同圆或等圆中,如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应,的其余各组量也相等。,在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它们,所对的圆心角相等吗?所对的弧相等吗?,B,A,O,当AB=CD时,(A),(B),思考,在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对 的圆心角 ,所对的弦 。,在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角 ,所对的弧 。,相等,相等,相等,相等,相信自己,你一定能解决这一问题!,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60,ABC是等边三角形,AB=BC=CA,( ),AOB=BOC=AOC,( ),在同圆中,相等的弧所对的弦相等,在同圆中,相等的
3、弦所对的圆心角相等,随堂练习,(漳州)下列命题是真命题的是( ) (A)相等的圆心角所对的弧相等 (B)长度相等的两条弧是等弧 (C)等弦所对的圆心角相等 (D)等弧所对的弦相等,D,随堂练习,D,BOC=COD=DOE,COD=35,BOE=3COD=335=105,AOE=180BOE=180105 =75,随堂练习,如图,已知O中,弦AB=CD 求证:AD=BC,证明:AB=CD,AD=BC,( ),在同圆中,相等的弦所对的弧相等,( ),在同圆中,相等的弧所对的弦相等,新知小结:,1、顶点在 的角叫做圆心角。,2、在 中,相等的圆心 角所对的弦 ,所对的弧 。,3、在同圆或等圆中,如果两条弧、两条 弦、两个圆心角中有一组量相等,那么其余 各组量
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