中考数学 第14讲 线段、角、相交线与平行线复习教案1 （新版）北师大版

1、课题：第十四讲 相交线与平行线 教学目标：1.会从实际问题中构建点、线、面模型，运用概念及相应公理解决问题.2.理解和掌握各种角的概念及性质，会比较角的大小，熟练进行角的和、差、倍、分运算，提高运算能力.3知道相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质与判定，解答相应证明题及探索类题目.4会用尺规作图完成既定要求的线段、角、角的平分线.教学重点与难点：重点：熟练运用垂线的性质，平行线的性质与判定，解答相应证明题及探索类题目.难点：解答相应证明题及探索类题目.教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：完成导学案内容教学过程：一、课前热身，知识回顾在初中阶段我们学过最简单的几何图形是什么

2、图形？角、线段、直线、射线（学生争先恐后的回答）那么，我们这节课来回顾一下线与角有关的性质设计意图：通过一个简单的问题来激起学生的学习积极性，同时把角的有关知识回忆起来1.如果两个角的和等于90，就说这两个角互为_,同角或等角的余角_；如果两个角的和等于_，就说这两个角互为_，同角或等角的余角_.2.过直线外一点，_条直线与这条直线平行.3.平面内，过一点有只有_条直线与已知直线垂直.4.平行线的性质：两条直线平行，_相等，_相等，_互补.5.平行线的判定：，_相等，或_相等，或_互补，两条直线平行. （生课前完成填空）设计意图：关于线与角的知识点较少，因此，在导学案上以填空题的形式给学生梳理

3、出来，再让学生填空.填空的同时要让学生明确本章的知识点，且明确各知识点间的联系.二、题组训练，夯实基础师：在大家全面梳理知识的基础上，让我们一起来关注几个核心内容. （引领学生完成导学案上的基础题组训练）a12b题组一：1如图，直线ab，1=70，那么2的度数是（ ）A.50 B.60 C.70 D.80D2如图，直线，交于点，射线平分，若，则等于（ ）A.38 B104 C.142 D.144 3如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 （ ） a12bA.当1=2时，一定有abB.当ab时，一定有1=2C.当ab时，一定有12=90D.当12=180 时，一定有ab4如图，直线l1l

4、2，则为( )A.150 B.140 C.130 D.120巡视发现：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目无从下手，针对这种情况，探讨如下：要求，可先求的什么角？可先求的邻补角，再用两直线平行，内错角相等即可求出的度数.也可先求的对顶角，再用两直线平行，同旁内角互补即可求出的度数.很好，同学们用不同的方法来完成了这道题目，体现了数学解题方法的多样性.设计意图：本题组前3道问题设置比较基础，在回顾已学知识的基础上可以直接得出答案，课堂上可以采取抢答的方式解决，教师在需要时引导学生找出解题的关键点，其中第4题采用平行线的性质与三角形外角的性质相结合.实际效果：同学们对前三道题完

5、成的很好，但是有部分同学对于第4道题目有点困难.题组二：（采取先独立完成，后交流的方式，师巡视时并作适当点拨）1.如图，把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果1=25，那么2的度数是（ ）A.30 B.25 C.20 D.15l11l222已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于( )A.30 B.35 C.40 D.453将一副三角板按图中方式叠放，则等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.754小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得=120，则的度数是( )A.45 B.55 C.65

6、 D.75巡视发现：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目无从下手，针对这种情况，点拨如下：要求的度数，可以先求的对顶角，然后再利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质来完成.设计意图：本题组巧妙利用直角三角板中的特殊角，结合平行线的性质根据不同的放置位置找到它们的联系，并且利用互为补角，三角形内角和定理结合起来求角的度数，做这类题目最关键的是运用直角三角板的特殊角来完成实际效果：从本题组的做题情况来看，其中1、2、3两题完成很好，第4题，有一部分同学没有想到做题思路，不能熟练应用“三角形外角的性质”解题三、典例剖析，深化知识例1如图，在折纸活动中，小明制作

7、了一张ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合若A=75，则12是（ ）A.150 B.210 C.105 D.75师生共同探讨：要求12的角度是多少？一般要分别求出1和2的度数.我求不出1和2的度数.1和2的度数求不出来，那么我们可以用什么方法求出12的度数？可以把12看成一个整体直接求出.想法很好，同学们观察一下图形，由于折叠ADE与ADE存在有什么关系？由图形的折叠观察可知ADE与ADE全等，AED=AED，ADE=ADE.我知道：在ADE中，AED+ADE=180-75=105，所以 AED+ADE=105.那我也知道12的度数是360-2105=

8、150.同学们的回答很好.设计意图：在一个三角形中，通过折叠三角形中某一个角，求两个角度的和或差，在分别求每一个角度求不出来的情况下，往往都采用“整体的思想”来求，但是要注意找清楚在哪个三在角形用三角形内角和定理.实际效果：从学生的回答来看，大多数学生能掌握解题的基本方法，但个别同学找角时出现书写的不规范导致出错，因此教师要板书解题过程，给学生以示范.例2 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A.先向左转130，再向左转50 B.先向左转50，再向右转50C.先向左转50，再向右转40 D.先向左转50，再向左转40【分析】根据题意画出图形

9、，然后利用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”，即可判定.如图： A、1=130，3=50=2. ab，且方向相反；B、1=2=50，ab；C、1=50，2=40，12，a不平行于b；D、2=40，3=1401，a不平行于b.故选B.（A选项可共同完成，其它的选项可采用分组练习画图来完成.）设计意图：本题在处理时可以先放给学生画图，培养学生画图的能力，在图形中找到角度之间的关系，从而确定平行线的位置关系.实际效果：学生读完题后，不知如何去做，教师通过一个选项的演示，学生的思路明确，思维开阔、热情高涨，从而提高了学习的效率.四、总结收获，提炼反思今天我们复习了哪些数学知识？我最

10、大的收获是；我表现不足的地方是；我想进一步研究的问题是.设计意图：学生互相说出自己的感受和收获，都能说出线与角的各个考点及解决方法，让学生感受到平行线的性质和判定及垂线性质应用实际效果：能清晰的表述本节课的重难点五、当堂达标，反馈矫正1如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为 2如图，ab，1=30，则2= 3如图，FEON，OE平分MON，FEO=28，则MFE= 度.1题图MOFEN3题图2题图ab124如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= .5如图所示，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF= 度.5题图4题图设计意图：通过达标测试不仅巩固了所要复习的重点知识，更重要的是通过反馈矫正达到进一步查漏补缺、再次提升的目的.实际效果：从题目的完成情况来看，大部分同学用的时间大约6-7分钟，有极个别同学第5题未完成.六、