2015中考数学复习策略.ppt

1、2015年陕西中考数学复习策略,2015年中考数学总复习策略,（一）做好复习前的准备工作,1、 研究课标 通读教材,2、以人为本 研究学生,3、把握动向 研究中考,4、科学安排 研究计划,（二）阶段复习的具体措施,1、系统复习阶段全面复习 夯实基础 沟通联系,2、专题复习阶段把握重点 抓住考点 训练思维,3、模拟讲评阶段综合模拟 查漏补缺 调整心态,（三）复习的几点建议,（一）做好复习前的准备工作,1、 研究课标 通读教材 基础是能力的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，加强基础知识的教学，基本技能的训练和各种能力的培养。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散

2、覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，我们依据课标规定的内容和系统化的知识要点，充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，精心编制复习计划，选定复习用书。,1、 研究课标 通读教材,中考命题以基础题为主，有些是课本上的原题改编的。虽然试卷后面的压轴题“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题的引伸、变形、组合，所以复习应以课本为主，强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，因此必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构，绝不能脱离课本。,学生培养目标的修改,新课标在“双基”的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验； 对于问题解决能力方面

3、，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力,（一）做好复习前的准备工作,2、以人为本 研究学生,美国著名教育心理学家奥苏伯尔:“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学”。,（一）做好复习前的准备工作,3、把握动向 研究中考说明 容易题、较易题、较难题和难题四者的分值比约为 4:3:2:1，整卷难度系数约为0.65.,今年中考新变化,(1).考试要求发生变化（课标变化） (2).试卷结构发生变化（理念变化） (3).比例分值发生变化（课时变化）,第三学段增加的主

4、要必学内容,（1）.考试要求发生变化：,（2).试卷结构发生变化（理念变化）,减少了两个填空题，增加了两个解答题代数运算、尺规作图，发挥育人功能。,各领域所占比例与它们在教学中所占的课时比例大致相同。,(3).比例分值发生变化（课时变化）,（一）做好复习前的准备工作,4、科学安排 研究计划 (1)、系统复习阶段全面复习 夯实基础 沟通联系 (2)、专题复习阶段把握重点抓住考点 训练思维 (3)、模拟讲评阶段综合模拟查漏补缺 调适心态,知识系统化，做到：“三抓三化四过关”. “三抓”是：抓基本概念的理解和认识；抓 公式、定理的熟练和应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用. “四过关”是：

5、能独立证明书中的重要定理；能独立求解书中的典型例题；能弄清书中的主要作业；能掌握书中的基本思想方法和基本解题方法. “三化”是：基础知识系统化；基本方法类型化；解题步骤规范化.,第一阶段：系统复习,“量不在多，典型就行；题不在难，有思想就灵。”,（1）难度盲目拔高，追求一步到位。 （2）迷信大容量，快节奏。 （3）少数人表现，多数人当观众。 （4）课堂上有些学生无事可干，或干不了。,系统复习阶段中的不实现象,具体办法：,将所要复习的知识点问题化，由练启讲。,【案例一】： 一元一次不等式（组）的复习,一、以题带知识：,【复习教学过程设计】,1.下列四个命题中，正确的有（ ） 若ab，则a+1b+

6、1； 若ab，则a-1b-1； 若ab，则-2ab，则2a2b A1个 B2个 C3个 D4个,基础知识回顾与基础训练：,【设计意图】以选择题的形式复习不等式的基本性质，特别对于两边同乘以负数的情况加以强调。此题在视觉上对容易产生错误。,求x的取值范围；,将x的取值范围用数轴表示出来。,【设置意图】题目形式上显简单，数据也不大，不复杂，所有学生易于接受。但考查的内容多：（1）具体问题中列不等关系式（不小于）；（2）一元一次不等式的解法，特别是学生易错点（去分母）；（3）解集能用数轴表示。,找一个满足条件的非负整数(或求非负整数解)。,3.解不等式组,并写出它的的整数解,【设计意图】此类题目的在

7、于基础解题能力的复习，求不等式组的整数解是中考要求的内容。不必在不等式组形式、结构上设计过多的“障碍”，如：去分母，去括号，巩固基本解题技能，不急于求成。用已经求出解集的不等式组来解决这一类型的问题，既可节约时间，又能让所有学生均能接受问题，并加以思考。,4.若不等式组,的解集是-1x2，则a的值为 .,【设计意图】将原题中的具体数字“1”变换成字母“a”，并给出解集，让学生探求字母“a”的取值，形成“不等式组存有未知，而解集为已知，探索取值问题”。题目的这种变化会激起学生的学习兴趣，也很容易让学生猜出结果是“1”，但必须加以验证。,5. 若不等式组,有解，则a的取值范围为 .,由得:,由得:

8、x2,二、设置问题串：,将所要复习的知识点以问题串的形式给出，形成“知识点”，“典型图”等之间的联串；典型性，不在于难，而在于解决该题所用的方法具有良好的迁移性、广泛的适用性；,串“知识点”：,【案例二】二次函数的复习,请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。,解:（1）图象的开口方向: （2）顶点坐标： （3）对称轴： （4）图象与x轴的交点 （5）图象与y轴的交点 （6）增减性： （7）最大值或最小值： （8）y的正负性： （9）图象的平移： （10）图象在x轴上截得的线段长（11）对称抛物线： （12）图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为：,抓住一个

9、“基”字、追求一个“效”字,复习课中要合理“回归”教材， 1、将书读薄，使学生对整个初中数学的知识结构有个清晰的认识； 2、温故而知新，以新的视角去发现知识间的内在联系，对数学思想方法有更进一步的认识； 3、合理利用，即对书中某些典型例题、习题应当合理利用，变式拓展，总结方法，便于学生掌握。,第二阶段：专题训练,突出重点，抓住热点，深化提高. 专题选择的原则是： 第一阶段复习中弱点. 课标教材中的重点.(函数、方程、不等式、三 角形、四边形、圆、统计、概率等) 中考试题中的热点.(应用题、阅读题、操作题、 探究题、开放题、探索规律题、图表信息题等) 专题训练的方法是： 讲练结合. 练是基础，评

10、是精华.,本阶段教学运用启发式复习模式： 出示问题学生思考合作交流师生完成总结反思发散提高. 具体复习采用题组复习法： 递进题组深化问题揭示规律，类比题组举一反三归类迁移，化归题组纵横联系提高效率. 第二轮复习非常重要，可以说是对老师水平的考验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键，专题的选择要适合学生的基础和水平、重视数学思想和解题方法的提炼.这样才能提高优秀率，才使一部分优秀学生脱颖而出.,一、建模，转化，分类讨论等数学思想的渗透。 二、一图多变 三、一题多变 四、一题多解,真正不会学习的人，是没有掌握学习方法的人，因而在教学中要特别重视学法的指导。,采用的方法,基本

11、几何模型：,B/,点P的位置即为所求.,作法： 作点B关于直线L的对称点B/., 连接AB/,交直线L于点P.,已知：如图,点A、点B在直线L的同侧. 求作： L上一点P，使得PA+PB最小.,为什么这样做就能得到 最短距离呢？,MA + MBPA+PB ,即MA + MBPA+PB,数学原理：两点之间线段最短,1.建模、转化的数学思想,模型的应用：,例1. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，DNMN的最小值为 。,分析：当线段DN和MN的长度恰好能够转化在一条线段上时，DN+MN最小。,10,模型的应用：,例2.如图，CD是半径为1的O的直径，点A在O

12、上，ACD=30,点B是劣弧AD的中点，点P是直径CD上一动点，则PA+PB的最小值是 ,分析：当线段AP和BP的长度恰好能够转化在一条线段上时，AP+BP最小。,几何模型的常见背景：,训练：1.如图，A、B是直线a同侧的两定点，定长线段PQ在a上平行移动，问PQ移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？,AP+PQ+QB最短,训练2.建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应 如何选择，才能使A村到B村的路程最近？,AD+DC+CB最短,教学过程中，对于数学建模能力及数学转化能力的培养是很重要的。对于常见的基本模型是应使人人都要掌握的。当然，我们应由易到难，逐步深入，照顾到不同类型的学生。,设计

13、意图：,如图，长方形ABCD中有一个小正方形AEFG，点E、G分别在AB、AD上，点F在正方形ABCD的内部，试说明线段BE与DG之间的关系.,BEDG,BE=DG,E,G,F,M,2.一图多变,1,2.一图多变,BEDG,BE=DG,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,F,F,F,G,如图，AD是ABC的高, AE是ABC 的外接圆直径. 求证: ABAC=ADAE.,变式1 AE是ABC的外接圆的弦,BAE =DAC, AD交BC于D. 变式2 AE是ABC的外接圆的弦,BAE =DAC, AD交BC的延长线D. 变式3 AD是A

14、BC的内角平分线,交其外接圆于E. 变式4 AD是ABC的外角平分线, AD的反向延长线 交其外接圆于E. 变式5 AD是ABC的高,MN是其外接圆的直径. 变式6 AD是ABC的高,OA 是其外接圆的半径.,3.一题多变,（条件变，结论不变）。,如图，AP是RtABC斜边BC上高，AB=AC， O过A、P两点,，并分别交AB、AC于点E、F，试尽可能多地找出其中图形的形状、位置和大小之间各种关系.（条件不变，结论变）,探索的方面有: (1)关于角相等的的关系; (2)关于线段相等的关系; (3)关于弧相等的关系; (4)关于垂直的关系; (5)关于共点的线； (7)关于三角形相似； (6)关

15、于三角形全等； (8)关于面积相等.,3.一题多变,强化一个“精”字、兼顾一个“层”字,在复习中最忌教法单一，本来数学就抽象。因此，教师要善于将教材中的试题、中考试题进行变式、归纳，让学生感到数学复习内容“旧貌变新颜”。,4.一题多解,一题多解是我们各位数学老师一直在坚持做的事情，在此不过多叙述了。,第三阶段：模拟强化,这一阶段的重点应放在三个方面： 思想方法的提炼； 模拟考试的讲评； 学生心理素质的调整， 以达到以下三个目的： 基本内容的再次覆盖与重点强调. 解题能力的实际检验与强化提高. 考试经验的具体积累与不断丰富.,模拟考试的讲评 （1）精心设计讲练模拟题.试题的选择、题目的效度、区分

16、度及练习方式时间安排等要结合学生的实际情况进行； （2）讲练要恰当.讲中有练、讲中有思，练要得法、练要有度，讲解要及时、到位、透彻； （3）要给学生留有足够的思考时间，允许学生发表不同见解 （4）关注每一位学生，不放弃、不抛弃.利用多种方式鼓励不同层次学生的提高与进步； （5）及时发现学生答题中存在的问题，进行有效的补漏.发现漏洞平时的作业批改反馈的情况；历次检测试卷的分析；辅导答疑过程中学生疑难问题的统计.弥补漏洞课堂有针对性的讲解；课后单独的辅导；学生之间的互帮助；教师引导下的学生自己的努力.,学生心理素质的调整 如果说扎实的功底是中考取得成功的基础的话，那么良好的心理素质将成为中考成功的

17、关键.考前一周对学生的心理调适非常关键. 做到： （1）让学生回归课本, 进一步明确重 点、考点，做好自由复习，教师进行个别辅导. （2）教给学生答题的技巧与方法.从前到后、由易到难；沉稳答题、戒骄戒躁；不言放弃，誓得高分. （3）调整好自己心态的同时，做好学生的心理调适辅导，让他们正确认识考前的焦虑和压力；保持良好的复习应考心态；提高对考试环境的适应性；学会积极的自我暗示、有效进行自我放松.,立足一个“透”字、注重一个“练”字,（1）多一些指导，少一些灌输 （2）多一些讨论，少一些讲解 在知识生长点处引入 在知识结合点处展开； 在知识关键点处引伸 在能力提高点处设疑； 在有价值处思考讨论 在

18、困难处点拨与分析。,1、加强学法指导，注重解题规范（1）加强审题训练 要教会学生学会读题，善于从题目中分清已知和未知，提 取有效信息；要教会学生将题目与自己熟悉的内容或题目进行联想对比，是否有类似之处，进行知识定位，再寻找解题思路；（2）善待错题（建立纠错本） 学生：错题批注。学生对所有的错题都要在题旁写出详细的解析，甚至要写出出错原因，有代表性的错题还要在“中考复习备忘录”上登记记录。 教师：错题检测。教师在复习过程中，也要注意收集学生易错的习题，在资料书中做好标记在知识板块的专项测试中，可以将这些题目融进去，反复考察训练，达到学练考合一。,（三）复习的几点建议：,2. 教会学生反思归纳“学

19、而不思则罔，思而不学则殆”。学生只有在解题后多反思、领悟，不断地总结经验，才能发挥数学能力指导解题的作用。在复习中大家都有这样的体会，学生对同一问题总是多次失误，课堂上讲过多次的问题仍然不能解决。究其原因，除了与学生知识掌握不牢有关之外，还与学生不注重解题后的反思有很大的关系，不少同学往往做一题，丢一题。做对了运气好，做错了自认倒霉。很少有同学做好解题后的反思，让他们在解题实践中，特别是失败中吸取有益的教训，及时反思解题心得，达到做一题，会一类，是一个提高解题能力的很好途径。,3.避免顾此失彼。 1.答题缺乏规范。 “该得的一分不能少，能得的一分不能丢。” 2.审题不够细致，做题不够细心，粗心做错一小步，导致结果 全错，失分较多。 3.忽