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文档简介

1、第五届小学数学世界邀请赛 队际竞赛试题 1.有一个正偶数，它恰有 7 个正因子（包括 1 及本身） 。试求此数。 2.将一枝铅笔、一枝原子笔和一个橡皮擦分别放入 A、B、C 三位女孩的笔 盒中，每个笔盒内都只能放一种文具，且三个笔盒内放的文具都不相同。 在下列三句叙述中只有一句为真，其余二句为假。试问那一句为真？ (i) A 的笔盒中放的是铅笔； (ii) B 的笔盒中没有铅笔， (iii) C 的笔盒中没有橡皮擦。 3.有一只小虫沿着下图所示的路径由 A 点爬行到 B 点。小虫只可以向右或 向下爬行。试问小虫由 A 点爬行到 B 点，共有多少种不同的方法？ A B 4.任给一个二位数，我们进

2、行以下的操作：将此数之个位数字乘以 2，再 加上此数之十位数字，将所得到的结果记为下一个数。然后将得到的这 个新数再重复做以上的操作得到第三个数。依此方式继续下去，得到一 串数。(例如这串数可以是 59，23，8，16，13，。) 如果我们给定的第一个数是 14。试问此串数列的第 2001 项是多少？ 5.将正整数 1、2、3、4、5、6、排成一列，若一个数不能表示为二个 合数的和，则将此数删除。例如，1 必须删除，但因 12 = 4 + 8，所以 12 不能删除。依据上述的规定删除一部份的数后，将剩下的数依由小到大 的次序排列。试问第 2001 项的数是多少？ 6.将数字 1，2，3，4，5

3、，6，7，8，9 填入中，每一 个只限填一个数且每个数只能使用一次。试写出乘积最大的乘式。 7.将五朵花排列在一圆周上，花的颜色有黄色(Y)、红色(R)和蓝色(B)三种。 试问共有多少种不同的排列方法使得任意相邻的二朵花都不能同色？ (注意： = ， 即一种排法及其经过旋转的排法，都只 能算一次排法。) 8.一个 21 的长方形骨牌是将两个正方形以边对边的方式相连接。我们打 算用八片骨牌铺满 28 的棋盘，每片骨牌可以水平或铅直的方式放置， 如下图 : 试问共有多少种不同的铺盖方式？ 9.依顺时钟方向将数字 1、2、3、4、5、6、7 写在圆周上。首先将数字 1 删除，然后每次跳过一个未删除的

4、数，删除被跳到位置上的数，依此方 法继续进行直到最后只剩下一个数为止。例如， B R Y BY B R Y B Y 删除数字 1，跳过数字 2； 删除数字 3，跳过数字 4； 删除数字 5，跳过数字 6； 删除数字 7，跳过数字 2； 删除数字 4，跳过数字 6； 删除数字 2，所以，剩下最后的一个数是 6。 如果依顺时钟方向将 1、2、3、2001 写在圆周上，并依照上述规 则操作，试问最后剩下的一个数是什么？ 10.三个人共有一堆金币约 200 多个，他们分别占有全部金币数的、 2 1 、。每人从这堆金币中各取一些金币，直到最后什么也没剩下。 3 1 6 1 然后第一个人归还他所取金币数的，第二个归还他所取金币数的， 2 1 3 1 第三个归还他所取金币数的。当把这些归还的金币数再

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