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文档简介

1、第二章 导数和微分第一节 导数与微分的基本概念一、 函数在一点处导数的概念二、 可导函数三、 导数的几何意义四、 高阶导数五、 微分的定义六、 微分的几何意义第二节 求导数的方法一、 求函数在某点处的导数（用定义）1、 设，在处可导，求二、 复合函数求导（用链式法则）1、，可导，求 2、，求3、，求 4、如，求三、 参数方程求导1、 已知，求 2. 已知，求3、，求四、 隐函数求导方法1：方程，公式方法2：对具体给定的函数，方程两边对自变量求导，注意因变量是自变量的函数，解出即可1、 由确定是的函数，求2、 由方程组确定是的函数，求3、 设，求五、 分段函数求导（分段点处用左右极限来做）1、

2、设其中具有二阶导数，且（1） 确定的值，使在处连续。（2）求(3)讨论在处的连续性2、 设函数连续，又在处可导，且求在处的导数。3、 设连续，令，求六、 对数求导法（函数中有多个指数、积、商的运算时）1、，求2、 已知，求七、 高阶导数的求法直接法-（1）求各阶导数后进行归纳（2）用莱布尼兹公式间接法-用四则运算、变量代换、泰勒展开式等特别地，（1）分式有理函数的高阶导数（部分分式的分解）（2） 三角有理式的高阶导数（化简以达降次）（3） 利用泰勒展开式求函数在某点处的高阶导数1、，求 2、，求3、，求 4、，求5、求在处的各阶导数。 6、求在处的各阶导数。八、 由已知导数定常数1、 设函数在处可导，且若函数在处连续，为已知常数，求常数A。九、 其它1、 设，求证处可导，并求。2、 已知是周期为5的连续周期函数，它在的某邻域内满足

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