固体晶格结构讲义.ppt

1、晶体结构：原子规则排列，主要体现是原子排列具有周期性，或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何外形，X射线衍射已证实这一结论。 非晶体结构：不具有长程有序。有此排列结构的材料为非晶体。,单晶体结构 固体的结构分为：多晶体结构 非晶体结构(无定形）,1.2固体类型,红宝石,钻石,单晶硅,1.3 空 间 点 阵（空间晶格）,金刚石,晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间有规则作周期性排列，这些点子的总体称为点阵。,空 间 点 阵（空间晶格）,关于格点的说明： 当晶体是由完全相同的一种原子组成，格点可以是原子本身位置。 当晶体中含有数种原子，这

2、数种原子构成基本结构单元（基元），格点可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是结构中相同位置，也可以代表基元中任意点子,格点示例图,1 . 格点,空间点阵学说中所称的格点，代表着结构中相同的位置，也为结点，也可以代表原子周围相应点的位置。,由基元沿空间三个不同方向，各按一定的距离周期性地平移而构成，基元每一平移距离称为周期。 在一定方向有着一定周期，不同方向上周期一 般不相同。 基元平移结果：点阵中每个结点周围情况都一样。,2.空间晶格的形成,点阵+基元=晶体结构,原胞：平行六面体,由于晶格周期性，可取一个以结点为顶点，边长等于该方向上的周期的平行六面体作为重复单元，来概括晶格的特征，这样的

3、重复单元称为原胞。三维空间晶格的重复单元是平行六面体， 是重复单元的边长矢量，又叫基矢。,1.3.1 原胞和晶胞,1.3.1 原胞和晶胞 （重复单元）的选取规则 原胞 反映周期性特征：只需概括空间三个方向上的周期大小，原胞可以取最小重复单元（物理学原胞），结点只在顶角上。 晶胞 反映对称性特征： 晶体都具有自己特殊对称性。 结晶学上所取晶胞体积不一定最小，结点不一定只在顶角上，可以在体心或面心上（晶体学原胞）； 晶胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴方向； 晶胞体积为物理学原胞体积的整数倍数。,原胞和晶胞的区别,引出原胞和晶胞的意义,点阵中格点位矢,引出物理学原胞的意义： 三维格子的周期性可用数

4、学的形式表示如下： T(r)=T(r+l1a1+l2a2+l2a3) r为重复单元中任意处的矢量；T为晶格中任意物理量； l1、l2、l3是整数，a1、a2、a3是重复单元的边长矢量。 为进行固体物理学中的计算带来很大的方便。,1.3.2 简单晶 格 的 实 例,1. 简单立方晶格 2. 体心立方晶格 3.面心立方晶格,1.简单立方晶格的基矢,2. 体心立方晶格,具有体心立方晶格结构的金属：Li、Na 、K、 Rb、 Cs、 Fe等，,3. 面心立方晶格,具有面心立方晶格结构的金属：Al Cu等,1.3.3晶列 晶向 晶面 密勒指数,1. 晶列 通过任意两个格点连一直线，则这一直线包含无限个相

5、同格点，这样的直线称为晶列，也是晶体外表上所见的晶棱。,晶列的特点 （1）一族平行晶列把所有点 包括无遗。 （2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。 （3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。 （4 ）有无限多族平行晶列。,晶向 每一族晶列的定义了一个方向，该取向为晶向； 同样一族晶面的特点也由取向决定，因此无论对于晶列或晶面，只需标志其取向。,晶列指数 （晶列方向的表示方法）,任一格点 A的位矢Rl为 Rl =l1a1+l2a2+l3a3 式中l1、l2、l3是整数。若互质，直接用他们来表征晶列OA的方向（晶向），这三个互质整数为晶列的指数，记以

6、l1l2l3,- 。 。 。 。 。 。 。 。 。,晶面的特点： （1）通过任一格点，可以作全同的晶面与一晶面平行，构成一族平行晶面. （2）所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏； （3）一族晶面平行且等距，各晶面上格点分布情况相同； （4）晶格中有无限多族的平行晶面。,2、晶面,表示晶面的方法，即方位： 在一个坐标系中用该平面的法线方向的余弦；或表示出这平面在坐标轴上的截距。即把晶面在坐标轴上的截距的倒数的比简约为互质的整数比，所得的互质整数就是密勒指数。,2. 密勒指数,实际工作中，常以结晶学原胞的基矢a、b、c为坐标轴来表示面指数。在这样的坐标系中，表征晶面取向的互质整数称为晶面族的密勒指数，用(hkl)表示。,例如： 有一ABC面，截距