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文档简介

1、,反比例函数中的面积问题,若在反比例函数图象上任意一点分别向两坐标轴作垂线，则两垂线与坐标轴所围成的矩形的面积不变，为什么？,情景创设,探究一,有什么关系？为什么？,反比例函数,S1,S2,S3,R,P,Q,S1,S2,S3,R,P,Q,（a、b）,（c、d）,（e、f）,P(m,n),N(e,f),M(c,d),Q(a,b),探究二,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,想一想,探究三,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,S=|K|,S=2|K|,归纳,例1、如图：函数y = -x与y = 的图象

2、交于点A、B，ACOY。 求:ABC的面积。,A,C,B,提示:点A与点B关于点O中心 对称,例1（变化）.如图：函数y = kx与y = 的图象交于点A、B，ACOY, BDOY。 求:四边形ACBD面积。,A,C,B,D,1、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 （ ）,A. S1S2S3,B. S2S1S3,C. S1S3S2,D. S1=S2=S3,D,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,若s=3则函数的表达式为

3、,3、如图、A、B是双曲线 的图象上 关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴， BC平行于x轴,ABC 的面积为S，则_,例2、如图，双曲线 （x0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为 。,8,例3、如图，已知双曲线 (x0)经过矩形 OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_。,2,思考：如图，已知双曲线 (x0)经过 矩形OABC的边AB中点D，交边BC于点E,请猜想SOAD、 SECO、S四边形ODBE分别与K有何关系?,例4、两个反比例函数 和 在第一象限内的 图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴于点C 交 的图象 于点A

4、，PDy轴于点D，交 的图 象于点B，当点P在 的图象上运动时，以下结论： ODB与OCA的面积相等； 四边形PAOB的面积不会发生变化； 当点A是PC的中点时， 点B一定是PD的中点 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）,你有哪些收获呢？与大家共分享！ 还有什么困惑吗？,课堂小结,（1）反比例函数的图象上的点与坐标轴围成的图形的面积与比例系数的关系, （2） 数学思想数形结合转化,评价与测试P686926,作业,已知双曲线 与直线 相交于A、B两 点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲 线上 的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过 N（0，n）作NCx轴交双曲线 于点E，交BD 于点C （1）

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