2009-2010高二数学文科B类试题

1、学校姓名考号g忻州市 2009 2010 学年第一学期高中会考试题高 二 数 学(文科 B 类)注意事项：1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、班级、姓名、会考证号、座位号填写在试题和试卷上。 请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3 全卷共 150 分，考试时间为120 分钟。一选择题 ( 共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1集合 A=1 ， 3， 5 ， B=3 ， 7 ，那么 A B A 3B 3 ， 5C5D 1 ， 5x1的定义域为2. 函数 f (x)2xA 1，

2、2) (2， +)B (1， +)C1， 2)D 1， +)3一个单位有职工 160 人，其中有业务员104 人，管理人员32 人，后勤服务人员 24 人，要从中抽取一个容量为20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20 人的样本中应抽取管理人员人数为A 3B 4C5D 64过点 p( 1, 3) 且垂直于直线x 2 y3 0 的直线方程为A 2x y 1 0B 2x y 5 0C x 2 y 5 0D x 2y 7 05已知等比数列 an 中， a29 ， a5243 ，则 a3高二数学试题（文科B 类）第 1 页（共 4 页）1A 3B 3C9D 276一个路口的红绿灯，红灯的时间为3

3、0 秒，黄灯的时间为5 秒，绿灯的时间为40 秒，当你到达路口时，看见不是红灯的概率为2A.B51CD1535715开始i17如图，给出的算法流程图中，输出的结果sA 11B 12C13D 14xy28设 x， y 满足约束条件yx，则 z3x y 的最y0i 5否是ii1输出 ss2* i3结束大值是A 0B 4C 5D 69 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为a、 b、 c，若 a、b、 c 成等比数列，且c 2a ，则 cos B13A B4422CD4310 圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1 和 V2 ，则 V1 : V2A 1: 3B 1:1C 2 :

4、1D 3:111已知 x0 ，函数 y4x 的最小值是xA 5B 4C8D 6y2x 21的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为12以412x 2y2x 2y2A 1B116121216高二数学试题（文科B 类）第 2 页（共 4 页）x 2y2x 2y 2C1D1164416二填空题 ( 每空 5 分，共20 分 )13圆 x 2y 22 x2 y20 与直线 x=3 的位置关系是14命题“xR,使 x210 ”的否定是 _ 15我国现有人口约13 亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过 x年后我国人口数为y 亿，则 y 与 x 的关系式为 _ 16已知向量 a(1,2) ，

5、b( 2, k) ，若 a b ，则实数 k 的值为三解答题 ( 本大题共6 个小题 , 共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算过程, 并把解答写在试卷的相应位置上)17. ( 本题满分 10 分)已知 cos4是第二象限角求cos2 ，tan2 ，且518 ( 本题满分 12 分)已知 f ( x)ax2c 的图象经过点(2, 1) ，且在 x1处的切线方程是2x4y10 (1) 求 y f ( x) 的解析式；(2) 解不等式31f ( x)x419 ( 本题满分 12 分)如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2 米时，测得拱桥内水面宽为12 米，当水面下降1 米后，拱桥内水面宽度

6、是多少米？212高二数学试题（文科B 类）第 3 页（共 4 页）20. ( 本题满分 12 分)在等差数列an中， Sn 为等差数列的前n 项和，若 a432, a128 ，求(1) an ;(2) Sn 的最大值 .21 ( 本题满分 12 分)已知命题 p: 方程 x2mx10 有两个不等的负根，命题 q: 方程 4x24(m2) x10 无实根，若p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 m 的取值范围 .22. ( 本题满分 12 分)已知 a 为实数， f ( x) ( x24)( x1) 2(1) 求导数 f ( x) ；(2) 求 f ( x) 在 2,2 上的最大值和最小

7、值高二数学试题（文科B 类）第 4 页（共 4 页）一 *号考线*名*姓*级*班*封*校*学*密*）题答要不内线封密（座位号忻州市 20092010 学年第一学期高中会考试卷高 二 数 学(文科 B 类)题号一二三总分171819202122得分一选择题 (每小题5 分，共 60分 )题号123456789101112答案得分评卷人二填空题 ( 每小题 5分，共 20分)13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 三解答题 ( 共 70 分 )得分评卷人17 ( 本题满分10 分 )高二数学试卷（文科B 类）第 1 页（共 4 页）得分评卷人18 (本题满分12 分 )得分评卷人19 (本题满分1

8、2 分 )高二数学试卷（文科B 类）第 2 页（共 4 页）得分评卷人20 (本题满分12 分 )得分评卷人21 (本题满分12 分 )高二数学试卷（文科B 类）第 3 页（共 4 页）得分评卷人22 ( 本题满分12 分 )*密（密封线内*封不要答题）*线高二数学试卷（文科B 类）第 4 页（共 4 页）*忻 州 市 200 9 2010 学年 第一 学期 高中 会考高二数学 (文科 B 类)参考答案及评分标准一选择题(每小 5分，共60 分) 号123456789101112答案AABADBCDBDBD二填空 (每小 5分，共20 分)13相切14xR, 使 x21015 y13 1.07

9、 x , xN161三解答 (共 70 分 )17 (10 分 )解：因 cos4，由 sin2cos21得5sin 21 cos21 (4)9 2 分525又 是第二象限角s i n0 ,3 4 分sin5t a n34cos 22 cos2tan 22 tan1 tan218 (12 分)(1)因 f ( x) 6 分17 8 分，2524 10 分72ax ， 1 分而切 2x4 y10 的斜率 1 ，所以 2a1， a1 3 分(2,1)224又 象 点，所以4a，那么c0，5分c 1所以函数 f ( x)1 x2 6 分4(2) 原不等式即 1x 23x1, x 23x40 8 分4

10、4( x 4)( x 1)0 ， x4或x1 10 分原不等式解集 x | x4或 x1 12 分高二数学（文科B 类）参考答案及评分标准第 1 页（共 3 页）19 (12 分) 解：以拱 点 坐 原点， 点垂直于水面的直 y 建立平面直角坐 系， 2 分 抛物 x22 py ， 4 分由 意可知抛物 点 (6, 2) ，点 (6,2) 代入，得 6 分624 p ，解得 p9 ，所以抛物 方程 x218 y . 8 分y3 代入抛物 方程，解得x36 10 分所以水面 66 米 . 12 分20 (12分) 解： (1) 由等差数列的性 得a12a4(124)d , 解 得 d3 3 分a

11、na4(n4) d3n44 6 分(2)an0,22an 10.解得 133n143， 9 分 Sn 的前 14 和最大 12 分21 (12分) 解：若方程 x2mx1 0有两个不等的 根，m240，则 x1x2m0，x1x210.解得 m2, 即 p：m 2 ； 3 分若方程 4x 24(m2)x10 无 根， 16(m 2)216 16(m 24m3) 0 ，解得1m3 ，即 q：1m3 6 分因 p 或 q 真 , 所以 p, q 至少有一个 真，又 p且 q 假，所以p,q 至少有一个 假 . 因此， p, q 两命 一真一假 . 7 分m，当 p 真 q 假 ，2解得 m3； 9

12、分或m 3.m 1高二数学（文科B 类）参考答案及评分标准第 2 页（共 3 页）当 q 真 p 假 ，m2,解得 1m 2 11 分1m3.所以， m 取 范 是 m3或1 m 2 12 分22 (12分) 解： (1) f (x)2x( x1) ( x24)1 3x2x 4 . 4 分2(2)令 f ( x)3x2x4(3x4)(x 1)0，解得 x1 或 x4. 7 分3当 x( 2,1) 时 , f ( x)0,f ( x) 增；当 x( 1, 4) 时 , f ( x)0,f ( x) 减；34当 x( ,2) 时 , f ( x) 0 , f ( x) 增 . 9 分 3f ( 2) 0,f ( 1)9, f ( 4)50, f (2) 0 .2327f ( x) 在 2,2 上的最大 f ( 1)9450, 最小 f ( ). 12 分2327注：各 于其他不同解法，可相 分高二数学（文科B 类）参考答案及评分标准第 3 页（共 3 页）高二数学 ( 文科 B 类 ) 双向细目表序号内容1 集合2 函数3 统计4 直线方程5 数列6 概率7 框图与程序8 线性规划9 余弦定理10 立体几何11 基本不等