确定孔径光阑青岛理工大学.ppt

1、工程光学,郭 峰 青岛理工大学 机械工程学院,Engineering Optics,第五章 光学系统中光束限制,5.1 孔径光阑 5.2 视场光阑 5.3 渐晕光阑与渐晕系数 5.4 光学系统的景深,5.1 孔径光阑,实际光学系统与理想光学系统不同，其参与成像的光束宽度和成像范围都是有限的。限制来自于光学零件的尺寸大小和其他金属框。从光学设计的角度看，如何合理的选择成像光束是必须分析的问题。光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。,5.1 孔径光阑,光阑 - 在光学系统中限制成像光束口径、或者是限制成像范围的光孔或框称为光阑。 分为: 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑,L,5.1 孔径

2、光阑,夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）限制了成像光束的大小。 光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑” 。 光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,5.1 孔径光阑,孔径光阑 (Aperture stop)- 限制成像光束立体角, 决定了轴上点成像光束中最边缘光线的倾斜角(光束的孔径角),The aperture stop (AS) is defined to be the stop or lens ring, which physically limits t

3、he solid angle of rays passing through the system from an on-axis object point. The aperture stop limits the brightness of an image.,5.1 孔径光阑,孔径光阑对轴上点的光束和轴外光束限制,-y,-,U,P,P1,P2,P,P1,P2,U,y,Q,Q,2,Q,出射光瞳,入射光瞳,孔径光阑,L,1,L,2,U 物方孔径角,U 像方孔径角,入瞳(Entrance pupil) :孔径光阑被其前面的光学镜组在物空间所成的像.,实际进入光学系统的光量由入瞳决定. 入瞳决定

4、了物点成像光束的最大孔径,并且是物面上各点成像光束的公共入口.,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,出瞳(Exit Pupil): 孔径光阑被其后面的镜组在系统像空间所成的像.,实际离开光学系统的光量由出瞳决定. 出瞳是物面上各点成像光束自系统出射时的公共出口. 出瞳是入瞳经整个系统成的像.,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,5.1 孔径光阑,Q1Q2: 孔径光阑 P1P2 : 入瞳,入射光瞳对轴上物点A的张角P1AP2: 物方孔径角U 对轴上点

5、边缘光线做光路计算时所取的孔径角为该角. 通过物点和入射光瞳中心的光线称为主光线(Chief ray) 通过物点和入瞳边缘的光线称为边缘光线 (marginal ray),Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,5.1 孔径光阑,Q1Q2: 孔径光阑 P1P2 : 出瞳,出射光瞳对像面中心点A的张角P1AP2: 像方孔径角U,5.1 孔径光阑,5.1 孔径光阑,入射光瞳经整个光学系统成的像为出射光瞳, 两者对整个光学系统共轭. 主光线必然通过孔径光阑中心和出瞳中心. 主光线是物面各点发出的成像光束的中心光线. 通过入瞳边缘的

6、光线也必通过孔径光阑和出瞳的边缘。 光学系统中的孔径光阑只是对一定的物体而言. 物体位置变化, 原来的孔阑可能会失去限制光束的作用, 成像光束被其他光孔限制.,5.1 孔径光阑,若孔径光阑位于系统的最前边，则系统的入瞳就是孔径光阑；若孔径光阑位于系统的最后边，则孔径光阑是系统的出瞳 主光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和出瞳的中心。 主光线是物面上各点成像光束的的中心线,他们构成了以入瞳中心为顶点的同心光束.,5.1 孔径光阑,确定孔径光阑的方法 把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像。 由轴上物点向每个像的边缘引直线，其中与主光轴所夹锐角最小的入射孔径角对应的像即为入射

7、光瞳，入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。,当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：,：各个光学孔径成像到物空间；,：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角；,：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。,确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,例 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距 f1= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；透镜2的焦距f2= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm，它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm；光阑3口径为20mm，它和透

8、镜2之间的距离d2 = 30mm。物点A的位置L1 = -200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。,图解法,为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部成像到物空间去。,由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。,D1,D2,D3,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的,如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。,对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的

9、一个光孔像就是系统的入瞳。,在对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置上重合，大小也应匹配合适。,合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。,5.1 孔径光阑,相对孔径: 入射光瞳直径/系统焦距, .相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多. 而照相机，则常用另一个术语光阑指数，用 f 来表示，它是相对孔径的倒数，即 F数(f - Number): 相对孔径倒数.,5.1 孔径光阑,F数(f-Number): f/ 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22,D 增加,通光面积增加2, 时间减少2,5.1 孔径光阑

10、,f/32 small aperture and slow shutter speed,f/2 large aperture and fast shutter speed,5.2 视场光阑,视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,5.2 视场光阑,视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.有成实像或有中间实像的系统中必有位于此实像平面上的视阑. 视场入射窗:视场光阑被其前面的光学镜组在物空间所成的像. 视场出射窗:视场光阑被其后面的光学镜组在像空间所成的像. 入射窗必与物面重和, 出射窗必

11、与像面重和.,光学系统的成像范围是有限的。照相机中底片框限制了被成像范围的大小 .,5.2 视场光阑,物方视场角: 入射窗的边缘对入瞳中心的张角. 像方视场角: 出射窗的边缘对入瞳中心的张角. 若物位于无穷远,物方视场的大小以物方视场角表示,一、视场光阑的确定方法：,（2）确定孔径光阑；,（1）用计算法或作图法求每一光阑被它前面光组在物空间所成的像；, 由入瞳中心向各光阑在物空间所成的像的边缘引光线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。,求上例中光组的视场光阑。 f1= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2= - f2 =120mm，D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=

12、20mm，d2 = 30mm ，L1 = -200mm,D1,D2,D3,F1, F2,求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此步骤在求孔径光阑时已经进行）,D,3,（孔径光阑）,D,2,D,1,D,1,D,2,F,1,F,2,D,3,33.33,w1,w2,w3,D1 对入瞳中心的张角为 D2 本身是入瞳，D3对入瞳中心的张角为 D3对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场光阑。,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,入窗限制物空间的可成像范围,出窗限制像空间的成像范围,入窗和出窗共轭。,物方视场角：在物空间中，入

13、窗边缘对入瞳中心的张角2,像方视场角：在像空间中，出窗边缘对出瞳中心的张角2 ,半视场角与也可以表示光组视场的大小，因此常把与称为视场角。,视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。,尽量使入窗与物面重合，或像平面与出窗重合不产生渐晕的必要条件。 视场光阑总是设置在系统的物面、实像平面或中间实像平面上。如显微镜、望远镜、照相机等都是安置在像面上，投影仪、放映机则位于物面上，视场光阑的大小分别为像面大小或是物面大小，个别仪器除外（如放大镜和伽利略望远镜等）,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TEC

14、H Spring 2013,两种光阑作用的比较,对孔径光阑与视场光阑 孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照 度、分辩率。 视场光阑决定视场，即物体成像的范围。 孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度减小，但成像范围不变 视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角不变，即像的照度不变。,为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小直径的透镜或光孔造成图像边缘通光下降称为渐晕。,5.3 渐晕光阑(Vignetting Stop),5.3 渐晕光阑(Vignetting Stop),轴外光束的渐晕 由轴外物点发出的充满入瞳的光束中部

15、分光线被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的渐晕轴上与轴外物点成像光束大小不同的现象。 B点发光-充满入瞳-L1 与 L2 拦光-B点成像光束较A点少-B点暗淡 -图像边缘模糊,径阑,入瞳,出瞳,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,5.3 渐晕光阑(Vignetting Stop),轴外光束的渐晕 此时, 形成B图像的光束决定于镜框L 2. 镜框L 2称为渐晕光阑. 渐晕光阑通过它前面的光学系统所成的像:渐晕入射窗.渐晕光阑通过它后面的光学系统所成的像:渐晕出射窗,径阑,入瞳,出瞳,5.3 渐晕光阑,5.3 渐晕光阑,http

16、://optics/vignetting.html,5.3 渐晕光阑,入窗（出窗）与物（像）面不重合-产生渐晕 略去透镜和其他光孔, 仅画出物平面、入瞳平面和渐晕光阑（与视场光阑重合）在物空间的像。 在物面上按其成像光束孔径角的不同,可分为三个区域:,5.3 渐晕光阑,以AB1为半径的圆形区, 每个点均以充满入瞳的全部光束成像. 此区之边缘点1由入射光瞳的下边缘P2和入射窗下边缘M2的连线确定.,5.3 渐晕光阑,以B1B2绕光轴旋转一周的环行区域. 在此区域中,每一点不能用充满入瞳的光束成像.由B1到B2, 能通过入射光瞳的光束由100%到50%渐变, 这就是轴

17、外渐晕.,5.3 渐晕光阑,以B2B3绕光轴旋转一周的环行区域. 在此区域中,各点的光束渐晕更严重. 由B2到B3, 渐晕系数由50%降到0. B3是可见势场最边缘点. 由入射光瞳边缘点P1和入射窗下边缘点M2连线决定.,5.3 渐晕光阑,用渐晕系数描述光束渐晕的程度. 轴外点能通过光学系统的成像光束在入(出)瞳面上的截面积与入(出)瞳面积之比称面渐晕系数； 轴外点能通过光学系统成像的子午光束(即含轴面内光束)在入(出)瞳面上的线度与入(出)瞳面直径之比为线渐晕系数。,5.3 渐晕光阑,不存在渐晕的条件,不存在渐晕, 则 B1B3 = 0, q = p 渐晕入射窗和物平面重合(或渐晕出射窗和像

18、平面重合),入射窗和物平面重合: 成为视场入射窗,5.4 远心光学系统,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,二、远心光路,1、孔径光阑在物镜上,(a) 测距原理：,(b) 调焦不准：,2) 由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测 量误差。,1) 入瞳与物镜边框重合；,Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013,远心光学系统,2、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上,1) 入瞳位于物方无穷远。,A和A1、B和B1的主光线分别重合，且轴外点的主光

19、线平行于主轴。,3) 主光线是物点成像光束的中心轴，则物点A1 B1在刻尺平面构成的两个弥散斑的中心间隔始终不变。, 物方远心光路,(a) 测距原理：,(b) 调焦不准：,场镜的特性及其应用,可以减少目镜的口径,场镜,说明,(1) 场镜,能够改变成像光束的位置，而不影响系统的光学特性。,位于像平面或者和像平面重合或者与像平面靠的很近 的透镜。,(2) 场镜的特性,(3) 场镜经常被使用在连续成像的组合系统中。,因为其前面的光学零件所成的像正好位于场镜的主平面， 通过场镜后所成的像和原来像的大小相等。,第一个透镜出射的光束全部进入第二个透镜，且第二个透镜 的口径也不至于太大。,(3) 确定场镜的

20、焦距,5.5 光学系统的景深,5.5 光学系统的景深,许多光学仪器中整个空间或部分空间的物点成像在一个平面上。 理论上,只有空间中与像平面共轭的平面上的点才能真正成像在像平面上. ，而其他点在像平面上成弥散斑。 若弥散斑足小于接收仪器的分辨率或人眼睛的分辨率，则认为该点成像清晰。 对一定深度的空间在同一像平面上要求所成的像清晰。,像平面A : 景像平面 A : 对准平面,B1, B2 发出充满入瞳的光束, 与对准平面相交为弥散斑z1和z2. 像平面上弥散斑大小与光学系统入射光瞳的大小和空间点距对准平面的距离有关. 弥散斑足够小,接收器所接收的影像认为清晰,则弥散斑可以认为是空间点在平面上成的像. 景深: 能够在相平面上获得足够清晰的像的空间的深度. = 1+ 2 远平面: 能够成足够清晰像的最远平面, 1: 远景深度 近平面: 能够成足够清晰像的最近平面, 2: 近景深度,在同一平面成像