一元二次方程概念说课课件

1、一元二,次方程,说课标,说教材,说设计,说评价,板书,设计,一,.,说课标,课程设计以分析实际问题,中的相等关系并求解其中,的未知数为背景，认识一,元二次方程及其概念,二,.,说教材,一元一次方程,因式分解,一元一次不等,式,二次根式,（一）教材的地位和作用,实数,一,延伸,应用,元,二,次,方,程,二次函数,承上启下,教材分析,（二）目标分析,1.,知识与能力目标,2.,过程与方法目标,3.,情感、态度与价值观,教材分析,（三）教学的重点和难点,重点,:,由实际问题列出一元二次方程,和一元二次方程的概念及一般形式,难点：由实际问题转化成数学方程,教材分析,三,.,说教法、学法,教,师,情境,

2、活动,类比,激发兴趣,学,交流,发现,应用,探索,模型,概念,启发引导,突破重难点,交往互动,共同发展,生,教材分析,教法分析,四,.,教学设计,（一）创设情景，引入新课,（二）启发探究，获取新知,（三）练习反馈，应用拓展,（四）小结归纳，上升理论,（五）作业布置，巩固加深,目标分析,过程分析,教材分析,（一）,创设情景，引入新课,问题,1,半岛小区规划建设时，准备在,每两栋楼房之间，安排面积为,900,平方米的一块长方形的草地，,并且长比宽多,10,米，那么草地的,长和宽各多少米？,问题,2,“从前有个鲁国人，他拿了根长竹竿想进,城去，可是城门比竹竿矮，他竖着竹竿进,不去,(,课件出示：竖比

3、城门高,3,尺,),，而城,门没有竹竿宽，他横着竹子也进不去,(,课,件出示：横比城门宽,6,尺,),，横也不是，竖,也不行，鲁国人急得直抓头皮，这时来了,位好心的老人，替他想了个办法：沿着门,的两个对角斜着拿试试,!,鲁人一试，不多,不少刚好进去。聪明的同学们，你们知道,竹竿有多长吗”,?,问题,3,4,3.,一个正方形的面积的,2,倍等于,15,，这个正方形,的边长是多少？,4.,一个数比另一个数大,3,，,且两个数之积为,0,，求这,两个数。,从例题中抽象的结果,(1),x(x+10)=900,(2),(3) 2x,(4) x(x+3)=0,x-3,）,2,+,（,x-6,）,2,=15

4、,2,=x,2,（,（,二,）,启,发,探,究,，,获,取,新,知,观察、思考,(1) X,2,-10 x-900=0,(2),（,x-3,）,2,+,（,x-6,）,2,=x,2,即,x,2,-18x+45=0,(3) 2x,2,-15=0,即,2x,2,-0 x-15=0,(4)X,2,+3x=0,即,x,2,+3x+0=0,(1),它们是一元一次方程吗,?,(2),与一元一次方程相比有什么相同点和,不同点,?,(3),你能给它们命名吗,?,一元二次方程的概念,?,只含有一个未知数,并且未知数的最高,次数是,2,的整式方程叫一元二次方程。,（,1,）是整式方程,一元二次方,程的特征,（,2

5、,）只有一个未知数,（,3,）未知数的最高次数是,2,（,二,）,启,发,探,究,，,获,取,新,知,观察、思考,(1) X,2,-10 x-900=0,(2),（,x-3,）,2,+,（,x-6,）,2,=x,2,即,x,2,-18x+45=0,(3) 2x,2,-15=0,即,2x,2,-0 x-15=0,(4)X,2,+3x=0,即,x,2,1.,+3x+0=0,这些一元二次方程，有什么共同点呢,?,2.,能不能用一个通式表达一下呢？,一元二次方程的一般形式,2,ax,?,bx,?,c,?,0(,a,、,b,、,c,是常数，且,a,?,0),二次项系数,一次项系数,想一想：,2,(1),

6、关于,x,的方程,ax,+bx+c=0,一定是一元二次方,程吗,?,(2),关于,x,的方程,3x,2,+6=mx,2,是一元二次方程的条,件是什么,?,(,三,),练,习,反,馈,应,用,拓,展,1.,判断下列方程是否为一元二,次方程：,(1)1-x,2,=0,(6),1,2,X,2,X,=20,(2)2(x,2,-1)=3y,(3)2x,2,-3x-1=0,(4)(x+3),2,=(x-3),2,(5)9x,2,=5x-4,(7)mx,2,-3x+2=0 (m,是系数,),2,说出一元二次方程的二次项系数、,一次项系数和常数项,.,(1) X,2,-10 x-900=0,(2) 5x,2,

7、-10 x-2.2=0,(3) 2x,2,-15=0,(4) X,2,-3x=0,把下面的方程化为一般形式，并写出,.,4x(x+3)=5(x-1),2,+8,(,三,),练,习,反,馈,应,用,拓,展,3.,它的二次项系数、一次项系数和常数项,已知关于,x,的方程,（,k-1,）,X,k,2,+1,+,（,k+9,）,x-2=0,(1),当,k,取何值时此方程为一元一,次方程？,（,2,）当,k,取何值时此方程为一元,二次方程？并写出该一元二次方,程的二次项系数，一次项系数，,常数项。,(,三,),练,习,反,馈,应,用,拓,展,（四）小结归纳，上升理论,（,1,）本节课我们学习了哪些知识？

8、,（,2,）学习过程中用了哪些数学方法？,（,3,）确定一元二次方程的项及系数,时要注意什么？,?,A,、将下列方程化为一般形式，并分别指出,它们的二次项系数、一次项系数和常数项,（,1,）,2x(x-1)=3(x-5)-4,2,2,?,2,y,?,1,?,?,?,y,?,1,?,?,?,y,?,3,?,y,?,2,?,（,2,）,2,?,B,、关于,x,的方程（,m-3,）,x,+nx+m=0,，在,什么条件下是一元二次方程？在什么条件,下是一元一次方程？,当堂测试,（六）作业布置，巩固加深,设计意图,基础题：,P79,习题,3.1 A,组,第,1. 2,题。,提高题：,P80,习题,3.1 B,组,第,1.2.3,题。,教材分析,目标分析,过程分析,不,同,的,学,生,得,到,不,同,的,发,展,板书设计,：,.,一元二次方程,具体特征,抽象,归纳,设长方形草地宽为,x.,x,2,