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文档简介

1、,目标：,1,、掌握圆面积公式的推导；,2,、用公式解简单的应用题。,?,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在,操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何,才能计算出操场的面积是多少了？,?,操场的面积,=,长方形的面积,+,圆的面积,复习面积概念,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,有关直线型图形面积的计算,S = a,2,S = ab,S = ah,S = ah,2,S = (a+b)h,2,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,4,5,6,3,2,7,1,8,16,9,15,10,14,13,12,11,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平

2、行四边形,近似梯形,近似三角形,三、,以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆,等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。,圆面,8,等分时：,圆面,16,等分时：,圆面,32,等分时：,1,2,3,4,5,6,7,8,4,5,3,6,2,7,1,8,16,9,10,15,14,11,13,12,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,16,15,14,13,12,11,10,9,15,12,16,13,11,15,14,14,12,9,16,13,11,10,10,9,讨论：,1,、“

3、近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？,2,、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？,结论：,1,、近似长方形的长与圆周长的,一半,大致相等,。,2,、近似长方形的宽与圆的半径,大致,相等,。,即：,a=r,b=r,圆面积,近似等于,长方形面积,圆面积,近似等于,r,r,当分割的无限细密时,:,2,圆面积,等于,r,r = r,2,由此得圆面积公式为,:,s = r,思考：请同学们将,分成的小块拼成右,图的形状再推导圆,面积的公式。,1.,例题,?,（,1,）已知圆的半径为,2,厘米，求圆,的面积和圆的周长。,?,（,2,）已知圆的直径为,6,分米，求圆,的面积。,?,（,3,）已知圆的周长

4、为,25.12,米，求圆,的面积。,2.,判断：,（,2,）圆的直径扩大到原来的,10,倍，圆的面积,扩大原来的,100,倍。,（,),（,1,）圆的半径扩大到原来的,3,倍，圆的面积,也扩大原来的,3,倍。,（,）,（,3,）,圆的周长扩大到原来的,2,倍，圆的面积,扩大原来的,2,倍。,( ),3.,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在,操场上铺设了一层塑胶，设长为,100,米，宽为,50,米，请计算出操场的面积是多少了？,?,操场的面积,=,长方形的面积,+,圆的面积,4.,应用题：,（,1,）如下图,（草地），绳,长为,3,米，问小,羊的吃草面积,有多大？,（,2,）如小羊的,身子长为,2,米，,问小羊脚踩在,地上的面积为,多少？,小结：,?,1.,掌握用,“割补法”,推导圆的面积公,式，其中还

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