现代分离技术：多组分精馏

1、3 多组分精馏,一、简捷计算法,优点：具有快速、方便的特点。,主要符号,计算过程,简捷法计算是通过工艺要求按物料衡算求得塔顶、塔釜各物料量及组成，用芬斯克(Fenske)公式计算最少理论板数Nm，用恩德伍德(Underwood)公式计算最小回流比Rm，再按实际情况确定回流比R，用吉利兰(Gilliland)关联图求得理论板数N。,在本章中, 所有浓度均用摩尔分率或摩尔百分率表示。 相应的流率亦用摩尔流率表示，如 kmol/h 等。,注 意,如何实现简捷?,关键组分由多组分问题通向双组分的桥梁,关键组分的定义： 轻关键组分(light key component)指在塔釜液中该组分的浓度要有严格

2、限制，并在进料液中比该组分还轻的组分及该组分的绝大部分应在塔顶馏出液中采出。 重关键组分(heavy key component)指在塔顶馏出液中该组分的浓度要有严格限制，并在进料液中比该组分重的组分及该组分的绝大部分应在塔釜液中采出。 如：A B C D E,l h,回收率(分离度) 轻关键组分的回收率为该组分在塔顶产品中的量占进料量的百分数, 亦称为塔顶回收率。 重关键组分的回收率为该组分在塔釜产品中的量占进料量的百分数, 亦称为塔釜回收率。,例如，烃类裂解气分离过程中的脱乙烷塔，进料组分按沸点（轻重）排列有 甲烷、乙烯、乙烷、丙烯、丙烷、丁烷 六元混合物，而工艺规定塔顶丙烯浓度为0.03

3、3，塔釜乙烷浓度为0.006，即要求, xD丙烯=0.033， xW乙烷=0.006。,按轻重关键组分的定义可知, 乙烷和丙烯为一对相邻的关键组分。 其中乙烷为轻关键组分, 丙烯为重关键组分。,工艺有时还对分离度有要求，如 丙烯=0.996，乙烷=0.9756, 即说明进料中99.06%的丙烯需在塔釜采出，97.56%的乙烷在塔顶馏出液中采出。,一对关键组分一般是相邻的, 但也可以不相邻。,关键组分不相邻,若相邻的轻重关键组分之一含量太少，也可选取与它相邻的某一组分为关键组分。这时，轻重关键组分是不相邻的。,引入关键组分的概念后，多组分精馏问题可简化为重点处理这一对关键组分。,甲烷、乙烯、乙烷

4、、丙烯、丙烷、丁烷,多组分精馏的物料衡算,主要解决进出精馏塔各股物料的量和组成，特别是进料、塔顶、塔釜三个重要的流股。 精馏段和提馏段操作线方程。 塔内各流股的量和组成。,V,L,D, xDi,V,L,n+1 n n-1,F, zi,m+1 m m-1,V,L,W, xwi,yni,xn+1,i,ymi,xm+1,i,图6-8 全塔物料衡算示意图,处理物料衡算的两种方法:,清晰分割按所选的一对关键组分，简单地认为比轻关键组分还轻的组分全部从塔顶馏出液中采出；比重关键组分还重的组分全部从塔釜排出。 非清晰分割比轻关键组分还轻的组分塔釜仍有微量存在；比重关键组分还重的组分塔顶仍有微量存在。,1.

5、清晰分割的物料衡算,(1) 全塔总物料衡算,若原料液中有C个组分，则有C-1个物料衡算方程的方程组。,全塔总物料衡算：,i 组分的物料衡算：,V,L,D, xDi,V,L,n+1 n n-1,F, zi,m+1 m m-1,V,L,W, xwi,yni,xn+1,i,ymi,xm+1,i,图6-8 全塔物料衡算示意图,(2) 精馏段和提馏段的操作线方程,假定为恒摩尔流 精馏段操作线方程式：,回流比R：,提馏段操作方程式,对有C个组分组成的物系，精馏段与提馏段分别可列出C-1个方程组。,进料状态参数：,例6-4 自己先做，再看书！,某三元溶液中含苯60%；甲苯30%；二甲苯10%(mol%)。要

6、求通过精馏得到含甲苯不高于0.5%，且不含二甲苯的塔顶馏出物，釜残液中苯要求不高于0.5%。回流比R=2，泡点进料。试计算塔顶和塔釜产物的量和组成，并列出操作线方程式。,以100 kmol/h 料液为计算基准,计算结果：,上节要点回顾,简捷法是如何将多组分精馏问题简化的？ 关键组分的概念； 关键组分相邻； 物料衡算解决什么问题？ 清晰分割。,2. 芬斯克法求最少理论板数Nm,x,y,(6-20),按相对挥发度的定义，在塔釜，组分i对组分r的相对挥发度为：,（6-21）,塔板的编号顺序见右图。 塔釜为 W ,然后依次是第1板、第2板、塔顶板为N, 冷凝器为N+1板。 将(6-20)式代入(6-2

7、1)式, 有,或：,（6-22）,同理，对第一板有：,将（6-22）代入（6-23）,若塔顶为全凝器时(N+1)可用D来表示，则,依此类推, 直至塔顶第N板, 有,(6-23a),全凝器：,这里, , 省略了下标ir .,(6-23b),若塔顶为部分冷凝器(分凝器)时，则冷凝器之作用相当于一块理论板,yN+1 (yD),代入(6-23a)式, 有,(6-23c),分凝器：,假设：在全塔范围内 值变化不大，可近似看作常数则对全凝器，有：,由（6-23b）式,（6-24）,因为推导前提是全回流，故N=Nm ，由(6-24)式，有,（6-26）,对分凝器,由(6-23c)式,（6-25）,（6-27

8、）,这里 是平均值.,式(6-26)和(6-27)即为芬斯克公式， 使用时应记住推导前对塔板的编号法， Nm是除塔釜和冷凝器以外的理论板数。 如果全塔的值变化不大, 的平均值可近似地取塔顶、塔釜两处的作平均, 有：,或,因为式(6-26)和(6-27)是对任意组分i和r进行推导所得到的结果, 因此它们既适用于双组分精馏, 也可用于多组分精馏中的任意两个组分的分离。,在多组分精馏中, 选取的组分不同, 由芬斯克式得出的Nm值也不同, 只有按一对关键组分计算所得到的Nm, 才能满足产品的分离要求。即：,全凝器：,分凝器：,3. 恩德伍德法求最小回流比Rm,最小回流比Rm 当两个组分之分离度一经确定

9、后，在指定的进料状态下，用无穷多的板数来达到规定的分离要求时，所需的回流比。,对于二元精馏, Rm的计算式如下:, 当进料为饱和液体, 即q=1时:, 当进料为饱和蒸汽, 即q=0时:,式中, yF 饱和蒸汽进料时的组成, 分别为q=1, q=0时的Rm. 对多组分精馏, 最小回流比常用恩德伍德法计算., 当进料为汽液混合物时, 即0q1时:,推导恩特伍德公式所用的假设,(1) 塔内汽相和液相均为恒摩尔流率； (2) 各组分的相对挥发度均为常数。,q 进料状态参数 Rm 最小回流比 C 组分数 式(6-29)的根。 对于C个组分的混合物，将有C个根, 只取 的那一个。 若轻重关键组分是相邻的,

10、 则是单根； 若l, h之间有P个组分, 则有P+1个根, 这时按(6-28)式可算出P+1个Rm, 可取其平均值作为Rm 。,牛顿迭代法的计算过程为: 构造函数,迭代进行至 为止。,4. 实际回流比 R,按经验取 R=(1.22)Rm,5. 进料板位置,若以n表示精馏段最少理论板数，m表示提馏段最少理论板数(包括塔釜)，则 精馏段最少理论板数n可用下式求得：,（6-31）,（6-30）,m可由（6-30）式求得。,6. 吉利兰（Gilliland)图求理论板数 N,该图的绘制是对8个不同物系，根据不同精馏条件，用逐板计算法的结果绘制的，误差在7%左右。建立吉利兰关联图时，物系及操作条件的范围

11、为： 物系的组分数为211； 进料状态从冷进料至蒸汽进料； 操作压力从接近真空至40大气压； 关键组分间的相对挥发度为1.264.05； 最小回流比为0.537.0； 理论板数为2.443.1。,吉利兰图(图6-10）,在应用计算时，用吉利兰图不方便，有人将其整理成下述方程，该公式主要适用于板式塔。,7. 板效率及实际板数 N实,前面所讨论的是理论板数的计算，即在一定温度、压力下，从板上离开的汽液组成是达到平衡的。但实际操作中，每块塔板所进行的传质过程是不能达到这个极限值的，常用板效率E来衡量。,(1)单板效率 （6-66） 式中：y*n第n板上与xn达到平衡时的汽相浓度； yn第n板上实际汽

12、相浓度； y*n yn ,故En1,总板效率E0,分析实际板与理论板之差异可知，影响板效率的因素很多，它包括物系性质（如粘度、相对挥发度、表面张力、重度等）、塔板结构（如塔板型式、板间距、上升蒸汽管的管径、排列、降液管大小等）以及操作条件（如温度、压力、上升蒸汽量和下降液体量等）。影响因素如此之多，要精确分析是有困难的。 下面是从实验得出总板效率E0的经验式。,8. 简捷法小结,主要概念: 关键组分及其回收率; 清晰分割及非清晰分割; 恒摩尔流; 全回流，最少理论板数Nm，理论板数N，实际板数N实 ; 最小回流比Rm，实际(操作)回流比R; 单板效率En ，总板效率E0 ； 进料板位置。,主要

13、计算方法: 清晰分割的物料衡算, 求xDi , xwi , D, W等; 芬斯克公式求Nm 及n; 恩德伍德法求Rm (试差) 及R; 吉利兰图求N; 从E0求N实 . 主要假设: 清晰分割; 恒摩尔流; 在全塔范围内变化不大。 注意: 吉利兰图的使用范围。,简捷法计算流程,(1) 根据工艺条件及工艺要求，找出一对关键组分； (2) 进行物料衡算，求得塔顶及塔釜产物的量及组成； (3) 根据塔顶塔釜组成，计算相应温度，求出平均相对挥发度； (4) 用芬斯克公式计算最少理论板数Nm； (5) 用恩德伍德法计算最小回流比Rm，并选适宜的操作回流比R； (6) 根据Rm、R及Nm，用吉利兰图找出理论

14、板数N； (7) 根据总板效率，求出全塔、精馏段、提馏段实际板数； (8) 确定适宜的进料板位置n、n及n实。,简捷法原则框图,分离要求：馏出液中丙烯浓度 2.5%(mol%，下同) 釜液中乙烷浓度 5.0% 冷凝器压力27大气压（绝），泡点进料，泡点回流，塔顶全凝器，总板效率75%，取R=1.25Rm，用简捷法求完成分离要求所需的实际板数，进料板位置及操作回流比。,例：乙烷蒸出塔的进料及平均相对挥发度如下表所示。,解:,(1) 清晰分割的物料衡算 按题目要求，已知乙烷为轻关键组分，丙烯为重关键组分。设乙烷在釜液中的量为w2 (=Wxw2), 丙烯在釜液中的量为w3(=Wxw3). (相应地

15、有 di=DxDi)，以F=100 kmol/h为基准进行物料衡算。,根据要求:,联立解出 w2=3.11 , w3=14.05D=55- w2- w3=37.84 kmol/hW=45+ w2+ w3=62.16 kmol/h得馏出液及釜液的组成(mol%),(2) 用芬斯克公式求Nm对全凝器,Nm=6.8-1=5.8,精馏段最少理论板数,(3) 用恩德伍德计算Rm解方程,这里, q=1, C=6 , 且要求 , 即 1.002.091 试差得满足上述要求的=1.325, 代入(6-28)式,解得 Rm=1.385, R=1.25 Rm=1.251.385=1.731,(4) 用吉利兰图求理

16、论板数N,查吉利兰图 得,(不包括塔釜),精馏段理论板数,(不包括进料板),提馏段理论板数,(不包括釜),取整, 全塔需要18 块实际塔板(不包括塔釜), 进料板在由下往上数第6 块板处(不包括塔釜)。,二、逐板计算法,简捷法尽管有许多优点，比如简便、快捷，尤其是在初步设计时以及在为电子计算机逐板计算提供初值时，都显示出其优越性，但简捷法只能以关键组分按清晰分割计算塔顶和塔釜组成，理论板数N，适宜操作回流比R；不能计算各板上的汽液相组成，沿塔高各板的温度和流量分布。,1. 非清晰分割的物料衡算,用逐板法进行物料平衡计算时，为精确起见，不能按清晰分割处理物料。因实际生产中，比轻关键组分还轻的组分

17、，在釜内仍有微量存在，而比重关键组分还重的组分，在塔顶馏出液中也可能微量存在。 确定物料分布的根据是假设在实际回流比R操作时，各组分在塔内的分布与在全回流操作时的分布基本一致。,汉斯特伯克(Hangsteback)法,（6-34）,整理，变形,令：,则,分别为轻重关键组分在塔顶馏出液中的量与釜液量之比, 即关键组分在塔顶和塔釜的分布情况。均为已知数。用i替换(6-35)式中的下标l , 有：,（6-35）,通过(6-35a)，结合物料平衡关系： fi = di + wi 可以计算任意组分 i 在塔顶及塔釜的分配情况.,汉斯特伯克法 将(6-35a)两边取对数,(6-35b),这是一条直线方程 y = a x + b,从(6-35b)式可以求出两点: a点: b点: 对任一组分i,只要求出在操作条件下的平均相对挥发度ih 则可在图中读出相应的,组分在塔顶和塔底的分布,比轻关键组分还轻的组分在a点的上方; 比重关键组分还重的组分在b点下方; 介于轻、重关键组分之间的组分在a, b间的线段上.,具体算法：,(1) 按照分离要求，用清晰分割法解出W，D及各组分的wi, di, xWi, xDi 。 (2) 算出塔顶、塔釜温度，从而得出各组分对h组分的相对挥发度，把塔顶、塔釜的取平均值ih, (3) 求出(d/w)l 及 (d/w)h。 (4) 在双对数坐标纸