完整word版2018年秋人教版八年级上册数学三角形单元测试题

1、 智浪教育普惠英才文库 201811章三角形单元测试题年秋人教版八年级上册数学第 10小题）一选择题（共 1课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（ ） A2B3C5D6 2BDABCEFACEFBDG，下列说法正确的有（ 如图， 是交的高，）于， BGEBF的高；是 CDBGC的高；是 DGAGC的高；是 ADABG的高是 A1B2C3D4个个个个 3下列说法正确的是（ ） A三角形的三条中线交于一点 B三角形的三条高都在三角形内部 C三角形不一定具有稳定性 D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 4下列线段长能构成三角形的是（ ） A348B

2、236C5611D5610、 5ABCA60B75，则这个三角形，残片如图所示，量得一个缺角的三角形C的度数为（ 残缺前的） 普惠英才文库智浪教育 40DB7560CA45 B14580DBCACD6ABCA，则，点的延长线上，在如图，在中， 是（） A45B55C65D75 7ABC50，则另一个锐角的度数是（ ，有一个锐角等于 ）已知直角三角形 A30B40C45D50 8将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） ABCD三角形五边形六边形四边形 9n4n等于（ 如果 边形的内角和是它外角和的）倍，则 A7B8C10D9 10A103610米，点出发，沿直线前进，再沿直线前进米后向左转如

3、图，小明从36A点时，一共走的路程是照这样走下去，他第一次回到出发点再向左转（ ） A100B110C120D200米米米米 8小题）二填空题（共 1157a ，则最长边的取值范围是三角形有两条边的长度分别是和 12HABCADBECFBHABH 如图，则中边若是 三条高，上的高是，的交点， 13ABCABCACBOBOC132A，则如图：在，若中，的平分线交于点 A60BOC 又等于等于 度，若时， 普惠英才文库智浪教育 23 1 14 如图，的大小关系是 ， 151+2+3+4+5+6+7 如图， 16100，则这个多边形的若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为 边数为 17D

4、ABCACEBDECA60，是，若如图，是上一点，连接的边上一点，ABD25DCE35BEC 的度数为， ，则 18DEBCEEFABFBCADE140FED 等于， 于，于，如图：， 8小题）三解答题（共 191m9个等分点，每个分点处有折痕，可将木尺折断，现欲将的木尺，共有一根长 普惠英才文库智浪教育 33节能组成三角形，若要组成形状不同的三角形，并使节，共有多少种不木尺折成同的折法？ 20ABCAABCADAEAF画和高线已知的角平分线，如图，过点、中线 21ABCAEADBAC80EAD10，中，是角平分线，是高，如图所示，在B的度数求 22ABCABCABACDECBDBCE的平分、

5、，到与如图，中，分别延长、的边P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：线相交于点 1A60P ，则；（）若 2A40P （）若 ，则； 3A100P ，则；（）若 4AP （）请你用数学表达式归纳与的关系 23ABCDEABBCACADCAD的度数如图，五边形的内角都相等，且，求 智浪教育普惠英才文库 24在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的，求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数 2513倍，求这个多边形的边数（）已知一个多边形的內角和是它的外角和的 2FABCBCDFABA30F40，是的边廷长线上一点，（）如图，点，ACF的度数求 261ABCDOACBD，则我

6、们把形如这样的图形如图相交于点，已知线段、，连接8字型”称为“ 1A+CB+D；（）求证： 22CABBDCAPDPPCDAB分别相（和）如图，且与，若相交于点和的平分线、MN、交于点 AC8 O8 个，以点个；为交点的“以线段为边的“ 字型”有字型”有 B100C120P的度数；，求若 CAPCABCDPCDBP”，试探究，若角平分线中角的关系改为“BC之间存在的数量关系，并证明理由与、 普惠英才文库智浪教育 201811 三角形单元测年秋人教版八年级上册数学第章试题 参考答案与试题解析10小题）一选择题（共 1课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数

7、为（ ） A2B3C5D6 【分析】根据三角形的个数解答即可 5个，【解答】解：图中三角形的个数是 C故选： 【点评】此题考查三角形，关键是根据图中图形得出三角形个数 2BDABCEFACEFBDG，下列说法正确的有（ ， 如图，交是）的高，于 BGEBF的高；是 CDBGC的高；是 DGAGC的高；是 ADABG的高是 A1B2C3D4个个个个 【分析】根据三角形的高的定义以及平行线的性质，即可解答 BDABC的高，解：是【解答】 ADBCDB90， EFAC， 智浪教育普惠英才文库 EGBADB90， BGEBF的高，正确；是 CDB90， CDBGC的高，正确；是 ADGCDG90， D

8、GAGC的高，正确；是 ADB90， ADABG的高，是正确 D故选： 【点评】本题考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，理解定义是关键也考查了平行线的性质 3下列说法正确的是（ ） A三角形的三条中线交于一点 B三角形的三条高都在三角形内部 C三角形不一定具有稳定性 D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 【分析】依据三角形角平分线、中线以及高线的概念，即可得到正确结论 A三角形的三条中线交于一点，正确；解：【解答】 B锐角三角形的三条高都在三角形内部，错误； C三角形一定具有稳定性，错误； D三角形的角平分线一定在三角形的内部，

9、错误； A故选： 【点评】本题主要考查了三角形角平分线、中线以及高线的概念，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点 4下列线段长能构成三角形的是（ ） A348B236C5611D5610、 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 A3+48，不能构成三角形，故此选项不合题意；【解答】解：、 智浪教育普惠英才文库 B3+26，不能构成三角形，故此选项不合题意；、 C5+611，不能构成

10、三角形，故此选项不合题意；、 D5+610，能构成三角形，故此选项符合题意、 D故选： 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形 5ABCA60B75，则这个三角形一个缺角的三角形，残片如图所示，量得C的度数为（ 残缺前的） A75B60C45D40 【分析】根据三角形内角和定理即可解决问题； A+B+C180A60B75，【解答】解：， C45， C故选： 180是解题的关键【点评】本题考查三角形内角和定理，记住三角形内角和等于 6ABCA80DBCACD145B，则在，点如图，在中，的延长线上，是（ ） A45B55C65D7

11、5 【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题； 智浪教育普惠英才文库 ABCACDA+BA80ACD145，【解答】解：在中， B1458065， C故选： 【点评】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 7ABC50，则另一个锐角的度数是（ 已知直角三角形），有一个锐角等于 A30B40C45D50 【分析】根据直角三角形两锐角互余解答 50，【解答】解：一个锐角为 905040另一个锐角的度数 B故选： 【点评】本题属于基础题，利用直角三角形两锐角互余的性质解决问题 8将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） ABCD三角形六边形四边形五边形 【分析】根据

12、一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果 【解答】解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， A故选： 【点评】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键 9n4n等于（ 如果 边形的内角和是它外角和的）倍，则 A7B8C10D9 n边形的内角和是其外角和利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个【分析】4倍列出方程求解即可的 360，根据题意得：解：多边形的外角和是【解答】 180n23604，?（） n10解得 C故选： 【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问

13、题来解决 10A103610米，再沿直线前进米后向左转点出发，沿直线前进如图，小明从 智浪教育普惠英才文库 36A点时，一共走的路程是照这样走下去，他第一次回到出发点再向左转（ ） A100B110C120D200米米米米 36036求出边数，然后除以【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用10m即可再乘以 1036，米后向左转【解答】解：每次小明都是沿直线前进 他走过的图形是正多边形， n3603610，边数 A1010100米他第一次回到出发点时，一共走了 A故选： 【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键 8小题）二填空题（共 1

14、157a7a12 的取值范围是 三角形有两条边的长度分别是和，则最长边 【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和 a7a7+5），的取值范围是：【解答】解：根据三角形三边关系定理知：最长边（7a12即 7a12故答案为： 【点评】此题主要考查的是三角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 12HABCADBECFBHABHAE 如图，若是三条高，的交点，则中边上的高是 普惠英才文库智浪教育 直接利用三角形高线的定义得出答案【分析】 HABCADBECF的交点，【解答】解：如图所示：是，三条高 BHABHAE

15、中边上的高是： AE故答案为： 【点评】此题主要考查了三角形的高，正确钝角三角形高线的作法是解题关键 13ABCABCACBOBOC132A，则，的平分线交于点如图：在，若中，84A60BOC120 又等于时，等于 度，若 OBC+OCB48，利用角平分线定义可得【分析】根据三角形内角和定理易得ABC+ACB2OBC+OCB96A度，进而利用三角形内角和定理可得（）数； BOC132，【解答】解： OBC+OCB48， ABCACBO点，与的平分线相交于 ABC2OBCACB2OCB， ABC+ACB2OBC+OCB96，）（ A1809684； A60解： ABC+ACB120 BOC180

16、ABC+ACB120（） 84120，故答案为： 180熟知三角形内角和是本题考查的是三角形内角和定理，【点评】角平分线的定义，是解答此题的关键 智浪教育普惠英才文库 12312143 的大小关系是 如图， 23是三角形的外角，根据外角的性质可得到如图可知是三角形的外角，【分析】123的大小关系， 21是内角，解：是外角，【解答】 12， 32是内角，是外角， 23， 123， 123故答案为： 【点评】本题主要考查外角的性质，掌握外角大于不相邻的每一个内角是解题的关键 151+2+3+4+5+6+7540 如图， 6+78+9540，【分析】根据题意，画出图象，由图可知因为五边形内角和为从而

17、得出答案 【解答】解：如图 6+78+9， 1+2+3+4+5+6+7， 1+2+3+4+5+8+9， 540，五边形的内角和 540故答案为： 普惠英才文库智浪教育 【点评】本题考查了五边形内角和，同时需要考生认真通过图形获取信息，通过连线构造五边形从而得出结论 16100，则这个多边形的若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为9 边数为 100，又由于内【分析】一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为180xy，列方程组求解即可角与外角的和是度设内角是，外角是 xy，【解答】解：设内角是，外角是 则得到一个方程组， 解得 360，而任何多边形的外角和是 360409，

18、则多边形外角的个数是 则这个多边形的边数是九边形 9故答案为： 【点评】本题考查多边形的内角与外角，根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容 17DABCACEBDECA60，上一点，若是如图，上一点，连接是的边ABD25DCE35BEC120 的度数为，则 BDCABDBECCDE的外角即可求解是的外角，而是由【分析】 BDCABD的外角，【解答】解：是 普惠英才文库智浪教育 BDCA+ABD85， BECBDC+DCE120，同理： 120故：答案是 【点评】本题主要考查的是三角形内角和定理和外角定理，是一道基本题

19、 18DEBCEEFABFBCADE140FED50 ，如图：，于，等于于 CADEDEC50，根据平角的定义根据三角形的外角的性质得到【分析】计算 DEBC，解：【解答】 DEC90， CADEDEC50，由三角形的外角的性质可知， BC50， EFAB， EFC90， FEB905040， FED180409050，则 50故答案为： 【点评】本题考查的是直角三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形内角和定理是解题的关键 8小题）三解答题（共 191m9个等分点，每个分点处有折痕，可将木尺折断，现欲将一根长的木尺，共有33节能组成三角形，若要组成形状不同的三角形，节，并使木尺折成共有多

20、少种不同的折法？ 【分析】根据三角形的三边关系即可得到结论 2443342种不同的折法，【解答】解：共有、，、； 【点评】本题考查了三角形的三边关系，正确的理解题意是解题的关键 20ABCAABCADAEAF已知，如图，过点画的角平分线、中线和高线 普惠英才文库智浪教育 【分析】分别根据角平分线、三角形高线作法以及垂直平分线的作法得出答案即可 解：由题意画图可得：【解答】 【点评】此题主要考查了复杂作图中线段垂直平分线的作法以及角平分线作法等知识，熟练掌握作图方法是关键 21ABCAEADBAC80EAD10，是角平分线，是高，如图所示，在中，B的度数求 BACCAEADC90根据垂直的定义得

21、到根据角平分线的定义得到，【分析】40，根据三角形的内角和即可得到结论 AD是高，解：【解答】 90ADC， 80BACAE，是角平分线， 40CAEBAC， EAD10， CAD30， C60， B180BACC40 本题考查了三角形内角和定理和垂直定义、角平分线定义等知识点，能根据三【点评】 智浪教育普惠英才文库 角形内角和定理求出各个角的度数是解此题的关键 ABCABCABACDECBD22BCE的平分中，分别延长、的边与、，到如图，P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：线相交于点 1A60P60 ，则（；）若 2A40P90 （，则）若； 3A100P70 （，则）若； 4AP9

22、0A ）请你用数学表达式归纳与的关系（ 1A60ABC+ACB120DBC+BCE360120，则有【分析】（）若，240PBC+PCB的度数，再利用三角形的内，根据角平分线的定义可以求得P的度数角和定理即可求得 231）的解题步骤相似）和（）（ 4BCPA+ABC），（）利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出 CBPA+ACBAP的关系（与）；再利用三角形内角和定理便可求出 1A60，）解：（【解答】 ABC+ACB18060120DBC+BCE360120240， CBDBCEP，又的平分线相交于点与 PBCDBCPCBBCE， PBC+PCBDBC+ECB120，（） P60 290

23、；同理得：（） 370）（ 4P90A理由如下：（） 普惠英才文库智浪教育 BPDBCCPBCE，平分平分 DBC2CBPBCE2BCP， DBCA+ACBBCEA+ABC，又 2CBPA+ACB2BCPA+ABC， 2CBP+2BCPA+ACB+A+ABC180+A， CBP+BCP90+A CBP+BCP+P180，又 P90A 60907090A，故答案为：， 【点评】本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质以及角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解题的关键 23ABCDEABBCACADCAD的度数，求如图，五边形，的内角都相等，且 ABCDE1的内角都相等，先求

24、出五边形的每个内角度数，再求出由五边形【分析】23436CAD1087236度，从而求出 ABCDE的内角都相等，【解答】证明：五边形 BAEBBCDCDEE521805108，（） ABAC， 12180108236，）（ ACDBCD272， ACAD， ADCACD72， CAD180ACDADC36 【点评】本题主要考查了正五边形的内角和以及正五边形的有关性质解此题的关键是123436108度能够求出，和正五边形的每个内角是 智浪教育普惠英才文库 24在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的，求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数 +一个内角，隐含关系为：一个外角【分

25、析】已知关系为：一个外角一个内角180，由此即可解决问题 xxx180，【解答】解：设这个多边形的每一个内角为，那么 x140，解得 3601801409那么边数为（） 1409答：这个多边形的每一个内角的度数为，它的边数为 【点评】本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边360一个外角的度数形的边数可利用外角来求，边数 2513倍，求这个多边形的边数）已知一个多边形的內角和是它的外角和的（ 2FABCBCDFABA30F40，廷长线上一点，（，）如图，点是，的边ACF的度数求 136033，内角和是它的外角和的【分析】（倍，则内角和是）多边形的外角和是3601080nn2180，设这个多边形的边数是度边形的内角和可以表示成（）?n，就得到方程，从而求出边数 2DFBBABC中，的度数；中，根据三角形内角和定理，（求得）在直角三角形再在ACF的度数即可根据内角与外角的性质求 1n，【解答】解：（）设这个多边形的边数为 nn2180360，边形的内角和为（）?，多边形的外角和为 n21803603，（）? n8解得 8这个多边形的边数为 2DFB中，（）在 普惠英才文库智浪教育 DFAB， FDB90， F40FDB+F+B180， B50 ABC中，在 A30B50， ACF30+5080 【点评】考查了多边形内角与